2023年中考数学专项提升复习：方程不等式

2023年中考数学专项提升复习：方程不等式 一、单选题 1．已知关于，的二元一次方程组给出下列结论中正确的是（　　） ①当这个方程组的解，的值互为相反数时，；②当时，方程组的解也是方程的解；③无论取什么实数，的值始终不变． A．①② B．②③ C．①③ D．①②③ 2．下列变形正确的是（　　） A．若 ,则 B．若 ，则 C．若 ，则 D．若 ，则 3．在“脱贫攻坚”检查验收期间，甲、乙两个检查组到铜仁市某县开展检查验收工作，已知乙组单独完成比甲组单独完成多用6天；若两个组同时进行工作4天后，再由乙组单独完成，那么乙组一共所用的时间刚好和甲组单独完成所用的时间相同.则乙组单独完成该县检查验收工作所需的时间是（　　） A．12天 B．18天 C．24天 D．30天 4．一元二次方程的解是（　　） A． B． C．， D． 5．已知等式 ，则下列变形不一定成立的是（　　） A． B． C． D． 6．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作之一.书中记载：“今有人共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数几何？”意思是：“有若干人共同出钱买鸡，如果每人出九钱，那么多了十一钱；如果每人出六钱，那么少了十六钱.问：共有几个人？”设共有 个人共同出钱买鸡，则下面所列方程正确的是（　　）. A． B． C． D． 7．已知关于x，y的方程组，其中，若，则M的最小值为（　　） A． B． C．2 D．3 8．方程组 的解是（　　） A． B． C． D． 9．如果是的相反数，那么a的值是（　　） A． B． C． D． 10．若关于x的方程有实数根，则的值为（　　） A．－4 B．2 C．－4或2 D．4或－2 11．一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，有人统计一共握了45次手，这次会议到会的人数有多少人（　　）． A．8 B．9 C．10 D．12 12．若关于x的一元二次方程 ( k-2)x2-2x+1=0有两个不相等的实数根，且k为非负整数，则符合条件的k的个数为（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题 13．明代数学家程大位的《算法统宗》中有这样一个问题：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四两，九两分之少半斤．”其大意为：有一群人分银子，如果每人分七两，则剩余四两，如果每人分九两，则还差半斤（注：明代时1斤＝16两，故有“半斤八两”这个成语）．这个问题中共有 　 　两银子． 14．已知、满足方程组，则　 　． 15．已知 ，且 ，则 　 　； 16．重百十周年店庆，小明妈妈以平时八折的优惠购买了一件衣服，节省24元，那么小明妈妈购买这件衣服实际花费了　 　元. 17．若 ，则 =　 　 . 18．声音在空气中的传播速度v（m/s）随温度t（℃）的变化而变化，且v＝at+b（a，b是常数）．若当t＝10时，v＝336；当t＝20时，v＝342．则当v＝324时，t＝　 　． 三、综合题 19．在元旦期间，某商场计划购进甲、乙两种商品. （1）已知甲、乙两种商品的进价分别为30元，70元，该商场购进甲、乙两种商品共50件需要2300元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）该商场共投入9500元资金购进这两种商品若干件，这两种商品的进价和售价如表所示： 　 甲 乙 进价（元/件） 30 70 售价（元/件） 50 100 若全部销售完后可获利5000元（利润＝（售价﹣进价）×销量），则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ 20．某人去水果批发市场采购苹果，他看中了A，B两家苹果．这两家苹果品质一样，零售价都为6元/千克，批发价各不相同. A家规定：批发数量不超过1000千克，按全部零售价的92%优惠；批发数量超过1000千克不超过2000千克，按全部零售价的90%优惠；超过2000千克的按全部零售价的88%优惠.B家的规定如下表： 数量范围（千克) 0～500 500以上～1500 1500以上～2500 2500以上 价格（元) 零售价的95% 零售价的85% 零售价的75% 零售价的70% 【表格说明：批发价格分段计算，如：某人批发苹果2100千克，则总费用6x95%×500+6×85%×1000+6×75%×(2100-1500)】 （1）如果他批发600千克苹果，则他在A家批发需要　 　元，在B家批发需要　 　元； （2）如果他批发x千克苹果(2000<x<2500)，则他在A家批发需要　 　元，在B家批发需要　 　元（用含x的代数式表示)； （3）现在他要批发109