第9章 第1节 统计（word练习）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

课时精练（四十五） 统计 （本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！） ［基础保分练］ 1. 要完成下列两项调查：（1）某社区有100户高收入家庭，210户中等收入家庭，90户低收入家庭，从中抽取100户调查购买力的某项指标；（2）从某中学高二年级的10名体育特长生中抽取3人调查学习负担情况.应采取的抽样方法是( B ) A. （1）（2）都用简单随机抽样法 B. （1）用分层随机抽样法，（2）用简单随机抽样法 C. （1）用简单随机抽样法，（2）用分层随机抽样法 D. （1）（2）都用分层随机抽样法 [解析]［（1）中收入差距较大，采用分层随机抽样法较合适；（2）中总体和样本量都较小，采用简单随机抽样法较合适．故选 .］ 2. 如图所示是某年第一季度五省 情况图，则下列说法中不正确的是( B ) A. 该年第一季度 增长率由高到低排位第3的是山东省 B. 该年第一季度浙江省的 总量最低 C. 该年第一季度 总量和增长率由高到低排位均居同一位次的省份有2个 D. 与去年同期相比，该年第一季度的 总量实现了增长 [解析]［由题图可知A，D项均正确，该年第一季度GDP总量和增长率由高到低排位均居同一位的省份有江苏均第一，河南均第四，共2个，故C项正确；该年浙江省的GDP增长率最低.故B项不正确.故选B．］ 3. [2022·铁岭模拟]某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番.为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例.得到扇形统计图如图所示， 则下面结论中不正确的是( C ) A. 新农村建设后，种植收入略有增加 B. 新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C. 新农村建设后，养殖收入不变 D. 新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重大幅下降 [解析]［因为该地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，不妨设建设前的经济收入为 ，则建设后的经济收入为 ， 选项，从扇形统计图中可以看到，新农村建设后，种植收入比建设前增加 ，故 正确； 选项，新农村建设后，其他收入比建设前增加 ，即增加了一倍以上，故 正确； 选项，养殖收入的比重在新农村建设前与建设后相同，但建设后总收入为之前的2倍，所以建设后的养殖收入也是建设前的2倍，故 错误； 选项，新农村建设后，种植收入在经济收入中所占比重由建设前的 降为 ，故 正确．故选 .］ 4. 2020年是 的爆发之年，5月中国信通院发布了2020年4月国内手机市场运行分析报告，该报告统计了从2019年7月到2020年4月这十个月国内手机市场总出货量与国内 手机出货量占同期手机总出货量比重（简称市场占比）变化情况，得到下面两个统计图： 则下列描述不正确的是( B ) A. 2020年4月国内 手机出货量是这十个月中的最大值 B. 从2019年7月到2020年2月，国内 手机出货量保持稳定增长 C. 相比2020年前4个月，2019年下半年的国内手机市场总出货量相对稳定 D. 2019年12月到2020年1月国内 手机市场占比的增长率比2020年1月到2月的增长率大 [解析]［ 由柱状图及折线图可以看出2020年4月国内 手机出货量最高，故 正确;由柱状图及折线图可以看出从2019年7月至2020年2月，国内 手机出货量有增有减，不是保持稳定增长，故 不正确；由柱状图可以看出2019年下半年的国内手机市场总出货量相对稳定，而在2020年的前4个月中波动较大，故 正确;2019年12月到2020年1月国内 手机市场占比的增长率为 ,2020年1月到2月国内 手机市场占比的增长率为 ，所以2019年12月到2020年1月国内 手机市场占比的增长率比2020年1月到2月的增长率大，故 正确.故选 .］ 5. [2021·新高考Ⅱ卷]（多选）下列统计量中，能度量样本 ， ， ， 的离散程度的是( AC ) A. ， ， ， 的标准差 B. ， ， ， 的中位数 C. ， ， ， 的极差 D. ， ， ， 的平均数 [解析]［由标准差的定义可知，标准差考查的是数据的离散程度；由中位数的定义可知，中位数考查的是数据的集中趋势；由极差的定义可知，极差考查的是数据的离散程度；由平均数的定义可知，平均数考查的是数据的集中趋势．故选 .］ 6. （多选）为比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值（满分为5分，分值高者为优），绘制了如图所示的六维能力雷达图，例如图中甲的数学抽象指标值为4，乙的数学抽象指标值为5，则下面叙述正确的是( AC ) A. 甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推理能力指标值 B. 甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值 C. 乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值