第20章 数据分析的复习-2022-2023学年八年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

方差的应用 20.2 数据的波动程度 | 第2课时| 第二十章 数据的分析 知识结构 数据的 集中趋势 数据的 波动程度 方差 用样本平均数 估计总体平均数 用样本方差 估计总体方差 平均数 中位数 众 数 用样本估计总体 知识要点 平均数 平均数 加权平均数 权 比例形式 百分数形式 出现的次数 1.平均数 2.数据的集中程度 集中趋势 平均数 众数 中位数 一般水平 中间的一个数，或中间的两个数的平均数 中等水平 出现次数最多的数 多数水平 平均数 中位数 众数 代表 特点 作用 联系 中等水平 平均水平 多数水平 ①与每个数据有关； ②易受极端值影响 ①与排列位置有关 ②不受数据极端值影响 ①与出现次数有关 ②不受极端值影响 可靠性较差，只利用了部分数据.当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数描述数据的集中趋势较合适. 常用的数据代表，比较可靠稳定.平均数可描述数据整体平均水平，也可以作为不同组数据比较的标准. 可靠性较差，只利用了部分数据.当一组数据中的个别数据变动较大，且某个数据出现次数最多,用众数描述数据的集中趋势较合适 描述数据集中趋势的统计量； 2.数据的集中程度 离散程度 方差步骤 方差意义 平均再差方最后平均 方差越大，数据的波动越大；反之成立 波动大小 3.数据的波动程度 课堂练习 1.某米店经营某种品牌的大米，该店记录了一周中不同包装(10 kg，20 kg，50 kg)的大米的销售量(单位：袋)如下：10 kg装100袋；20 kg装220袋；50 kg装80袋.如果每500 g大米的进价和售价都相同，则他最应该关注的是这些销售数据(袋数)中的（ ） A. 平均数 B. 中位数 C. 众数 D. 最大值 2. 一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的 （ ） 　A．1个　　 B．2个　　C．3个　　D．0个 C　 A　 3. 一组数据中的一个数大小发生了变化，一定会影响这组数据的平均数、众数、中位数中的 ( ) 　A．1个　　 B．2 个　　C．3 个　　D．0 个 A　 3. 某地发生地震灾害后，某中学八(1)班学生积极捐款献爱心，如图是该班 50 名学生的捐款情况统计，则他们捐款金额的众数和中位数分别是 (　　) A．20，10　　 B．10，20　 C．16，15 　　 D．15，16 B 4.在样本方差的计算公式 中，数字10 表示_________ ，数字20表示 _______. 5.五个数1，3，a，5，8的平均数是4，则a=___，这五个数的方差____. 样本容量 平均数 3 5.6 6．小张和小李去练习射击，第一轮 10 发子弹打完后，两人的成绩如图.根据图中的信息，小张小李两人中成绩较稳定的是 . 小张 7. 小刚在“中国梦·我的梦”演讲比赛中，演讲内容、语言表达、演讲技能、形象礼仪四项得分依次为 9.8，9.4，9.2，9.3. 若其综合得分按演讲内容 50%、语言表达 20%、演讲技能 20%、形象礼仪 10% 的比例计算，则他的综合得分是_________. 9.55 8.为了从甲、乙两名学生中选择一人去参加电脑知识竞赛，在相同条件下对他们的电脑知识进行10次测验，成绩（单位：分）如下： (1) 填写下表： 甲的成绩 76 84 90 84 81 87 88 81 85 84 乙的成绩 82 86 87 90 79 81 93 90 74 78 同学 平均成绩 中位数 众数 方差 85分以上的频率 甲 84 84 0.3 乙 84 84 34 84 90 0.5 14.4 （2）利用以上信息，请从不同的角度对甲、乙两名同学的成绩进行评价. 解：从众数看，甲成绩的众数为84分，乙成绩的众数是90分，乙的成绩比甲好； 从方差看，s2甲=14.4， s2乙=34，甲的成绩比乙相对稳定；从甲、乙的中位数、平均数看，中位数、平均数都是84分，两人成绩一样好； 从频率看，甲85分以上的次数比乙少，乙的成绩比甲好. 9. 经市场调查，某种优质西瓜质量为(5±0.25) kg的最为畅销．为了控制西瓜的质量，农科所采用 A，B 两种种植技术进行试验．现从这两种技术种植的西瓜中各随机抽取 20 个，记录它们的质量如下(单位：kg)： A：4.1 4.8 5.4 4.9 4.7 5.0 4.9 4.8 5.8 5.2