第4章 相交线与平行线 期末复习卷 2022—2023学年湘教版数学七年级下册

湘教版数学七年级下册 《相交线与平行线》期末复习卷 一 、选择题 1.下列四个图形中，不能通过基本图形平移得到的是（　　） A． B． C． D． 2.下面各图中∠1和∠2是对顶角的是(　　) 3.下列说法正确的是( ) A.大小相等的两个角互为对顶角 B.有公共顶点且相等的两个角是对顶角 C.两角之和为180°，则这两个角互为邻补角 D.—个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角 4.下列选项中，过点P画AB的垂线CD，三角尺放法正确的是( ) 5.如图，OA⊥OC，OB⊥OD，4位同学观察图形后分别说了自己的观点： 甲：∠AOB＝∠COD； 乙：∠BOC＋∠AOD＝180°； 丙：∠AOB＋∠COD＝90°； 丁：图中小于平角的角有6个； 其中正确的结论是(　　) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图，下列说法中错误的是( ) A.∠3和∠5是同位角 B.∠4和∠5是同旁内角 C.∠2和∠4是对顶角 D.∠1和∠2是同位角 7.如图，在平移三角尺画平行线的过程中，理由是( ) A.两直线平行，同位角相等 B.两直线平行，内错角相等 C.同位角相等，两直线平行 D.内错角相等，两直线平行 8.同一平面内的四条直线若满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，则下列式子成立的是（    ） A、a∥d      B、b⊥d     C、a⊥d    D、b∥c  9.在平面内，将一个直角三角板按如图所示摆放在一组平行线上，若∠1＝55°，则∠2的度数是(　　) A.50° B.45° C.40° D.35° 10.如图，直线a∥b，直角三角形ABC的顶点B在直线a上，∠C＝90°，∠β＝55°，则∠α的度数为(　　) A.15° B.25° C.35° D.55° 11.如图，已知AB∥DE，∠ABC=75°，∠CDE=145°，则∠BCD的值为(　　) A.20° B.30° C.40° D.70° 12.已知AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点G，H，∠EGB＝25°，将一个含有60°角的直角三角尺如图放置(60°角的顶点与H重合)，则∠PHG等于(　　) A.30° B.35° C.40° D.45° 二 、填空题 13.如图,把三角板的斜边紧靠直尺平移,一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”,则顶点C平移的距离CC′＝　　. 14.如图，BC⊥AB，CB=6cm，AB=8cm，AC=10cm，那么点C到AB的距离是 cm. 15.如图所示，A、B之间是一座山，一条铁路要过A、B两县，在A地测得铁路走向是北偏东64°，那么B地按南偏西的　 　方向施工，才能使铁路在山腰中准确接通． 16.已知直线a∥b,点M到直线a的距离是5cm,到直线b的距离是3cm,那么直线a和直线b之间的距离为 . 17.如图，下列条件中： ①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5； 则一定能判定AB∥CD的条件有_____(填写所有正确的序号)． 18.将如图1的长方形ABCD纸片沿EF折叠得到图2，折叠后DE与BF相交于点P.如果∠EPF＝70°，则∠PEF的度数为_________ . 三 、作图题 19.(1)如图甲，小刚准备从C处牵牛到河边AB处饮水，请用三角尺作出小刚的最短路线(不考虑其他因素)，并说明理由； (2)如图乙，若小刚从C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须先到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由. 甲　　　　　　　　　乙 四 、解答题 20.如图所示，AB，CD，EF交于点O，∠1=20°，∠2=60°，求∠BOC的度数. 21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm ，BC=3cm ，将△ABC沿AB方向向右平移得到△DEF，若AE=8cm，DB=2cm． （1）求△ABC向右平移的距离AD的长． （2）求四边形AEFC的周长． 22.如图：已知∠1和∠D互余，CF⊥DF，试证明AB∥CD． 23.如图，BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，且∠1＋∠2＝90°，试说明BE∥DG. 24.如图，已知BE∥DF，∠B＝∠D,试说明AD∥BC. 25.如图1，E是直线AB，CD内部一点，AB∥CD，连接EA，ED. (1)探究猜想： ①若∠A＝30°，∠D＝40°，则∠AED等于多少度？ ②若∠A＝20°，∠D＝60°，则∠AED等于多少度？ ③猜想图1中∠A