第18章全等三角形 同步练习题 2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册

2022-2023学年人教版（五四学制）七年级数学下册《第18章全等三角形》 同步练习题（附答案） 一．选择题 1．下列各组两个图形属于全等图形的是（　　） A． B． C． D． 2．如图，E，F是BD上两点，BE＝DF，∠AEF＝∠CFE，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AED≌△CFB的是（　　） A．∠B＝∠D B．AD＝BC C．AE＝CF D．AD∥BC 3．如图，B、E、C、F在同一直线上，BE＝CF，AB∥DE，请你添加一个合适的条件，使△ABC≌△DEF，其中不符合三角形全等的条件是（　　） A．AC＝DF B．AB＝DE C．∠A＝∠D D．∠ACB＝∠F 4．如图，在等腰△ABC中，AB＝BC＝4，∠ABC＝45°，F是高AD和高BE的交点，则线段DF的长度为（　　） A．2 B．2 C．4﹣2 D． 5．如图，△ABC≌△DEC，点A和点D是对应顶点，点B和点E是对应顶点，过点A作AF⊥CD，垂足为点F，若∠BCE＝65°，则∠CAF的度数为（　　） A．30° B．25° C．35° D．65° 6．已知△ABC与△DEF全等，A、B、C的对应点分别为D、E、F，且E点在AC上，B、F、C、D四点共线，如图所示．若∠A＝40°，∠CED＝35°，则下列叙述何者正确？（　　） A．EF＝EC，AE＝FC B．EF＝EC，AE≠FC C．EF≠EC，AE＝FC D．EF≠EC，AE≠FC 7．在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣3，0），B（2，0），C（﹣1，2），E（4，2），如果△ABC与△EFB全等，那么点F的坐标可以是（　　） A．（6，0） B．（4，0） C．（4，﹣2） D．（4，﹣3） 8．如图，AD是△ABC的中线，CE⊥AD，BF⊥AD，点E、F为垂足，若EF＝6，∠1＝2∠2，则BC的长为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 9．如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，∠BCE＝∠ACD，∠BAC＝∠D＝40°，AB＝DE，则∠BCE的度数为（　　） A．80° B．90° C．100° D．110° 10．如图，BD＝CF，FD⊥BC于点D，DE⊥AB于点E，BE＝CD，若∠AFD＝145°，则∠EDF的度数为（　　） A．45° B．55° C．35° D．65° 11．如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　） A．8 B．7.5 C．15 D．无法确定 12．如图，点G在AB的延长线上，∠GBC，∠BAC的平分线相交于点F，BE⊥CF于点H．若∠AFB＝40°，则∠BCF的度数为（　　） A．40° B．50° C．55° D．60° 二．填空题 13．如图所示的网格是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则∠1+∠2＝　 　． 14．如图，AC＝AD，∠1＝∠2，要使△ABC≌△AED，应添加的条件是 　 　．（只需写出一个条件即可） 15．如图，AD是△ABC的角平分线．若∠B＝90°，BD＝，则点D到AC的距离是 　 　． 16．如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若CD＝3，BD＝5，则BE的长为 　 　． 三．解答题 17．如图，△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC，CE⊥AB．求证：BD＝CE． 18．已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，点E在AC上，且AE＝BC，ED⊥AB于点D，过A点作AC的垂线，交ED的延长线于点F． 求证：AB＝EF． 19．已知：如图，AB＝CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE＝BF． 求证：（1）AF＝CE； （2）AB∥CD． 20．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与△ABC的外角∠ACE的平分线交于点P，PD⊥AC于点D，PH⊥BA，交BA的延长线于点H． （1）若点P到直线BA的距离为5cm，求点P到直线BC的距离； （2）求证：点P在∠HAC的平分线上． 参考答案 一．选择题 1．解：∵BF＝EC， ∴BF+FC＝EC+FC， ∴BC＝EF， 又∵∠B＝∠E， ∴当添加条件AB＝DE时，△ABC≌△DEF（SAS），故选项A不符合题意； 当添加条件∠A＝∠D时，△ABC≌△DEF（AAS），故选项B不符合题意； 当添加条件AC＝DF时，无法判断△ABC≌△DEF，故选项C符合题意； 当添加条件AC∥FD时，则∠ACB＝∠DFE，故△ABC≌△DEF（ASA），故选项D不符合题意； 故选：C． 2．解：∵BE＝DF， ∴BE+EF＝DF+EF， 即BF＝DE， ∵∠AEF＝∠CFE， A、添加∠B＝∠D，利用ASA能判定△AED≌△CF