（勤学系列）第五单元数学广角—鸽巢问题-2022-2023学年六年级数学下册书山有路勤学系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年六年级数学下册书山有路勤学系列之 第五单元数学广角—鸽巢问题（原卷版） 编者的话： “书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”(唐˙韩愈《劝学篇》)《2022-2023学年六年级数学下册书山有路系列》是在小学数学各资源内在联系不紧密、知识选题不严谨、教材与考题缺乏实践性的背景下创作的，该系列主要分为勤学系列、勤练系列、勤思系列等三大系列。 一、勤学系列。按照单元顺序进行编辑，每个单元主要分为知识典例与专项练习两个部分，其优点在于知识精炼，考题精准，练习精细。 二、勤练系列。按照单元顺序进行编辑，结合教材与真题，以勤学系列为基础，以考试试卷的形式，设计有单元卷，类型卷、月考卷、专项卷以及期中期末卷等多种类型。 三、勤思系列。根据该年级该学期内容进行思维设计，按照从简到繁，从实践到抽象，从计算到应用的顺序进行编辑，该系列偏向思维拓展，长于理解，建议根据学生情况选择性使用。 本专题是勤学系列第五单元数学广角—鸽巢问题，欢迎使用。 一、鸽巢原理（抽屉原理）。 1.把多于n个物体任意分放进n个鸽巢中（n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了2个物体。 2. 把多于kn个的物体任意分放进n个鸽巢中（k和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢里至少放进了（k＋1）个物体。 3.抽屉原理的关键： 平均分配，苹果数÷抽屉数，若有余数也要尽量平均分配。 二、鸽巢原理的应用。 1.分析题意，把实际问题转化成"鸽巢问题"，即弄清"鸽巢"（"鸽巢"是什么，有几个 鸽巢）和分放的物体及它们的个数. 2.设计"鸽巢"的具体形式. 3.运用原理得出在某个"鸽巢"里至少分放的物体个数，最终解决问题. 三、最不利原则。 1.在日常生活中，我们常常会遇到求最大值或最小值的问题，解答这类问题，一般需要从最糟糕的情况出发分析问题，这就是最不利原则，即从最坏的情况出发分析问题，如果在最坏的情况下都能满足题目要求，那么所有情况都能保证满足题目要求。 2.一般问句中出现"至少.....保证....."这个词的时候，我们解决这个问题需要从最不利的方面思考。 【考点一】鸽巢问题。 【典型例题】 李老师把60个苹果分给一个班的小朋友，总有1个小朋友至少分到3个苹果，这个班最多有( )人。 【对应练习1】 红、黄、绿三种颜色的球各6个在放在同一个盒子里，至少摸( )个可以保证摸到2个颜色相同的球。 【对应练习2】 将红、黄、蓝三种颜色的帽子各100顶放入一个大盒子里，要保证取出的帽子至少有两种颜色，至少应取出( )顶帽子；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出( )顶。 【对应练习3】 某蛋糕店采用发放号牌的方式销售蛋糕，同一批次只发放4个号牌（每人限领1个号牌），每个号牌最多购买3盒蛋糕、最少购买1盒蛋糕（每盒里有3个蛋糕）。要保证同一批次的人都能买到所需要的蛋糕，蛋糕店每批次至少要准备( )个蛋糕。 【考点二】鸽巢问题的生活实际应用。 【典型例题】 把20个西瓜放进9个筐里，无论怎么放，总有一个筐里至少放了3个西瓜，为什么？ 【对应练习1】 李华家里存放了2022年全年的《人民日报》（每日一份报纸），如果他从中任意取出13份报纸，那么至少有2份报纸是同一个月的。这种说法对吗？列式计算说明理由。 【对应练习2】 前进小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？ 生1：“六年级里一定有两人的生日是同一天。” 生2：“六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。” 【对应练习3】 生活实践题。 （1）上学期有18名留守儿童插班进入实验小学就读，将18名留守儿童编入5个班，总有一个班至少要编入4名。为什么？ （2）18名留守儿童来自全国的4个省份，至少有5名来自同一个省份。为什么？ （3）把50本图书分给18名留守儿童，总有一名至少分到3本图书。为什么？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学下册书山有路勤学系列之 第五单元数学广角—鸽巢问题（解析版） 编者的话： “书山有路勤为径，学海无涯苦作舟。”(唐˙韩愈《劝学篇》)《2022-2023学年六年级数学下册书山有路系列》是在小学数学各资源内在联系不紧密、知识选题不严谨、教材与考题缺乏实践性的背景下创作的，该系列主要分为勤学系列、勤练系列、勤思系列等三大系列。 一、勤学系列。按照单元顺序进行编辑，每个单元主要分为知识典例与专项练习两个部分，其优点在于知识精炼，考题精准，练习精细。 二、勤练系列。按照单元顺序进行编辑，结合教材与真题，以勤学系列为基础，以考试试卷的形式，设计有单元卷，类型卷、月考卷、专项卷以及期中期末卷等多种类型。 三、勤思系列。根据该年级