期末专题07 复数综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考安徽专用）

期末专题07 复数综合 一、单选题 1．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）已知为虚数单位，则复数在复平面上对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）已知复数，则（   ） A． B． C． D． 3．（2022春·安徽芜湖·高一校考期末）若复数z满足，则（    ） A．1 B．5 C．7 D．25 4．（2022春·安徽亳州·高一校考期末）若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2022春·安徽黄山·高一统考期末）若，其中，是虚数单位，则复数的虚部为（    ） A． B． C． D． 6．（2022春·安徽芜湖·高一校考期末）已知（为虚数单位），则（    ） A． B． C． D． 7．（2022春·安徽亳州·高一校考期末）已知复数z满足，则下列结论中正确的是（    ） A．z的虚部为i B． C． D． 8．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）设是复数的共轭复数，若，则（    ） A．2 B． C．2或 D．2或 9．（2022春·安徽安庆·高一安庆一中校考期末）已知为虚数单位，复数满足，则的最大值为（       ） A．1 B． C．2 D．3 10．（2022春·安徽亳州·高一亳州二中校考期末）若复数，则（    ） A．2 B． C．4 D．5 11．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）设是虚数单位，复数，复数，则在复平面上对应的点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 12．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）复数（    ） A． B． C． D． 13．（2022春·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考期末）如果复数（其中i为虚数单位，b为实数）为纯虚数，那么z的虚部为（    ） A． B． C． D． 14．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）在复平面内，设复数满足，则复数所对应的点位于（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、多选题 15．（2022春·安徽安庆·高一安庆一中校考期末）若复数满足，则（    ） A．的实部为2 B．的模为 C．的虚部为2 D．在复平面内表示的点位于第四象限 16．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）已知复数，则下列说法正确的是（    ） A．虚部是 B． C． D． 17．（2022春·安徽芜湖·高一统考期末）已知（    ） A．虚部为1 B． C． D． 18．（2022春·安徽黄山·高一统考期末）复数，是虚数单位，则下列结论正确的是（    ） A． B．的共轭复数为 C．的实部与虚部之和为 D．在复平面内的对应点位于第一象限 19．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）已知为虚数单位，复数满足，则下列说法错误的是（    ） A．复数的模为 B．复数的共轭复数为 C．复数的虚部为 D．复数在复平面内对应的点在第一象限 20．（2022春·安徽池州·高一统考期末）若复数z满足：，则（    ） A．z的实部为3 B．z的虚部为1 C． D．z在复平面上的点位于第一象限 三、填空题 21．（2022春·安徽芜湖·高一校考期末）若复数满足（为虚数单位），则的虚部为___________. 22．（2022春·安徽黄山·高一统考期末）已知复数满足，则复数___________. 23．（2022春·安徽六安·高一六安一中校考期末）若复数（其中为虚数单位）所对应的向量分别为和，则的面积为_______． 24．（2022春·安徽阜阳·高一统考期末）写出一个同时满足下列条件①②的复数：z＝________． ①；②z在复平面内对应的点在第二象限． 25．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）已知是虚数单位，计算：____________. 四、解答题 26．（2022春·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考期末）已知复数，，其中． (1)当时，求； (2)若，求实数a的取值范围． 27．（2022春·安徽亳州·高一亳州二中校考期末）已知复数． （1）若为纯虚数，求的值； （2）若，求的值． 28．（2022春·安徽池州·高一统考期末）在复平面内，向量对应的复数，向量对应的复数，，. (1)求向量对应的复数； (2)若点，，则三角形的面积为.计算三角形的面积. 29．（2022春·安徽黄山·高一统考期末）已知复数，，其中是虚数单位，，为实数． (1)若，，求的值； (2)若 ，求，的值. 30．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）设是虚数，是实数，且． （1）求的值； （2）求的实部的取值范围． 31．（2022春·安徽六安·高一六安一中校考期末）根据要求完成下列问题： (1)关于的方程有实根，求实数