2022-2023学年北师大版八年级数学下册期末复习-数学含参问题大单元作业设计

大单元作业设计说明 就整体而言，含参问题在八年级数学中所占比重虽然不大，但却是体现学生个人能力很好的助推器。在“双减”政策的大背景下，教师需要对作业中的题目一一斟酌，既要实现“高效减负”，又要实现“巩固提高”。 1、 着眼于学生数学素养的提高 数学作业不仅要注重知识与技能的巩固与强化，还要关注学生数学素养的培养与提高。因此，在设计作业的过程中，每一个类型的题目，都是从填空到解答的提升，具有探究性、思考性，引导学生主动探究问题，不光从参数计算的角度，还要从逻辑推理等多维度发展创新思维，整体思想，提高数学素养；下面给出具体的题目设计意图： 1. 第一课时二元一次方程组： 考察了代入消元法,加减消元法解二元一次方程组，并渗透了整体代入的思想，同时考察无解和有无数多个解两个角度考查学生的解题思维.明天从今天开始，希望从脚下起步. 教师寄语 2.第二课时不等式含参（1）： 从不等式的解集确定，有实数解，无解，有个奇数解四个方面来考察学生对不等式含参问题的掌握情况，相对而言比较基础，可以鼓励所有同学都完成. 3.第三课时不等式含参（2）： 本课时是不等式含参的第二课时，从不等式的整数解个数，整数解和是多少，解为正数以及解满足不等条件四个维度考察学生的解题能力. 相对有些难度，可以适当让学困生选做. 4.第四课时不等式含参（3）： 本课时是不等式含参的第三课时，选择了一道非常典型的不等式的应用问题，并且在第三问中加入参数，难度逐渐提升，其中还需要同学们利用一次函数的增减性进行实际问题的判断. 一问和二问比较基础，三问有些难度，学困生可以酌情选做. 5.第五课时分式方程含参： 本课时是分式方程中的含参问题，主要类型有：方程有无增根，方程是否有解，方程的解满足某些条件（正数，非负数等），考察学生的分类讨论思想，需要学生有严谨的逻辑推理能力. 6.总结归纳：绘制思维导图，总体把握知识框架， 并且自己出一道含参问题，并解答，锻炼学生的总结归纳能力和知识的综合应用能力。 2、 联系实际、尊重差异，体现自主性 实施素质教育要求提高课堂教学质量，减轻学生课业负担。传统的数学作业模式单一、机械，缺乏趣味性和挑战性，不能很好地激发学生的学习兴趣。因此，通过设计从二元一次方程组，不等式到分式方程中的含参问题这样的多样化、层次化，梯度化的作业，使学生在完成作业的过程中体会到成就感，激发学习热情； 3、 联系生活、强化应用 数学来源于生活，应用于生活。因此，我在不等式的应用中加入了参数，使学生在解决实际问题的过程中深入理解数学知识，提高数学应用能力。让学生建立起代数思维到现实世界的联系； 4、 兼顾差异、注重个性 学生之间存在差异，我在作业设计中注重兼顾每个学生的个性差异，设计分层次的作业，使每个学生都能得到适当的发展。 5、 控制数量，提高质量 严格遵从“双减政策”的思想，精选作业内容，选择具有代表性和典型性的题目，让学生在完成作业的同时，掌握重点和难点知识；控制作业量，根据不同学生的学习情况和作业能力，合理控制作业量（每人选做适当的题目）； 六、及时反馈与评价：教师要及时对学生的作业进行反馈与评价，让学生了解自己的不足之处，并有针对性地进行改进。同时，教师也要对自己的教学进行反思和总结，不断完善教学方法和手段，提高教学质量。 总之，《八年级中的含参问题》大单元作业设计，完全以学生为中心，关注学生的全面发展，注重知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观的综合培养。在作业设计过程中，积极探索、创新，反思总结，为学生打造一个富有挑战性、充满乐趣的学习资料，使学生在完成的过程中不断提高自己的数学素养。 大单元作业设计 课题： 八年级期末数学复习中的含参问题 第一课时　二元一次方程组中的参数问题 1. 若方程组有正整数解，求整数a的值. 2. 已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝4，求m的值． 变式2. 关于的二元一次方程组的解满足，求实数，，m的值． 3. 方程无解，则实数的值为__________． 4.已知方程组有无数多个解，则a、b的值等于多少． 课题： 八年级期末数学复习中的含参问题 第二课时　不等式中的参数问题（1） 1.如果不等式组的解集是x＜a－4，求a的取值范围. 2. 若关于x的不等式组有实数解，求实数m的取值范围. 变式2.若不等式组无解，求m的取值范围． 3.已知关于x的不等式组（a＞﹣1）．若不等式组的解集中恰含三个奇数，求a的取值范围． 课题： 八年级期末数学复习中的含参问题 第三课时　不等式中的参数问题（2） 1关于x的不等式组：有5个整数解，求a的取值范围． 变式1.已知关于x的不等式组的所有整数解的和为，求满足条件的所有整数m的值. 2. 若关于x，y的二元一次方程组的解满足x＋y≤0，求m