11.6一元一次不等式组（1）课件2022—2023学年苏科版数学七年级下册

11.6一元一次不等式组 第十一章 1 知识回顾 将含有两个未知数的两个一次方程联立在一起，就组成了二元一次方程组。 1、什么是二元一次方程组？ 2、什么是二元一次方程组的解？ 二元一次方程组中两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解 3、什么是不等式的解集？ 一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，称为这个不等式的解集。 教育教学分析 2 新知探究 小丽早晨7时30分骑自行车上学，要在7时50分至7时55分之间到达离家3400m的学校，小丽骑白行车的速度应在什么范围内？ 【思考：这个一元一次不等式组有什么特点？】 　 设小丽骑自行车的速度为 x m/min，你可以用不等式表示出小丽的骑车速度吗？ （1）组成不等式组的每个不等式都是一元一次不等式 （2）不等式组中至少有两个不等式 （3）不等式组中只含有同一个未知数 教育教学分析 3 新知探究 【一元一次不等式组的定义】 像这样，把几个含有同一个未知数的一元一次不等式联立在一起，就组成了一个一元一次不等式组． 教育教学分析 4 新知探究 【议一议】如何找出使① 与② 都成立的未知数 x 的值？ 解不等式①得：x≤170， 解不等式②得：x≥136， 显然，同时满足不等式①和②的未知数x应是这两个不等式解集的公共部分． 在数轴上表示这两个不等式的解集： 这两个不等式解集的公共部分是：136≤x≤170， ∴小丽骑白行车的速度应在136m/min至170m/min之间. 0 136 170 教育教学分析 5 新知探究 【不等式组的解集与解不等式组】 不等式组中所有不等式的解集的公共部分，叫做这个不等式组的解集． 求不等式组的解集的过程，叫做解不等式组． 【解一元一次不等式组的步骤】 （1）求不等式组中每个不等式的解集； （2）利用数轴表示出这些解集的公共部分； （3）直接写出不等式组的解集． 教育教学分析 6 新知探究 解：在数轴上表示两个不等式的解集，如图 由图知，不等式组的解集是x＜-1 【例题】利用数轴确定不等式组　　　　 的解集． 0 -1 2 教育教学分析 7 新知探究 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x>2 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x<-2 3<x<5 无解 【练一练】：利用数轴确定下列不等式组的解集． ①不等式组 的解集是 ． ②不等式组 的解集是 ． ③不等式组 的解集是 ． ④不等式组 的解集是 ． 教育教学分析 8 新知探究 【探究】请完成下列表格，并进行总结 不等式组(a<b) 数轴表示 解集 a b a b a b a b 同大取大 同小取小 大小小大中间找 解集 x>b x<a a<x<b 无解 大大小小找不到 解集 x>b 解集 x>b x<a 解集 x>b x<a a<x<b 教育教学分析 9 新知探究 【练一练】：利用数轴确定下列不等式组的解集． ①不等式组 的解集是 ． ②不等式组 的解集是 ． ③不等式组 的解集是 ． ④不等式组 的解集是 ． x>2 x<-2 3<x<5 无解 同大取大 同小取小 大小小大中间找 大大小小找不到 教育教学分析 10 拓展提升 若关于x的不等式组 的解集为x<3,则k的取值范围是（　　） A．k＞1 B．k＜1 C．k≥1 D．k≤1 C 【分析】 解不等式①得：x<3，解不等式②得：x<k+2， ∵解集为x<3， ∴k+2≥3，即k≥1． 注意： 单独检验等号能否取到 3 k+2 假设等号能取到，即k=1， 则不等式组可化为： ， 解集为x<3， 符合题意，假设成立 教育教学分析 11 拓展提升 若不等式组 无解，那么m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜2 C．m≥2 D．m≤2 D 【分析】 解不等式①得：x>2， m 2 ∵无解， ∴m≤2 注意： 单独检验等号能否取到 假设等号能取到，即m=2， 则不等式组可化为： ， 无解， 符合题意，假设成立 教育教学分析 12 课堂总结 【一元