2023年中考数学专项提升复习：不等式与不等式组

2023年中考数学专项提升复习：不等式与不等式组 一、单选题 1．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图是测量一颗玻璃球体积的过程： （1）将300mL的水倒进一个容量为500mL的杯子中； （2）将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； （3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积在（　　） A．20cm3以上，30cm3以下 B．30cm3以上，40cm3以下 C．40cm3以上，50cm3以下 D．50cm3以上，60cm3以下 3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 4．以下说法中正确的是（　　） A．若a＞b，则ac2＞bc2 B．若a＞|b|，则a2＞b2 C．若a＞b，则 D．若a＞b，c＞d，则a﹣c＞b﹣d 5．已知不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于x的不等式组恰有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．4＜a≤5 B．8＜a≤10 C．8≤a＜10 D．a≤8或a＞10 7．对于不等式组 ，下列说法正确的是（　　） A．此不等式组的正整数解为1，2，3 B．此不等式组的解集为 C．此不等式组有5个整数解 D．此不等式组无解 8．下列说法错误的是（　　） A．由，得 B．由得 C．不等式的解一定是不等式的解 D．若，则（c为有理数） 9．若a＞b，则下列不等式变形正确的是（　　） A．a+5＜b+5 B． C．﹣4a＞﹣4b D．3a﹣2＞3b﹣2 10．已知两个有理数a和b，满足的关系是，则下列结论中，正确的是（　　） A． B． C． D． 11．下列说法中，错误的是（　　） A．如果a＜b，那么a﹣c＜b﹣c B．如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc C．如果a＜b，c＜0，那么ac＞bc D．如果a＞b，c＜0，那么-<-​ 12．若关于x的不等式 有且只有三个整数解，则实数a的取值范围是（　　） A．15＜a≤18 B．5＜a≤6 C．15≤a＜18 D．15≤a≤18 二、填空题 13．参加学校科普知识竞赛决赛的5名同学A，B，C，D，E在赛后知道了自己的成绩，想尽快得知比赛的名次，大家互相打听后得到了以下消息：(分别以相应字母来对应他们本人的成绩) 信息序号 文字信息 数学表达式 1 C和D的得分之和是E得分的2倍 　 　 2 B的得分高于D B>D 3 A和B的得分之和等于C和D的总分 　 　 4 D的得分高于E 　 　 请参照表中第二条文字信息的翻译方式，在表中写出其它三条文字信息的数学表达式，并根据上述信息猜一猜谁的得分最高：　 　. 14．不等式组 的解集是　 　． 15．不等式组 的解集是　 　． 16．已知关于x的不等式组x＞a，x＞b，其中a，b在数轴上的对应点如图所示，则这个不等式组的解集为 　 　． 17．已知关于 的不等式组 有且仅有3个整数解，则 的取值范围是　 　. 18．在平面直角坐标系中，若点 在第四象限内，则 的取值范围是　 　． 三、综合题 19．某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元． （1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？ （2）学校准备购买跳棋与军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？ 20．下面是小颖同学解一元一次不等式的解答过程，请认真阅读并完成相应任务． 解：去分母，得，………………………………第一步去括号，得……………………………………………第二步 移项、合并同类项，得，…………………………………………第三步 两边都除以3，得．………………………………………………第四步 任务一：填空： ①以上运算步骤中，去分母的依据是　 　； ②第二步变形所依据的运算律是　 　； ③第　 　步开始出现错误，这一步错误的原因是　 　； 任务二：请直接写出正确的计算结果　 　． 21．为奖励成绩进步突出的学生，某班班委计划购买A，B，C三种奖品，已知买2个A种奖品和4个B种奖品共花100元；买3个A种奖品和2个B种奖品共花70元． （1）求A，B两种奖品的单价； （2）该班班委现有班费19