江苏省泰州市靖江市滨江学校2021-2022学年七年级下学期期中数学试卷

2021-2022学年江苏省泰州市靖江市滨江学校七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分） 1．（2分）把如图图形进行平移，能得到的图形是（　　） A． B． C． D． 2．（2分）在下列运算中，正确的（　　） A．x3•x2＝x5 B．a4•a2＝a8 C．x2+x2＝x4 D．（x4）2＝x6 3．（2分）下列式子从左到右变形是因式分解的是（　　） A．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1） B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3 C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．12xy2＝3xy•4y 4．（2分）下列整式乘法中，能运用平方差公式进行运算的是（　　） A．（2a+b）（2b﹣a） B．（﹣x﹣b）（x+b） C．（a﹣b）（b﹣a） D．（m+b）（m﹣b） 5．（2分）如图，矩形ABCD的周长是10，以AB，AD为边向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面积之和为17，那么矩形ABCD的面积是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B﹣∠A＝10°，D是AB上一点，将△ACD沿CD翻折后得到△CED，边CE交AB于点F．若△DEF中有两个角相等，则∠ACD的度数为（　　） A．15°或20° B．20°或30° C．15°或30° D．15°或25° 二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分） 7．（2分）科学家借助比光学显微镜更加厉害的电子显微镜发现新型冠状病毒的大小约为0.000000125米，则数据0.000000125用科学记数法表示为 　 　． 8．（2分）若是二元一次方程3x+ay＝5的一组解，则a＝　 　． 9．（2分）已知等腰三角形的两边是5，11，则它的周长为 　 　． 10．（2分）已知2a＝3，4b＝5，则2a+2b的值是　 　． 11．（2分）如果a2+（k﹣1）ab+9b2是完全平方式，那么k＝　 　． 12．（2分）若（x﹣1）（x+b）＝x2﹣ax+3，则2a﹣b的值为 　 　． 13．（2分）如图，菊花1角硬币为外圆内正九边形的边缘异形币，则该正九边形的每个内角都相等，则一个内角大小为 　 　． 14．（2分）若2a+b＝5，a+2b＝4，则a2﹣b2＝　 　． 15．（2分）把二元一次方程x﹣2y﹣4＝0化为y＝kx+m的形式，则km＝　 　． 16．（2分）若m2＝n+2011，n2＝m+2011（m≠n），那么代数式m3﹣2mn+n3的值是 　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共68分） 17．（15分）计算或解方程组 （1）； （2）（﹣a）3•a2+（﹣3a4）3÷a7； （3）（2x﹣1）（2x+1）（4x2﹣1）； （4）（a﹣3b+1）（a+3b﹣1）； （5）． 18．（12分）因式分解 （1）16x2﹣1： （2）2x2y﹣8xy+8y； （3）x2（x﹣3）+9（3﹣x）； （4）（m2﹣5）2+2（m2﹣5）+1． 19．（5分）先化简，再求值： （2m﹣1）2﹣（3m+1）（3m﹣1）+5m（m﹣1），然后选取一个你喜欢的数代替m，求值． 20．（6分）在正方形网格中，△ABC的如图所示，将△ABC平移后，点C的好落在C'处． （1）请画出平移后的△ABC，其中，A'、B'分别为A、B的对应点； （2）若图中每个正方形的边长都为1，则△ABC的面积为 　 　； （3）连接AA'、CC'，那么AA'与CC'的关系是 　 　； （4）在线段MN上是否存在格点P，使得△PA'B的面积是△PA'C面积的2倍，若存在，请画出所有这样的格点P1、P2、…，若不存在，请说明理由． 21．（6分）如图，CD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E． （1）若∠A＝45°，∠BDC＝70°，求∠CED的度数； （2）若∠A﹣∠ACD＝34°，∠EDB＝97°，求∠A的度数． 22．（6分）对有理数x、y定义一种新运算“※”，规定：※（x，y）＝ax+2by﹣1，这里等式右边是通常的四则运算，例如：※（0，1）＝a*0+2*b*1﹣1＝2b﹣1．已知：※（1，﹣1）＝﹣4，※（4，2）＝11． （1）求a、b的值； （2）求※（m2，m+5）的最小值． 23．（8分）如图2边长为1的正方形ABCD被两条与边平行的线段EF，GH分割成四个小长方形，EF与GH交于点P，设BF长约a，BG长为b，△GBF的周长为m． （1）①用含a，b，m的式子表示GF的长为 　 　； ②用含a，b的式子