9.3一元一次不等式组 课后培优 2022-2023学年人教版数学七年级下册

一元一次不等式组 一、单选题 1．下列各式中是一元一次不等式组的是（ ） A． B． C． D． 2．若不等式的正整数解是、、．则的取值范围为（   ） A． B． C． D． 3．不等式组的最小整数解为（    ） A． B． C． D． 4．若关于的不等式组无解，则的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．是不小于的负数，表示为（    ） A． B． C． D． 6．若关于x的不等式组的整数解共有4个，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．在数轴上表示不等式组的解集正确的是（    ） A． B． C． D． 8．若关于x的不等式的解集是，则m的取值范围是（    ） A． B． C． D．且 9．已知方程组中的x，y满足， 则k的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．定义新运算：．例如，，则不等式组的解集为(    ) A． B． C．无解 D． 11．把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人能分到笔记本但数量不足4本，则共有学生（　　）人． A．4人 B．5人 C．6人 D．5人或6人 12．为了美化校园，学校决定利用现有的盆甲种花卉和盆乙种花卉搭配A、B两种园艺造型共个摆放在校园内，已知搭配一个A种造型需甲种花卉盆，乙种花卉盆，搭配一个B种造型需甲种花卉盆，乙种花卉盆．设搭配A种造型x个，你认为下列符合题意的不等式组是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．的倍与的和大于，且的倍是非负数，列不等式组为________． 14．满足的所有的的整数之和是________． 15．已知关于x的不等式组的解集中只有3个整数解，则a的取值范围是___________． 16．某公司组织员工去公园划船，报名人数不足，在安排乘船时发现，若每只船坐人，则有人无船可坐；若每只船坐人，则其余的船坐满后有一只船不空也不满，参加划船的员工共有________人． 17．已知方程组：的解x为正数，y为非负数，给出下列结论：①；②当时，方程组的解也是方程的解；③当时，；④若，则；其中正确的是______（填写正确选项的番号）． 三、解答题 18．解下列不等式组： （1） （2） 19．解下列不等式组，并把解集在数轴上表示出来： (1)； (2)． 20．不等式组的最小整数解是关于x的方程的解，求m的值． 21．小刚想给小东打电话，但忘了电话号码中的一个数字，只记得电话号码是（表示忘记的一个数字）．若表示的数字是不等式组的整数解，求可能表示的数字． 22．已知方程组的解满足x为非正数，y为负数． (1)求m的取值范围； (2)化简：； (3)在第（1）小题的取值范围内，当m为何整数时，不等式的解集为？ 23．为了保护绿水青山，某景区从大门A处仅设置乘环保车、乘船两种交通方式到景点B，乘车需要30分钟到达，乘船需要24分钟到达．已知每隔2分钟发一辆车，每辆车最多坐40人；每隔12分钟发一艘船，每艘船最多坐300人． (1)如果第一辆车与第一艘船同时从大门A出发，设第a辆车到达景点B时，第b艘船恰好也到达景点B，求a与b的关系式； (2)现有3100名游客在大门A处，开始时，车与船同时出发，最后将全部游客送到景点B处时，所需的最短时间是多少分钟？ 24．某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆，其中轿车至少要购买3辆，轿车每辆12万元，面包车每辆8万元，公司可投入的购车款不超过100万元． (1)符合该公司要求的购买方案有几种？ (2)如果每辆轿车的日租金为250元，每辆面包车的日租金为150元，假设新购买的这10辆车每日都可租出，要使这10辆车的日租金不低于2000元，那么应选择哪种购买方案？ 2 1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 1．D 解：A、第二个不等式不是整式不等式，故本选项不合题意； B、该不等式组中有2个未知数，故本选项不合题意； C、该不等式组中的第二个不等式中不含有未知数，故本选项不合题意； D、该不等式组符合一元一次不等式组的定义，故本选项符合题意； 故选：D． 2．D 解：解得， ∵该不等式的正整数解为、、， ∴ 解得． 故选D 3．B 解：， 解不等式①得： 解不等式②得： ∴不等式组的解集为：， ∴最小整数解为， 故选：B． 4．D 解：由不等式组可得， 因为不等式组无解， 根据大大小小找不到的原则可知． 故选D． 5．C 解：根据题意，得是不小于的负数， 得， 故选C． 6．D 解： ， 由②得， ∴， ∵不等式组共有4个整数解， ∴整数解应为：3、4、5、6， ∴的取值范围是，