第1章 第1节 集合（word练习）-【金版新学案】2024高考数学大一轮复习讲义·高三总复习（新教材，人教A版2019）

课时精练（一） 集合 （本栏目内容，在学生用书中以独立形式分册装订！） ［基础保分练］ 1. [2022·全国乙卷]设全集 ，集合 满足 ， ，则( A ) A. B. C. D. [解析]［由题意知 ，故选 .］ 2. [2022·长沙雅礼中学第七次月考]已知集合 , , ，则 ( C ) A. B. C. , D. , [解析]［由 可得 ，由 可得 ，所以集合 , ，所以 ，故选 .］ 3. [2022·广东汕头一模]集合 , ，则( B ) A. B. C. D. [解析]［根据已知得 ，又 ，所以 , ，故选项 正确，选项 、 、 不正确.故选 .］ 4. 已知集合 ， ，则集合 中的元素个数为( B ) A. 2 B. 3 C. 8 D. 9 [解析]［由题意知，集合 ，所以集合 的元素个数为3.故选 .］ 5. [2022·青岛模拟]已知集合 的所有非空真子集的元素之和等于9，则 等于( C ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 6 [解析]［集合 的所有非空真子集为 , , , , , ,则所有非空真子集的元素之和为 ,所以 .故选 .］ 6. [2022·济南模拟]已知集合 ， ，若 ,则实数 的取值范围是( D ) A. B. C. D. [解析]［集合 , ，由 可得 ，作出数轴如图， 可知 ，即 .故选 .］ 7. （多选）已知集合 , ，则下列说法正确的是( BD ) A. B. , C. D. 的真子集有3个 [解析]［联立 解得 或 所以 ，故 正确， 错误； 又 ， 为点集，所以 错误; 又 有两个元素，所以 有3个真子集.故选 .］ 8. [2022·重庆北碚区模拟]（多选）已知全集 , , ，则集合 可能为( BD ) A. ,3, B. ,4, C. ,5, D. ,5, [解析]［由 得 ,即 , 于是得全集 ,因为 , 所以 , , 不正确； 对于 选项，若 ， 则 , , 矛盾， 不正确; 对于 选项，若 ， 则 ， , 正确； 对于 选项，若 ， 若 , , 正确.故选 .］ 9. 设 ， ，若 ，则实数 . [解析]由题意可知， , 即0,3为方程 的两个根，所以 . 10. [2022·石家庄模拟]已知全集 ，集合 , ，则 图中阴影部分的集合为 ,2, . [解析]集合 , 图中阴影部分表示的集合是 . 11. 已知集合 , ，若 ,则 . [解析]因为 ,所以 , 若 ，则 , , 所以 , ; 若 ，则 , 所以 ， ， 所以 （舍去）. 综上，有 . 12. 已知集合 , ，且 ，则实数 的取值范围是 . [解析]由已知可得 , , 因为 ,所以 . ［能力提升练］ 13. （多选）已知集合 , ，则下列命题中正确的是( ABC ) A. 若 ，则 B. 若 ，则 C. 若 ，则 或 D. 若 ，则 或 [解析]［结合题意得到 .若 ，则 且 ，故 ，故 正确； 时， 与 矛盾，故 不正确；若 ,则 且 ，解得 ，故 正确；若 ，则 ，解得 或 ，故 正确，故选 .］ 14. [2022·长沙模拟]若一个集合是另一个集合的子集，称两个集合构成“全食”；若两个集合有公共元素，但互不为对方子集，则称两个集合构成“偏食”.对于集合 ， ，若两个集合构成“全食”或“偏食”，则 的值为0或1或4. [解析]因为 ，若 ，则 ，满足 为 的真子集，此时 与 构成“全食”；若 ，则 .若 与 构成“全食”或“偏食”，则 或 ，解得 或 .综上 的值为0或1或4. ［创新拓展练］ 15. [2022·徐州模拟]某班45名学生参加“ ”植树节活动，每位学生都参加除草、植树两项劳动.依据劳动表现，评定为“优秀”“合格”两个等级，结果如下表： 优秀 合格 合计 除草 30 15 45 植树 20 25 45 若在两个项目中都“合格”的学生最多有10人，则在两个项目中都“优秀”的人数最多为( C ) A. 5 B. 10 C. 15 D. 20 [解析]［用集合 表示除草优秀的学生，集合 表示植树优秀的学生，全班学生用全集 表示，则 表示除草合格的学生， 表示植树合格的学生，作出 图，如图， 设两个项目都优秀的人数为 ，两个项目都合格的人数为 ，由图可得 ，化简得 ，因为 ，所以 .故选 .］ 16. 已知非空集合 ， 满足以下两个条件： （1） ，2，3， , ; （2） 的元素个数不是 中的元素， 的元素个数不是 中的元素. 则有序集合对 的个数为( B ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 [解析]［若集合 中只有1个元素，则集合 中有