17.5 一元二次方程的应用 专项练习 2022—2023学年沪科版数学八年级下册

数学八年级下册专项练习 一元二次方程的实际应用 类型一 增长率问题 1．临近春节的三个月，某干果店迎来了销售旺季，第一个月的销售额为4万元，第三个月的销售额为5.76万元，设两个月销售额的月平均增长率为，则根据题意可列方程为（ ）． A.4(1+2)=5.76 B.2×4(1+)=5.76 C.4(1+)2=5.76 D.5.76 2．某玩具店销售某款玩具，单价为20元，为扩大销售，该玩具店连续两次对该款玩具进行降价销售，降价后的单价为16.2元，且两次降价的百分比均为，那么可列方程为（ ）． A.=20 B.=16.2 C.=20-16.2 D.=16.2 3．小刘开了一家奶茶店，八月份盈利5000元，十月份盈利6050元，且从八月到十月，每月盈利的平均增长率都相同. （1）求每月盈利的平均增长率； （2）按照这个增长率，请你预计这家奶茶店今年十一月的利润将达到多少． 类型二 商品销售问题 4．某种手链工艺品每串的盈利与手链的珍珠数的关系：每串手链3粒珍珠时，平均每粒珍珠盈利40元；若每串手链增加一粒珍珠，则每粒珍珠盈利就减少5元．要使每串手链的盈利达到150元，每串应增加多少粒珍珠？设每串增加x粒珍珠，则下列方程正确的是（ ）． A. B. C. D. 5．某商品成本价为16元／瓶，当定价为20元／瓶时，每天可售出60瓶．市场调查反映：销售单价每上涨1元，则每天少售出5瓶．设销售单价上涨元，每天的利润为y元． （1）每天的销售量为_____瓶，每瓶的利润为___元（用含的代数式表示）． （2）若日销售利润达到300元，求的值． （3）每天的销售利润能否达到400元？若能，求出的值；若不能，说明理由． 类型三 传播问题 6．某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支．主干、支干和小分支的总数是157，则每个支干长出多少个小分支？设每个支干长出个小分支，所列方程是（ ）. A.=157 B.=157 C.1++=157 D.+=157 类型四 双循环问题 7．根据下列问题列方程，并将所列方程化成一元二次方程的一般形式．问题：参加一次宴会的每两人都相互认识并碰杯一次，所有人共碰杯10次，共有多少人参加宴会？设有人参加宴会，所列方程为：____________________________. 8．我校九年级某班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1275张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程为（ ）． A.(-1)=1 275 B.(+1)=1275 C.2(+1)=1275 D.=1275 9．某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（ ）. A.6 B.5 C.4 D.3 10．假定本班同学间每两个人相互通电话1次． （1）若本班人数为20，则共通话____次，若本班人数为 n(n≥2，且n为正整数），则共通话____次. （2）若同学们共通话1225次，求该班同学的人数． （3）王峰同学由打电话问题想到了一个数学问题：若线段AB上共有m个点（不含端点A，B），线段总数为多少呢？请直接写出结论. 类型五 图形面积问题 11．如图1，要为一幅长29cm、宽22cm的照片外部配一个相框，要求相框的四条边宽度相等，且相框所占面积为照片面积的四分之一，相框边的宽度应是多少厘米？设相框边的宽度为cm，则可列方程为（ ）. A.(29+2)(22+2)=29×22× B.(29-2)(22-2)=29×22× C.(29+2)(22+2)=29×22× D.(29-2) 22-2)=29×22× 12．某校初二年级开展了一班一特色活动，一班以“地”为特色在学校的试验园地进行种植蔬菜活动．试验园的形状是长15m、宽8m的矩形，如图2，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，使种植面积为110㎡，则小道的宽为多少米？若设小道的宽为m，则根据题意，列方程为（ ）. A.(15+2)(8+)=110 B.(15-2)(8-)=110 C.((15+)(8+2)=110 D.((15-)(8-2)=110 13．如图3，某居民小区要在一块一边靠墙的空地上修建一个矩形花园ABCD，花园的一边靠