20.2 数据的波动程度第1课时(方差)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

方差的定义 20.2 数据的波动程度 | 第1课时| 第二十章 数据的分析 知识回顾 集中趋势 平均数 众数 中位数 一般水平 中间的一个数，或中间的两个数的平均数 中等水平 出现次数最多的数 多数水平 情景引入 现要从甲，乙两名射击选手中挑选一名射击选手参加比赛.若你是教练，你认为挑选哪一位比较合适？ 问题1 甲，乙两名射击选手的测试成绩统计如下： 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲命中环数 7 8 8 8 9 乙命中环数 10 6 10 6 8 探究新知 问题2 农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子．选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题．为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10 块自然条件相同的试验田进行试 验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如下表： 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？ 说明在试验田中，甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大． 可估计这个地区种植这两种甜玉米的平均产量相差不大． 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 甲种产量波动较大 乙种产量波动较小 甲种甜玉米的产量 乙种甜玉米的产量 平均数 平均数 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.65 7.64 7.50 7.40 7.41 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 7.53 7.49 ②请利用方差公式分析甲、乙两种甜玉米的波动程度． 　 据样本估计总体的统计思想，种乙种甜玉米产量较稳定． 　　显然 　＞ 　，即说明甲种甜玉米的波动较大，这与我们从产量分布图看到的结果一致． 甲种产量波动较大 乙种产量波动较小 知识要点1 方差的步骤：平均再差方最后平均 s2= 第一步：求各数据的平均数 第二步：求各数据的差，再平方 第三步：再求平均 方差的意义：波动大小 方差越大，数据的波动越大；方差越小，数据的波动越小． 针对练习 1.人数相同的八年级 (1)、(2) 两班学生在同一次数学单元测试中，班级平均分和方差如下： 则成绩较为稳定的班级是( ) A. 甲班 B. 乙班 C. 两班成绩一样稳定 D. 无法确定 B 2.求一列两组数据的方差 (1) 0，1，0，2，2，0，3，1，2，4 (2) 2，3，1，2，0，2，1，1，2，1 典例讲解 例1 若数据 x1、x2、…、xn 的平均数为 ，方差为 s2，则 x (1) 数据 x1 - 3，x2 - 3，x3 - 3，…，xn - 3 平均数为 ，方差为 . (2) 数据 x1 + 3，x2 + 3，x3 + 3，…，xn + 3 平均数为 ，方差为 . (3) 数据 3x1 ，3x2 ，3x3 ，…，3xn ，平均数为 ，方差为 . (4) 数据 2x1 - 3，2x2 - 3，2x3 - 3 ，…, 2xn - 3,平均数为 ,方差为 . 典例讲解 例1 若数据 x1、x2、…、xn 的平均数为 ，方差为 s2，则 x (1) 数据 x1 - 3，x2 - 3，x3 - 3，…，xn - 3 平均数为 ，方差为 . 解：(1) 平均数： 方差： 典例讲解 例1 若数据 x1、x2、…、xn 的平均数为 ，方差为 s2，则 x (3) 数据 3x1 ，3x2 ，3x3 ，…，3xn ，平均数为 ，方差为 . 解：(3) 平均数： 方差： 典例讲解 例1 若数据 x1、x2、…、xn 的平均数为 ，方差为 s2，则 x (1) 数据 x1 - 3，x2 - 3，x3 - 3，…，xn - 3 平均数为 ，方差为