20.2 数据的波动程度第2课时(方差的应用)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

方差的应用 20.2 数据的波动程度 | 第2课时| 第二十章 数据的分析 知识回顾 离散程度 方差步骤 方差意义 平均再差方最后平均 方差越大，数据的波动越大；反之成立 波动大小 典例讲解 例1 在问题1中，检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15 个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示．根据表中的数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？ 解：样本数据的平均数分别是：　 样本平均数相同，估计这批鸡腿的平均质量相近． 甲 74 74 75 74 76 73 76 73 76 75 78 77 74 72 73 乙 75 73 79 72 76 71 73 72 78 74 77 78 80 71 75 解：样本数据的方差分别是：　　　 由　　　可知，两家加工厂的鸡腿质量大致相等；由 ＜ 　可知，甲加工厂的鸡腿质量更稳定，大小更均匀．因此，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿． 知识要点1 运用方差解决问题的步骤： 先计算样本数据平均数，当两组数据的平均数相等或相近时，再利用样本方差来估计总体数据的波动情况． 方差越大,数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小，可用样本方差估计总体方差． 例2 甲、乙两班各有 8 名学生参加数学竞赛，成绩如下表： 甲 65 74 70 80 65 66 69 71 乙 60 75 78 61 80 62 65 79 请比较两班学生成绩的优劣. 课堂小结 方差 方差 意义 平均再差方最后平均 方差越大，数据的波动越大；反之成立 波动大小 应用 利用样本方差估计总体方差 估计总体 课堂练习 队员 平均成绩 方差 甲 9.7 2.12 乙 9.6 0.56 丙 9.8 0.56 丁 9.6 1.34 1.甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（ ） A. 甲 B. 乙 C.丙 D.丁 C 2. 学校准备从甲、乙、丙、丁四名同学中选择一名同学代表学校参加市里举办的“汉字听写”大赛，四名同学平时成绩的平均数 （单位：分）及方差 s2 如下表所示： 如果要选出一个成绩好且状态稳定的同学参赛，那么应该选择的同学是 . 甲 乙 丙 丁 94 98 98 96 s2 1 1.2 1 1.8 丙 3.某篮球队对运动员进行 3 分球投篮成绩测试，每人每天投 3 分球 10 次，对甲、乙两名队员在五天中进球的个数统计结果如下： 经过计算，甲进球的平均数为 =8， 方差为 ． 队员 每人每天进球数 甲 10 6 10 6 8 乙 7 9 7 8 9 (1) 求乙进球的平均数和方差； (2) 现在需要根据以上结果，从甲、乙两名队员中选出一人去参加 3 分球投篮大赛，你认为应该选哪 名队员去？为什么？ (2) 应该选乙队员去参加 3 分球投篮大赛. 因为甲乙的平均成绩一样，s2甲 = 3.2，s2乙 = 0.8， 所以 s2甲＞s2乙，说明乙队员进球数更稳定. 解：(1) 乙进球的平均数为 4.某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近 10 次选拔赛中，他们的成绩 (单位： cm) 如下： 甲：585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 乙：613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 (1) 这两名运动员的运动成绩各有何特点？ (2) 历届比赛表明，成绩达到 5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛． (1) 这两名运动员的运动成绩各有何特点？ 解：　　　 由上面计算结果可知：甲队员的平均成绩较好，也比较稳定，乙队员的成绩相对不稳定．但甲队员的成绩不突出，乙队员和甲队员相比比较突出． (585+596+610+598+612+597+604+600+613+601) =601.6，s2甲 ≈ 65.84； (613+618+580+574+618+593+585+590+598+624) =599.3，s2乙 ≈ 284.21． (2) 历届比赛表明，成绩达到 5.96 m就很可能夺冠，你认为为了夺冠应选谁参加这项比赛？如果历届比赛成绩表明，成绩达到 6.10 m就能打破纪录，那么你认为为了打破纪录应选谁参加这项比赛． 解：从平均数分析可