2023年九年级数学中考三轮复习《图形的相似》选择题专题训练　

2023年春九年级数学中考三轮复习《图形的相似》选择题专题训练（附答案） 1．如图，在△ABC中，∠C＝90°，点D是BC边上一动点，过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E．若AC＝2，BC＝4，则的最小值为（　　） A． B．1 C． D． 2．如图，△ABC中，点D是BC延长线上一点，且∠CAD＝90°﹣∠BAC，过点C作CE∥AD交AB于点E，且∠ACE＝3∠BCE，AC＝3，BE＝2，则CD的长为（　　） A．8 B．7 C．6 D．5 3．如图，将⊙O的圆周分成五等分（分点为A、B、C、D、E），依次隔一个分点相连，即成一个正五角星形．小张在制图过程中，惊讶于图形的奇妙，于是对图形展开了研究，得到：点M是线段AD、BE的黄金分割点，也是线段NE、AH的黄金分割点．在以下结论中，不正确的是（　　） A． B． C．BN＝NM＝ME D．∠A＝36° 4．商家通常依据“乐观系数准则”确定商品销售价格，即根据商品的最低销售限价a，最高销售限价b（b＞a） 以及实数x（0＜x＜1）确定实际销售价格c＝a+x（b﹣a），这里x被称为乐观系数．经验表明，最佳乐观系数x恰好使得，据此可得，最佳乐观系数x的值等于（　　） A． B． C． D． 5．如图，正六边形ABCDEF外作正方形DEGH，连接AH交DE于点O，则等于（　　） A．3 B． C．2 D． 6．如图，△ABC中，AB＝8，AC＝6，∠A＝90°，点D在△ABC内，且DB平分∠ABC，DC平分∠ACB，过点D作直线PQ，分别交AB、AC于点P、Q，若△APQ与△ABC相似，则线段PQ的长为（　　） A．5 B． C．5或 D．6 7．等腰△ABC中，AB＝AC，E、F分别是AB、AC上的点，且BE＝AF，连接CE、BF交于点P，若＝，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．如图，已知在△ABC纸板中，AC＝4，BC＝8，AB＝11，P是BC上一点，沿过点P的直线剪下一个与△ABC相似的小三角形纸板，如果有4种不同的剪法，那么CP长的取值范围是（　　） A．0＜CP≤1 B．0＜CP≤2 C．1≤CP＜8 D．2≤CP＜8 9．如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，则在下列四个条件中：①∠AED＝∠B；②DE∥BC；③；④AD•BC＝DE•AC，能满足△ADE∽△ACB的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．已知点A，C在直线BD的同侧，且AB⊥BD于B，CD⊥BD于D，AB＝6，CD＝4，BD＝14，现有点P在直线BD上，并且满足△ABP与△CDP相似，则这样的点P的个数为（　　） A．3 B．5 C．6 D．7 11．如图，半圆O的直径AB＝2，若点C，D在半圆上运动，且保持弦CD＝1，延长AD、BC相交于点E．记∠E的度数为x°，△EDC的面积为y．则以下结论正确的是（　　） A．x随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化 B．x不随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化 C．x随C，D运动而变化，y不随C，D运动而变化 D．x不随C，D运动而变化，y随C，D运动而变化 12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC边在x轴上，A（﹣1，4），B（7，0）．点P是AB边上一点，过点P分别作PE⊥AC于点E，PD⊥BC于点D，当四边形CDPE的面积最大时，点P的坐标为（　　） A．（4，） B．（2，） C．（2，3） D．（3，2） 13．已知△ABC中，∠BAC＝90°，用尺规过A作一条直线，使其将△ABC分成两个相似的三角形，其作法不正确的是（　　） A． B． C． D． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A'B'C'D'及其内部的点，其中点A、B的对应点分别为A'，B'．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F'与点F重合，则点F的坐标是（　　） A．（1，4） B．（1，5） C．（﹣1，4） D．（4，1） 15．如图，正方形ABCD中，AB＝2，点N为AD为边上一点，连接BN，作AP⊥BN于点P，点M为AB边上一点，且∠PMA＝∠PCB，连接CM．下列结论正确的个数有（　　） （1）△PAM∽△PBC （2）PM⊥PC； （3）∠MPB＝∠MCB； （4）若点N为AD中点，则S△PCN＝6 （5）AN＝AM A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 16．如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC交AC于E，已知AD＝AB，连接BE交AD于F，下列结论：①BE＝CE；②∠CAD＝∠ABE；③AF＝DF；④S