（勤学系列）第五单元数学广角—鸽巢问题综合练习-2022-2023学年六年级数学下册书山有路勤学系列（原卷版+解析版）人教版

2022-2023学年六年级数学下册书山有路勤学系列之 第五单元数学广角—鸽巢问题综合练习（原卷版） 一、填空题。 1．把18个鸡蛋最多放进( )个碗中才能保证总有一个碗中至少放进5个鸡蛋。 2．把7支铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友分到( )支。 3．袋子中装有灰、黑、蓝、白四种颜色的袜子各10只。这些袜子除颜色不同外，其它都相同。要从中摸出一双颜色相同的袜子，至少要摸出( )只袜子。 4．一副扑克牌去掉大小王，从中任意抽牌，至少抽( )张保证有2张牌花色相同。 5．实验小学六（1）班共有45名同学，他们中至少有( )名同学的生日在同一月。 6．把5个椰子放进两个筐里，总有一个筐里至少放进( )个椰子。 7．把4个白球、3个黄球、2个蓝球、1个红球四种颜色的球放入到一个袋子里。任意摸一个球，摸到( )球的可能性最大；从中至少取出( )个球，可以保证取到两个颜色相同的球。 8．把红、黄、蓝三种颜色的袜子各10只混合在一起。如果让你闭上眼睛，最少拿出( )只才能保证一定有一双同色的袜子。如果要保证有两双同色的袜子，则至少要拿出( )只。 二、判断题。 9．13名晚报小记者中，至少有2名小记者是同一月出生的。( ) 10．13只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进4只鸽子。( ) 11．红星小学六年级有367名学生，至少有两人在同一天过生日。( ) 12．植树节，有6名同学植了25棵树，有一名同学至少植树5棵。( ) 三、选择题。 13．图书角书架分上、中、下三层，明明把新买的16本书放入书架，放书最多的一层至少要放入（     ）本书。 A．2 B．3 C．5 D．6 14．实验小学有61名学生在4月份出生，至少有（     ）名学生在同一天过生日。 A．15 B．2 C．3 15．明明玩投骰子游戏（掷一枚骰子），要保证掷出的点数至少有2次是相同的，明明至少应该掷（     ）次。 A．5 B．6 C．7 D．8 16．袋子里有红色、黑色、白色小球各10个，要求闭着眼睛保证一次摸出3个同色的小球，至少要摸出（     ）个小球。 A．3 B．4 C．7 D．21 四、解答题。 17．东东在玩掷骰子游戏（骰子为正方体，六个面上标有1～6个点），东东至少掷几次才能保证有两次的点数相同？请说明理由。 18．某校有30名学生是2月份出生的，能否至少有两个学生的生日是在同一天？ 19．1只口袋里装有10个黄球和10个红球（这些球除颜色不同外其它都相同）。小明1次从袋子中摸出3个球。他至少摸几次，才能保证有2次摸出的球相同？ 20．小东家有三种花纹不同的筷子，小东吃早饭时要去拿一双花纹一样的筷子。假如他闭上眼睛，至少要拿几根筷子，才能保证拿到一双花纹相同的筷子？ - 8 - 学科网（北京）股份有限公司 $ 2022-2023学年六年级数学下册书山有路勤学系列之 第五单元数学广角—鸽巢问题综合练习（解析版） 一、填空题。 1．把18个鸡蛋最多放进( )个碗中才能保证总有一个碗中至少放进5个鸡蛋。 【答案】4 【分析】要使碗的数量最多，就要使每个碗里的鸡蛋的个数最少，可以使其中一个碗放5个鸡蛋，剩下的每个都放5－1＝4个鸡蛋，据此用除法解法。 【详解】（18－1）÷（5－1） ＝17÷4 ＝4（个）……1（个） 所以，把18个鸡蛋最多放进4个碗中才能保证总有一个碗中至少放进5个鸡蛋。 【点睛】本题考查抽屉原理，掌握此类题目的解题方法是关键。 2．把7支铅笔分给三个小朋友，无论怎样分，总有一个小朋友分到( )支。 【答案】3 【分析】抽屉原理问题：把3个小朋友看作三个抽屉，分7支铅笔，最差的情况是：每个人等分的话，会获得2支，那还有1支铅笔剩，随便分给哪一个人，都会使得一个人分得3支。 【详解】7÷3＝2……1（支） 2＋1＝3（支） 【点睛】此题考查抽屉原理问题，关键是考虑最差情况基础上得出平均数（商），再根据至少数＝商＋1（在有余数的情况下）。 3．袋子中装有灰、黑、蓝、白四种颜色的袜子各10只。这些袜子除颜色不同外，其它都相同。要从中摸出一双颜色相同的袜子，至少要摸出( )只袜子。 【答案】5 【分析】根据抽屉原理的最坏原理，摸出4只，每种颜色的袜子都被摸出了1只，则此时再任意摸出1只，必定与4只中的一只配成一双颜色相同的袜子，据此解答即可。 【详解】4＋1＝5（只） 【点睛】此题考查了利用抽屉原理解决实际问题的灵活应用，关键是从最差情况考虑。 4．一副扑克牌去