20.1.2 中位数和众数 第2课时 (应用)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

中位数和众数应用 20.1.2 中位数和众数 | 第2课时| 第二十章 数据的分析 知识回顾 集中趋势 平均数 众数 中位数 一般水平 中间的一个数，或中间的两个数的平均数 中等水平 出现次数最多的数 多数水平 新知探究 问题1 有 6 户家庭的年收入分别为(单位：万元)：4，5，5，6，7，50． 你认为这 6 户家庭的年收入水平大概是多少？ (3) 用众数估计： 众数= 5（万元）．　　　　 (1) 用平均数估计： （万元）；　　　　 (2) 用中位数估计：中位数= （万元）； 　　　　 平均数 中位数 众数 代表 特点 作用 联系 知识要点1 中等水平 平均水平 多数水平 ①与每个数据有关； ②易受极端值影响 ①与排列位置有关 ②不受数据极端值影响 ①与出现次数有关 ②不受极端值影响 可靠性较差，只利用了部分数据.当一组数据的个别数据偏大或偏小时,用中位数描述数据的集中趋势较合适. 常用的数据代表，比较可靠稳定.平均数可描述数据整体平均水平，也可以作为不同组数据比较的标准. 可靠性较差，只利用了部分数据.当一组数据中的个别数据变动较大，且某个数据出现次数最多,用众数描述数据的集中趋势较合适 描述数据集中趋势的统计量； 典例讲解 例1 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 分析：商场服装部统计的每位营业员在某月的销售额组成一个样本，通过分析样本数据的平均数、中位数、众数来估计总体的情况. 整理上面数据得到下表和下图. 0　 2　 4　 　 6　 13　 14　 15　 16　 17　 18　 人数 销售额/万元 19　 22　 23　 24　 26　 28　 30　 32　 (1) 月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均的月销售额是多少？ 解：(1) 样本数据的众数是 15，中位数是 18 ，平均数是 20.3. 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为 15 万元的人数最多，中间的月销售额是 18 万元，平均月销售额大约是 20.3万元. 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 (2) 如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 解：(2) 这个目标可以定为每月20.3万元(平均数). 因为从样本数据看，在平均数、中位数和众数中，平均数最大.可以估计，月销售额定为每月20.3万元是一个较高的目标，大约会有三分之一的营业员获得奖励. 销售额/万元 13 14 15 16 17 18 19 22 23 24 26 28 30 32 人数 1 1 5 4 3 2 3 1 1 1 2 3 1 2 (3) 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 解：解：(3) 月销售额可以定为每月 18 万元(中位数). 因为从样本情况看，月销售额在 18 万元以上(含18万元)的有16人，占总人数的一半左右.可以估计，如果月销售额定为 18 万元，将有一半左右的营业员获得奖励. 例2 . 甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图： 根据以上信息，整理分析数据如下： 平均成绩(环) 中位数(环) 众数(环) 甲 a 7 7 乙 7 b 8 (1) 写出表格中 a，b 的值； (2) 分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？ 解：(1) a＝7，b＝7.5. (2) 分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？