期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合-【备战期末必刷真题】2022-2023学年高一数学下学期期末考试真题必刷满分训练（新高考安徽专用）

期末专题02 三角函数5.4-5.7大题综合 1．（2022春·安徽芜湖·高一校考期末）已知cos (1)求sin的值； (2)求 的值． 2．（2022秋·安徽滁州·高一校考期末）已知函数. (1)求的单调减区间； (2)求证：的图象关于直线对称. 3．（2022秋·安徽六安·高一校考期末）已知． (1)求函数的单调递增区间； (2)当时，函数的值域为，求实数的范围． 4．（2022秋·安徽阜阳·高一安徽省颍上第一中学校考期末）已知函数的最小正周期为. (1)求的值； (2)求函数的单调递减区间： (3)若，求的最值. 5．（2022秋·安徽·高一统考期末）已知，且 (1)求的值； (2)求的值. 6．（2022春·安徽亳州·高一亳州二中校考期末）已知函数． (1)求的解集； (2)求在上的值域． 7．（2022春·安徽芜湖·高一校考期末）已知函数的部分图象，如图所示. (1)求函数的解析式； (2)将函数的图象向右平移个单位长度，再将得到的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，当时，求函数的值域. 8．（2022秋·安徽·高一安徽省怀宁县新安中学校联考期末）已知函数的图象如图所示. (1)求函数的解析式； (2)首先将函数的图象上每一点横坐标缩短为原来的，然后将所得函数图象向右平移个单位，最后再向上平移个单位得到函数的图象，求函数在内的值域. 9．（2022春·安徽亳州·高一校考期末）已知函数． (1)求函数的最大值； (2)把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把得到的图象向左平移个单位，得到函数的图象，求函数的单调递减区间 10．（2022秋·安徽合肥·高一校联考期末）求解下列问题： (1)已知，为第二象限角，求和的值； (2)已知，，，为锐角，求的值. 11．（2022秋·安徽六安·高一六安二中校考期末）（1）已知.求的值. （2）已知，都是锐角，，，求的值. 12．（2022秋·安徽芜湖·高一芜湖一中校考期末）已知 （1）化简； （2）若且求的值； （3）求满足的的取值集合. 13．（2022秋·安徽滁州·高一校考期末）已知，其图像相邻两条对称轴的距离为，且，. （1）求； （2）求函数图像在区间上的单调递增区间. 14．（2022秋·安徽滁州·高一校考期末）已知函数的部分图象如下图所示. (1)求函数的解析式，并求函数单调递增区间； (2)将图象上所有点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到的图象.若为函数的一个零点，求的最大值. 15．（2022秋·安徽·高一统考期末）已知函数. (1)求函数的单调区间； (2)若函数在有且仅有两个零点，求实数的取值范围. 16．（2022秋·安徽六安·高一六安一中校考期末）已知函数为奇函数，且． (1)求a和的值； (2)若，求的值． 17．（2022秋·安徽合肥·高一校联考期末）已知函数的最大值为,函数图像的相邻两条对称轴之间的距离为. (1)求的值; (2)若,,求的值. 18．（2022秋·安徽宣城·高一统考期末）（1）已知，且，求的值． （2）已知，是关于x的方程的两个实根，且，求的值． 19．（2022秋·安徽合肥·高一统考期末）已知角的顶点与原点O重合，始边与x轴的非负半轴重合，它的终边经过点. (1)求的值； (2)若第一象限角满足，求的值. 20．（2022秋·安徽合肥·高一统考期末）已知函数. (1)求的最小正周期以及对称轴方程； (2)设函数，求在上的值域. 21．（2022秋·安徽滁州·高一校考期末）若函数的一个零点和与之相邻的对称轴之间的距离为，且当时，取得最小值． （1）求的解析式及其单调递减区间； （2）若，求的值域． 22．（2022秋·安徽宣城·高一统考期末）已知函数，其图像过点，相邻两条对称轴之间的距离为． (1)求函数的解析式； (2)将函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标保持不变，得到函数的图像，若方程在上有两个不相等的实数解，求实数m的取值范围． 23．（2022秋·安徽安庆·高一安徽省桐城中学校考期末）已知函数，其中.如图是函数在一个周期内的图象，A为图象的最高点，B，C为图象与x轴的交点，为等边三角形.将函数的图象上各点的横坐标变为原来的倍后，再向右平移个单位，向上平移1个单位，得到函数的图象. (1)求函数的解析式； (2)若不等式对任意恒成立，求实数m的取值范围. 24．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校联考期末）如图，在平面直角坐标系中，为单位圆上一点，射线绕点按逆时针方向旋转后交单位圆于点，点的横坐标为． (1)求的表达式，并求 (2)若，求的值． 25．（2022秋·安徽合肥·高一合肥市第六中学校联考期末）已知函数 (1)求的图象的对称轴的方程； (2)