期末专题06 解三角形大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考安徽专用）

期末专题06 解三角形大题综合 1．（2021春·安徽黄山·高一统考期末）已知△的内角，，的对边分别为，，.满足. （1）求； （2）若，，求△的面积. 2．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）在中，、、分别是角、、的对边，，，. （1）求； （2）求的值. 3．（2021春·安徽合肥·高一校联考期末）已知的内角所对的边分别为，且. （1）求； （2）若，，求周长. 4．（2022春·安徽亳州·高一亳州二中校考期末）已知的面积为S，三边分别为，且． （1）求； （2）求，求周长的最大值． 5．（2021春·安徽合肥·高一校联考期末）如图，在中，的垂直平分线交边于点． （1）求的长； （2）若，求的值． 6．（2022春·安徽芜湖·高一校考期末）已知△ABC中，分别为内角的对边，且. (1)求角的大小； (2)设点为上一点，是 的角平分线，且，，求 的面积. 7．（2021春·安徽亳州·高一安徽省亳州市第一中学校考期末）已知在中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，． （1）求B的大小； （2）这三个条件中选出一个作为已知，使存在且唯一确定，并求边上的中线的长度． ①：②周长；③面积为． 8．（2021春·安徽合肥·高一校联考期末）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并作答． 问题：在中，角的对边分别为，且 ，求的面积． 9．（2021春·安徽马鞍山·高一统考期末）在中，角，，所对的边分别为，，. （1）证明：； （2）若，，.求的周长. 10．（2022春·安徽六安·高一六安一中校考期末）在平面五边形ABCDE中，已知， (1)当时，求DC； (2)当五边形ABCDE的面积时，求BC的取值范围． 11．（2022春·安徽合肥·高一校考期末）已知内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若，，. (1)求a； (2)求的面积. 12．（2022春·安徽滁州·高一校考期末）已知的内角、、的对边分别为、、，设，且． (1)求及； (2)若，求边上的高． 13．（2022春·安徽亳州·高一校考期末）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知． (1)若，求B； (2)求的最小值． 14．（2022春·安徽亳州·高一校考期末）记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，分别以a，b，c为边长的三个正三角形的面积依次为，已知． (1)求的面积； (2)若，求b． 15．（2022春·安徽阜阳·高一统考期末）在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答． 三角形ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足___． (1)求角B的大小； (2)若三角形ABC为锐角三角形，且，求三角形ABC周长的取值范围． 注：如果选择多个方案分别解答，按第一个解答计分． 16．（2022春·安徽蚌埠·高一统考期末）在①，②，③三个条件中任选一个，补充到下面问题的横线中，并求解该问题. 已知中，，，分别是内角，，的对边，_____________. (1)求角； (2)若，求面积的最大值. 17．（2022春·安徽池州·高一统考期末）已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且. (1)求C； (2)若、，在角C的平分线上取点D，且，判断点D是否在线段上？请说明理由. 18．（2021春·安徽亳州·高一亳州二中校考期末）在中，角，，的对边分别为，，，已知，且角为钝角. （1）求角的大小； （2）若，，求的面积. 19．（2022春·安徽宣城·高一统考期末）在中，内角，，所对的边分别为，，，向量，，且. (1)求角； (2)若，______，求的周长. 从①，②这两个条件中任选一个，补充在上面的横线上，并解答该问题. 注：如果按照两个条件分别解答，则按第一个解答计分. 20．（2021春·安徽合肥·高一合肥市第六中学校考期末）已知的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求A； （2）若的面积为2，求的周长的最小值. 21．（2021春·安徽宣城·高一统考期末）在中，所对的边分别为，向量，且. （1）求角的大小； （2）若外接圆的半径为2，求面积的取值范围. 22．（2021春·安徽蚌埠·高一统考期末）在①，②，③这三个条件中任选一个，补充到下面的问题中，若问题中的三角形存在，求的值；若问题中的三角形不存在，说明理由． 问题：是否存在，它的内角的对边分别为，且的面积__________？ 注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分． 23．（2021春·安徽宿州·高一校联考期末）已知锐角的内角的对边分别为，且满足， （1）求角的大小； （2）求周长的取值范围. 24．（2021春·安徽阜阳·高一统考期末）已知的内角，，的对边分别为，，． （1）写出余弦定理（只写出一个公式即可），并加