5.3.2线段的垂直平分线 同步练习 2022-2023学年北师大版七年级数学下册

2022-2023学年北师大版5.3.2线段的垂直平分线同步练习 1．如图，△ABC中，AB的垂直平分线DE交AC于D，如果△DBC的周长等于9cm，BC＝4cm，那么AC的长是（　　） A．5cm B．6cm C．7cm D．9cm 2．如图所示，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于点E，若AE＝，则BE两点间的距离是（　　） A． B． C． D． 3．甲、乙、丙三地如图所示，若想建立一个货物中转仓，使其到甲、乙、丙三地的距离相等，则中转仓的位置应选在（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边垂直平分线的交点 C．三边中线的交点 D．三边上高的交点 4．如图，在△ABC中，AC＝4cm，线段AB的垂直平分线交AB，AC于点M，N，△BCN的周长是7cm，则BC的长为（　　） A．4cm B．3 cm C．2cm D．1cm 5．如图，在 Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB的垂直平分线交BC于点D，连接AD，则△ACD的周长是（　　） A．7 B．8 C．9 D．10 6．在三角形内，到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　） A．三条中线的交点 B．三条高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三条边的垂直平分线的交点 7．如图，在△ABC中，AB边上的垂直平分线分别交边AC于点E，交边AB于点D，若AC长为8cm，BE长为6cm，则EC的长为（　　） A．4cm B．3cm C．2cm D．1cm 8．政府为更好地服务农民，将在村庄A、B、C之间的空地上新建一座仓库P．已知A、B、C恰好在三条公路的交点处，要求仓库P到村庄A、B、C的距离相等，则仓库P应选在（　　） A．三条角平分线的交点 B．三边的垂直平分线的交点 C．三条中线的交点 D．三条高所在直线的交点 9．如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠B＝15°，AB的垂直平分线交BC于D，交AB于E，DB＝12cm，则AC＝（　　） A．4cm B．5m C．6cm D．7cm 10．如图，AC＝AD，BC＝BD，则下列判断正确的是（　　） A．AB垂直平分CD B．CD垂直平分AB C．AB与CD互相垂直平分 D．CD平分∠ACB 11．在三角形纸片ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6，若沿AB的垂直平分线DE线剪下（如图所示），则DE的长为 　 　． 12．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，已知AC＝10cm，BC＝7cm，则△BCD的周长是　 　． 13．如图，点P为△ABC三边垂直平分线的交点，若∠PAC＝20°，∠PCB＝30°，则∠PAB的度数为　 　． 14．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，分别交BC，AC于点D，E，连接AD，若△ABD的周长C△ABD＝16cm，AB＝5cm，则线段BC的长度等于　 　cm． 15．如图：AB＝AC．DE垂直平分AB交AB于D，交AC于E，若△ABC周长为28，BC＝8．则△BCE的周长为　 　． 16．在△ABC中，∠B＝60°，AB的垂直平分线分别交AB，AC于点D，E，若AE＝BC，则∠A＝　 　°． 17．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点P在AC上运动，点D在AB上，PD始终保持与PA相等，BD的垂直平分线交BC于点E，交BD于点F，连接DE． （1）判断DE与DP的位置关系，并说明理由； （2）若AC＝6，BC＝8，PA＝2，求线段DE的长． 18．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝9，AB的垂直平分线分别交AB、AC于点D、E， （1）求AB的长度； （2）求CE的长． 19．如图，直线l与m分别是△ABC边AC和BC的垂直平分线，l与m分别交边AB于点D和点E． （1）若AB＝10，则△CDE的周长是多少？为什么？ （2）若∠ACB＝125°，求∠DCE的度数． 20．如图，在△ABC中，EF是AB的垂直平分线，AD⊥BC于点D，且D为CE的中点． （1）求证：BE＝AC； （2）若∠C＝70°，求∠BAC的度数． 21．如图，AD是△ABC的角平分线，EF是AD的垂直平分线． 求证：（1）∠EAD＝∠EDA． （2）DF∥AC． （3）∠EAC＝∠B． 22．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，且BE＝AC． （1）求证：AD⊥BC； （2）若∠C＝70°，求∠BAC的度数． 23．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB上一点，BD＝BC，过点D作AB的垂线交AC于点E，求证：BE垂直平分CD． 24．如图，在△ABC中，DE垂直平分BC，垂足为E，交AC于