20.1.2 中位数和众数 第1课时 (概念)-2022-2023学年八年级数学下册同步精品随堂教学课件(人教版)

中位数和众数 20.1.2 中位数和众数 | 第1课时| 第二十章 数据的分析 知识回顾 平均数 平均数 加权平均数 权 比例形式 百分数形式 出现的次数 新知探究 问题1 下表是某员工月收入的资料。 月收 入/元 45 000 18 000 10 000 5 500 5 000 3 400 3 000 1 000 人数 1 1 1 3 6 1 11 1 (1) 计算这个公司员工月收入的平均数； 因此，用月收入的平均数反映所有员工的月收入水平，不太合适. (2) 如果用 (1) 算得的平均数反映公司全体员工月 收入水平，你认为合适吗？　　 6276 知识要点1 中位数定义 将一组数据按照由小到大(或由大到小)的顺序排列： 如果数据的个数是奇数，则称处于中间位置的数为这组数据的中位数； 如果数据的个数是偶数，则称中间两个数据的平均数为这组数据的中位数． 典例讲解 例1 在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手所用的时间 (单位：min) 如下： 136 140 129 180 124 154 146 145 158 175 165 148 (1) 样本数据 ( 12 名选手的成绩) 的中位数是多少？ (2) 一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？ 解：(1) 先将样本数据按照由小到大的顺序排列： 124 129 136 140 145 146 148 154 158 165 175 180 这组数据的中位数为处于中间的两个数146，148 的平均数，即 答：样本数据的中位数是147 (2) 一名选手的成绩是142 min，他的成绩如何？ 解：(2) 由 (1) 知样本数据的中位数为_______，它的意义是：这次马拉松比赛中，大约有__________ 选手的成绩快于147 min，有______选手的成绩慢于147 min. 这名选手的成绩是142 min，快于中位数________，因此可以推测他的成绩比__________选手的成绩好. 147 一半 一半 147 min 一半以上 知识要点1 中位数意义 2. 如果一组数据中有极端数据，中位数能比平均数更合理地反映该组数据的整体水平． 1. 中位数是一个位置代表值（中间数），它是唯一的. 3. 如果已知一组数据的中位数，那么可以知道，小于或大于这个中位数的数据各占一半，反映一组数据的中间水平． 例2 一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋 30 双，各种尺码鞋的销售量如表所示. 你能根据表中的数据为这家鞋店提供进货建议吗？ 尺码/厘米 22 22.5 23 23.5 24 24.5 25 销售量/双 1 2 5 11 7 3 1 解： 由上表看出，在鞋的尺码组成的数据中， 23.5是这组数据的众数，它的意义是： 23.5米的鞋销量最大.因此可以建议鞋店多进23.5厘米的鞋. 课堂小结 集中趋势 平均数 众数 中位数 一般水平 中间的一个数，或中间的两个数的平均数 中等水平 出现次数最多的数 多数水平 课堂练习 1．数据 1，2， 8，5，3，9，5，4，5，4 的众数、中位数分别为(     ) A．4.5、5     B．5、4.5     C．5、4      D．5、5  2．要调查多数同学们喜欢看的电视节目，应关注的是哪个数据的代表 (     ) A．平均数    B．中位数      C．众数 B C 3.一组数据按从小到大顺序排列为：13、14、19、x、23、27、28、31，其中位数是22，则x为（ ） A.20 B.21 C.22 D.23 4.婷婷的妈妈是一位校鞋经销部的经理，为了解鞋子的销售情况，随机调查了9位学生的鞋子的尺码，由小到大是：20，21，21，22，22，22，22，23，23对这组数据的分析中，婷婷的妈妈最感兴趣的数据代表是（ ） A.众数 B.平均数 C.中位数 B A (3) 这组数据的中位数是 ，众数是 . 5.为了了解开展“孝敬父母，从家务事做起”活动的实施情况，某校抽取八年级某班 50 名学生，调查他们一周做家务所用时间，得到一组数据，并绘制成下表，请根据下表完成各题： 每周做家务的时间(小时) 0 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 人数 2 2 6 12 13 4 3 (1) 填写图表格中未完成的部分； (2) 该班学生每周做家务的平均时间是 . 2.44 2.5 3 8 $