云南省 昆明市 五华区 云南大学附属中学2022-2023学年七年级下学期期中数学试卷

2022-2023学年云南大学附中七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，共36分） 1．实数﹣1.732，，，0.121121112…，中，无理数的个数有（　　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 2．课间操时，小华、小军、小刚的位置如图1，小华对小刚说，如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（　　） A．（5，4） B．（4，5） C．（3，4） D．（4，3） 3．如图所示，直线AB与CD相交于点O，OB平分∠DOE，若∠DOE＝60°，则∠AOE的度数是（　　） A．90° B．150° C．180° D．不能确定 4．如果x＜y，那么下列不等式正确的是（　　） A．x﹣1＞y﹣1 B．x+1＞y+1 C．﹣2x＜﹣2y D．2x＜2y 5．如图，点E在延长线上，下列条件中不能判定BD∥AC的是（　　） A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4 C．∠5＝∠C D．∠C+∠BDC＝180° 6．若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，b）一定在（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 7．不等式组的最小整数解为（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 8．如图，面积为2的正方形ABCD的一边与数轴重合，其中正方形ABCD的一个顶点A与数轴上表示1的点重合，则点D表示的数是（　　） A．﹣0.4 B． C． D． 9．把一根长为7m的钢管截成2m长和1m长两种规格的钢管（损耗忽略不计），不造成浪费的截法共有（　　） A．0种 B．1种 C．2种 D．3种 10．一张长方形纸条按如图折叠后，若∠EFB＝65°，∠AED'＝（　　） A．65° B．25° C．50° D．67.5° 11．为培养青少年的创新意识、动手实践能力、现场应变能力和团队精神，湘潭市举办了第10届青少年机器人竞赛．组委会为每个比赛场地准备了四条腿的桌子和三条腿的凳子共12个，若桌子腿数与凳子腿数的和为40条，则每个比赛场地有几张桌子和几条凳子？设有x张桌子，有y条凳子，根据题意所列方程组正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图，动点A0在平面直角坐标系中第一次运动到A1（1，1），第二次运动到A2（2，1），第三次运动到A3（3，0），第四次运动到A4（4，﹣1），第五次运动到A5（5，﹣1），第六次运动到A6（6，0），第七次运动到A7（7，1），…，按这样的运动规律，经过第2022次运动后，点A2022的坐标是（　　） A．（2022，1） B．（337，1） C．（2022，﹣1） D．（2022，0） 二、填空题（本大题共4小题，共8分） 13．的平方根是　 　． 14．已知a，b为两个连续整数，且a＜＜b，则a+b＝　 　． 15．已知a、b满足方程组，则3a+b的值为　 　． 16．如果不等式组的解集是x＞3，那么m的取值范围是　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共56分） 17．计算：+|﹣3|﹣×﹣． 18．解方程组． 19．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20．如图，已知点D、F、E、G都在△ABC的边上，EF∥AD，∠1＝∠2，∠BAC＝70°，求∠AGD的度数．（请在下面的空格处填写理由或数学式） 解：∵EF∥AD（已知）， ∴∠2＝∠3（　 　）． ∵∠1＝∠2（已知）， ∴∠1＝　 　（　 　）． ∴　 　∥　 　（　 　）． ∴∠AGD+　 　＝180°（两直线平行，同旁内角互补）． ∵∠BAC＝70°（已知）， ∴∠AGD＝　 　（等式的性质）． 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立直角坐标系，已知△ABC的顶点A的坐标为（﹣1，4），顶点B的坐标为（﹣4，3），顶点C的坐标为（﹣3，1）． （1）把△ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到了△A'B'C'，请画出△A'B'C'； （2）请直接写出点A'，B'，C'的坐标； （3）求△ABC的面积． 22．如图，已知AB⊥BC，若∠1+∠2＝90°，且∠2＝∠3，则BE与DF平行吗？请说明理由． 23．某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况： 销售时段 销售数量 销售收入 A种型号 B种型号 销售收入 第一周 3台 5台 1800元 第二周 4台 10台 3100元 （进价、售价均保持不变，利润＝销售收入﹣进货成本） （1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价； （2）若超市准备用不多于