2023年中考数学二轮专项练习：二次函数

2023年中考数学二轮专项练习：二次函数 一、单选题 1．如果关于二次函数 与x轴有公共点，那么m的取值范围是(　　) A． B． C． D． 2．已知二次函数为常数的图象与轴有交点，且当时，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A． B． C． D．或 3．将抛物线 先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是（　　） A． B． C． D． 4．抛物线y=2x2先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（　　） A．y=2（x﹣1）2﹣3 B．y=2（x+1）2﹣3 C．y=2（x﹣1）2+3 D．y=2（x+1）2+3 5．关于二次函数 的下列结论，不正确的是（　　） A．图象的开口向上 B．当 时，y随x的增大而减小 C．图象经过点 D．图象的对称轴是直线 6．已知二次函数y=-x2-7x+，若自变量x分别取x1，x2，x3，且0＜x1＜x2＜x3，则对应的函数值y1，y2，y3的大小关系是（　　） A．y1＞y2＞y3 B．y1＜y2＜y3 C．y2＞y3＞y1 D．y2＜y3＜y1 7．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①2a+b＝0；②若m为任意实数，则a+b≥am2+bm；③a﹣b+c＞0；④3a+c＜0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，则x1+x2＝2.其中正确的个数为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．2019年女排世界杯于9月在日本举行，中国女排以十一连胜的骄人成绩卫冕冠军，充分展现了团队协作、顽强拼搏的女排精神．如图是某次比赛中垫球时的动作．若将垫球后排球的运动路线近似的看作抛物线，在同一竖直平面内建立如图所示的直角坐标系，已知运动员垫球时（图中点A）离球网的水平距离为5米，排球与地面的垂直距离为0.5米，排球在球网上端0.26米处（图中点B）越过球网（女子排球赛中球网上端距地面的高度为2.24米），落地时（图中点C）距球网的水平距离为2.5米，则排球运动路线的函数表达式为（　　） A．y＝﹣ B．y＝﹣ C．y＝ D．y＝ 9．对称轴为直线x＝1的抛物线y＝ax2＋bx＋c（a、b、c为常数，且a≠0）如图所示，现有结论：①abc＜0，②b2＞4ac，③3a＋c＞0，④ac﹣bc＋c2＜0，其中结论正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．把抛物线先向右平移1个单位，再向下平移2个单位，得到的抛物线的解析式为 A． B． C． D． 11．下列函数中是二次函数的是（　　） A．y=2（x﹣1）2﹣2x2 B．y=ax2+bx+c C．s=﹣3t2﹣t+5 D．y=x2﹣x﹣2 12．若二次函数y＝a2x2﹣bx﹣c的图象，过不同的六点A（﹣1，n）、B（5，n﹣1）C（6，n＋1）、D（，y1）、E（2，y2）、F（4，y3），则y1、y2、y3的大小关系是（　　） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y2＜y3＜y1 D．y1＜y3＜y2 二、填空题 13．二次函数y=x2+bx的图象如图所示，对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2+bx﹣t=0（t为实数）在﹣1＜x＜6的范围内无解，则t的取值范围是　 　． 14．如图，已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象与 x 轴交于 A（1，0），B（3，0）两点，与 y 轴交于点 C（0，3），则二次函数的图象的顶点坐标是　 　． 15．已知抛物线具有如下性质：该抛物线上任意一点到定点F(0，2)的距离与到轴的距离始终相等，如图，点M的坐标为，P是抛物线上一个动点，则△PMF周长的最小值是　 　. 16．二次函数y=﹣2x2﹣x+3的图象与y轴的交点坐标为　 　 ． 17．已知函数y＝﹣x2+2x﹣2图象上两点A（2，y1），B（a，y2），其中a＞2，则y1与y2的大小关系是　 　．（填“＜”，“＞”或“＝”） 18．形状与开口方向都与抛物线相同，顶点坐标是的抛物线对应的函数解析式为　 　． 三、综合题 19．如图，已知二次函数 的图象经过点 . （1）求二次函数的表达式； （2）给出一种平移方案，使该二次函数的图象平移后经过原点. 20．已知抛物线C1：y1=2x2﹣4x+k与x轴只有一个公共点． （1）求k的值； （2）怎样平移抛物线C1就可以得到抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k？请写出具体的平移方法； （3）若点A（1，t）和点B（m，n）都在抛物线C2：y2=2（x+1）2﹣4k上，且n＜t，直接写出m的取值范围． 21．综合与探