第9章 第2节 成对数据的统计分析（word练习）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

课时精练（四十六） 成对数据的统计分析 （本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！） ［基础保分练］ 1. 想要检验是否喜欢参加体育活动与性别有关，应该检验( D ) A. 零假设 男性喜欢参加体育活动 B. 零假设 女性不喜欢参加体育活动 C. 零假设 喜欢参加体育活动与性别有关 D. 零假设 喜欢参加体育活动与性别无关 [解析]［独立性检验假设有反证法的意味，应假设两类变量（而非变量的属性）无关，这时的 应该很小，如果 很大，则可以否定假设，如果 很小，则不能够肯定或者否定假设．故选 .］ 2. [2022·湘豫名校模拟]根据如表样本数据： 2 3 4 5 6 4 2.5 得到的经验回归方程为 ，则( B ) A. ， B. ， C. ， D. ， [解析]［由表中的数据可得，变量 随着 的增大而减小，则 ， ， ，又经验回归方程 经过点 ，可得 ．故选 .］ 3. 甲、乙、丙、丁四位同学各自对 ， 两个变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得样本相关系数 与残差平方和 ，如下表： 甲 乙 丙 丁 0.82 0.78 0.69 0.85 106 115 124 103 则 同学的试验结果体现 ， 两个变量有更强的线性相关性.( D ) A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 [解析][r越大， 越小，线性相关性越强．故选 .］ 4. 下面的等高条形图可以说明的问题是( D ) A. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响是绝对不同的 B. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响没有什么不同 C. 此等高条形图看不出两种手术有什么不同的地方 D. “心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有 的把握 [解析]［由等高条形图可知“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的频率不同，所以“心脏搭桥”手术和“血管清障”手术对“诱发心脏病”的影响在某种程度上是不同的，但是没有 的把握，所以选项 正确.故选 ．］ 5. [2022·衡水调研]（多选）已知变量 ， 之间的线性经验回归方程为 ，且变量 ， 之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法正确的是( ABD ) 6 8 10 12 6 3 2 A. 变量 ， 之间成负相关关系 B. 可以预测，当 时， C. D. 该经验回归直线必过点 [解析]［由 ，得变量 ， 之间成负相关关系，故 正确； 当 时， ，故 正确； 由表格数据可知 ， ，则 ，解得 ，故 错误； 由 ，得 ，所以该回归直线必过点 ，故 正确．故选 .］ 6. [2022·梅州高二模拟]（多选）针对时下的“抖音热”，某校团委对“学生性别和喜欢抖音是否有关”做了一次调查，其中被调查的男女生人数相同，男生喜欢抖音的人数占男生人数的 ，女生喜欢抖音的人数占女生人数的 ，若做出“是否喜欢抖音和性别有关”这一推断犯错误的概率不大于 ，则调查人数中男生的人数可能为( CD ) 附表： 0.1 0.05 0.01 0.005 0.001 2.706 3.841 6.635 7.879 10.828 附： ． A. 25 B. 35 C. 45 D. 60 [解析]［设男生可能有 人，依题意得女生有 人，可得 列联表如下： 性别 是否喜欢抖音 合计 喜欢抖音 不喜欢抖音 男生 女生 合计 若做出“是否喜欢抖音和性别有关”这一推断犯错误的概率不大于 ，则 ， 即 ，解得 ， 由题意知 ，且 是5的整数倍，所以45和60都满足题意.故选 ．］ 7. 已知 和 的散点图如图所示，在相关关系中，若用 拟合时的决定系数为 ，用 拟合时的决定系数为 ，则 ， 中较大的是 ． [解析]由散点图知，用 拟合的效果比 拟合的效果要好，所以 ，故较大者为 ． 8. [2022·漳州模拟]根据下面的数据： 1 2 3 4 32 48 72 88 求得 关于 的经验回归方程为 ，则这组数据相对于所求的经验回归方程的4个残差的方差为3.2.（注：残差是指实际观测值与预测值之间的差） [解析]把 ，2，3，4依次代入经验回归方程 ，所得预测值依次为 ， ， ， ， 对应的残差依次为 ， ， ， ，它们的平均数为0，所以4个残差的方差为 ． 9. [2022·黑龙江模拟]为研究某新药的疗效，给100名患者服用此药，跟踪调查后得下表中的数据： 性别 疗效