10.2平行线的判定　同步练习题　　2022-2023学年沪科版七年级数学下册　

2022-2023学年沪科版七年级数学下册《10.2平行线判定》同步练习题（附答案） 一．选择题 1．如图，直线a，b被直线c所截，下列条件不能判定直线a与b平行的是（　　） A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180° C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180° 2．如图，直线AD，BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（　　） A．∠4，∠2 B．∠2，∠6 C．∠5，∠4 D．∠2，∠4 3．如图，下列条件①∠1＝∠2；②∠BAD＝∠BCD；③∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4；④∠BAD+∠ADC＝180°．其中能判定AB∥CD的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．直线AB、BC、CD、EG如图所示．若∠1＝∠2，则下列结论错误的是（　　） A．AB∥CD B．∠EFB＝∠3 C．∠4＝∠5 D．∠3＝∠5 5．如图，直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．内错角 D．同旁内角 6．如图，下列结论中错误的是（　　） A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠6是内错角 C．∠2与∠5是内错角 D．∠3与∠5是同位角 7．如图，下列能判定AB∥CD的条件有（　　）个． （1）∠B+∠BCD＝180°； （2）∠1＝∠2； （3）∠3＝∠4； （4）∠B＝∠5． A．1 B．2 C．3 D．4 8．已知图①～④， 在上述四个图中，∠1与∠2是同位角的有（　　） A．①②③④ B．①②③ C．①③ D．① 二．填空题 9．如图，不添加辅助线，请写出一个能判定AD∥BC的条件 　 　． 10．如图，若AB，AF被ED所截，则∠1与 　 　是内错角． 11．如图，下列结论：①∠2与∠3是内错角；②∠1与∠A是同位角；③∠A与∠B是同旁内角；④∠B与∠ACB不是同旁内角，其中正确的是 　 　．（只填序号） 12．如图，“4”字图中有a对同位角，b对内错角，c对同旁内角，则abc＝　 　． 13．如图，有下列判断：①∠A与∠1是同位角；②∠A与∠B是同旁内角；③∠4与∠1是内错角；④∠1与∠3是同位角．其中正确的是　 　（填序号）． 14．如图， （1）∠1和∠3是直线　 　和　 　被直线　 　所截而成的　 　角； （2）能用图中数字表示的∠3的同位角是　 　； （3）图中与∠2是同旁内角的角有　 　个． 三．解答题 15．两条直线被第三条直线所截，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠2是内错角． （1）根据上述条件，画出符合题意的示意图； （2）若∠1＝3∠2、∠2＝3∠3，求∠1，∠2的度数． 16．如图，已知∠C+∠E＝∠EAB，求证：AB∥CD． 17．在横线上填上适当的内容，完成下面的证明． 已知，直线a，b，c，d的位置如图所示，∠1+∠2＝180°，∠3＝∠4，求证：c∥d． 证明：如图， ∵∠2+∠3＝180°（ 　 　）， ∠1+∠2＝180° （ 　 　）， ∴　 　＝　 　（同角的补角相等）， 又∵∠3＝∠4（已知）， ∴∠1＝∠4 （ 　 　）， ∴　 　∥　 　（ 　 　）． 18．如图，在四边形ABCD中，延长AD至点E，已知AC平分∠DAB，∠DAB＝70°，∠1＝35°．求证：AB∥CD． 19．已知：如图，∠AED＝∠C，∠DEF＝∠B．试说明AB∥EF的理由． 20．小聪把一副三角尺ABC，DCE按如图1的方式摆放，其中边BC，DC在同一条直线上，将其抽象出如图2的几何图形后，过点A作射线AP∥DE． （1）依题意将图2补充完整； （2）求∠PAC的度数． 21．如图，将一副三角板中的两个直角顶点C叠放在一起，其中∠A＝30°，∠B＝60°，∠D＝∠E＝45°． 【观察猜想】（1）∠BCD与∠ACE的数量关系是 　 　；∠BCE与∠ACD的数量关系是 　 　； 【类比探究】（2）若保持三角板ABC不动，绕直角顶点C顺时针转动三角板DCE，试探究当∠ACD等于多少度时CE∥AB，画出图形并简要说明理由； 【拓展应用】（3）若∠BCE＝3∠ACD，求∠ACD的度数；并直接写出此时DE与AC的位置关系． 参考答案 一．选择题 1．解：A、当∠1＝∠3时，有a∥b，故A不符合题意； B、当∠2+∠3＝180°时，有a∥b，故B不符合题意； C、当∠1＝∠4时， ∵∠3＝∠4， ∴∠1＝∠3， ∴a∥b，故C不符合题意； D、当∠1+∠4＝180°时，不能判定a∥b，故D符合题意． 故选：D． 2．解：∠1的同位角是∠2，∠5的内错角是∠6， 故选：B． 3．解：①由∠1＝∠2可判定AD∥BC，不符合题意； ②由∠BAD＝∠BCD不能判定AB∥BC，不符合题意；