（期末培优课堂）专题01《四则运算》-2022-2023学年四年级数学下册高频易错核心专题复习手册（学生版+教师版）人教版

专题01 四则运算 知识点一：加、减法的意义和各部分间的关系 1.加、减法的意义 （1）把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。 在加法中，相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。 （2）已知两个数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。 在减法中，已知的和叫做被减数，减号后面的数叫做减数，减得的数叫做差。 （3）减法是加法的逆运算。 2.加、减法各部分间的关系 （1）加法各部分间的关系：和=加数 +加数，加数=和一另一个加数。 （2）减法各部分间的关系：差=被减数一减数，减数=被减数-差，被减数=减数+差。 （3）由加、减法各部分间的关系，我们可以根据一个加法算式写出两个减法算式，也可以根据一个减法算式写出一个加法算式和一个减法算式。 知识点二：.乘、除法的意义和各部分间的关系 1.乘、除法的意义 （1）求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。 在乘法中，相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。 （2）已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。 在除法中，已知的积叫做被除数，其中一个因数叫做除数，求出的另一个因数叫做商。 （3）除法是乘法的逆运算。 2.乘、除法各部分间的关系 （1）乘法各部分间的关系：积=因数×因数 因数=积÷另一个因数 （2）除法各部分间的关系：商=被除数÷除数 除数=被除数÷商 被除数=商×除数 3.有关0的运算 （1）一个数加上0，还得原数；一个数减去0，还得原数；被减数等于减数，差是0；一个数和0相乘，仍得0； 0除以一个非0的数，还得0。 （2）注意：0不能作除数。 知识点三：括号 1.四则运算 我们学过的加、减、乘、除四种运算统称四则运算。 2.有括号的混合运算的顺序 （1）一个算式里，有小括号的要先算小括号里面的，再算小括号外面的。 （2）一个算式里，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。 3.解决租车、租船等最省钱问题 解决此类问题时，可以先假设（如假设全租大船，或假设全租小船），然后再根据计算结果进行调整。 攻略一：加减法的意义及各部分间的关系 1、加法验算可以用交换加数位置再加一遍的方法，也可以用和减去其中一个加数，看是否等于另一个加数的方法。 2、根据减法的意义，一道加法算式一般可以改写成两道减法算式，用两个加数的和做被减数。 攻略二：乘除法的意义及各部分间的关系 1、0不能做除数，因此在叙述0除以一个数时，不要忘记加条件：0除外。 2、验算没有余数的除法时，可以利用“商×除数=被除数”来验算，也可以利用“被除数÷商=除数”来验算。 3、在解决有关年龄的问题时，一般要抓住“两个人的年龄差是永远不变的”这一条件，借助“差倍问题”的解题方法来计算。 攻略三：括号 1、中括号和小括号同时使用时，要把小括号写在中括号的里面。 2、混合运算中含有中括号的，一定要把中括号里面的算式全部算完，才能去掉中括号，否则运算顺序就会发生改变，结果也会发生改变。 3、选择最佳方案时，要将所有方案进行比较，从中选出最佳的方案。 一．精挑细选（共5小题，满分5分，每小题1分） 1．（1分）（2023春•宁乡市期中）100减去6与8的积，所得的差除以13，商是多少？正确的算式是（　　） A．100﹣6×8÷13 B．（100﹣6×8）÷13 C．（100﹣6）×8÷13 2．（1分）（2021秋•镇海区期末）如果□是〇的15倍，下面哪个算式是对的？（　　） A．〇÷15＝□ B．〇×15＝□ C．□×15＝〇 3．（1分）（2021春•黔江区期末）已知□、〇、△表示不同的数，如果□÷〇＝△，那么□÷（〇×△）＝（　　） A．0 B．1 C．无法确定 4．（1分）（2021秋•建邺区校级期末）小红在计算一道除法算式时，漏看了除数末尾的一个“0”，结果得到的商是60，正确的商是（　　） A．6 B．60 C．600 D．无法确定 5．（1分）（2022春•当阳市期末）32×5÷32×5＝（　　） A．1 B．0 C．25 二．仔细想，认真填（共8小题，满分16分） 6．（1分）（2023春•驻马店期中）一道除法题，除数是9。甜甜把被除数的十位数字和个位数字颠倒了，结果除得的商是8。这道题正确的商应该是 　 　。 7．（1分）（2022春•大同期中）小马虎在计算一道乘数末尾有0的乘法时，忘记在积的末尾添上一个0，结果比正确得数少360，正确结果应该是 　 　。 8．（3分）（2021秋•城中区期末） （1）妈妈今年 　 　岁。 （2）今年爷爷的年龄是思思的 　 　倍。明年爷爷的年龄是思思的 　 　倍。 9．（1分）（2022春•成武县校级月考）同学们做操，每行站24人，正好站15行．如果每行站30人，可以站