精品解析：2023年安徽省芜湖市无为市中考三模数学试题

2022-2023学年九年级中考模拟检测 数学试题卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A，B，C，D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的。 1. 下列实数中，比小的数是（ ） A. B. C. 0 D. 1 2. 据工信部发布数据，我国已累计建成基站超过万个，实现“市市通千兆”“县县通”，其中万用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 如图，是一个正方体截去一个角后得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　） A B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图摆放是一副学生用的直角三角板，，，AB与DE相交于点G，当时，∠AGE的度数是（ ）． A. 60° B. 65° C. 75° D. 85° 6. 2023年4月23是第28个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院600人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院2850人次，若进书院人次的月平均增长率为，则可列方程为（ ） A. B. C. D. 7. 一个小球在如上图所示方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，，是的弦，延长，相交于点，已知，，则所对的圆心角的度数是（ ） A. B. C. D. 9. 已知三个实数，，，满足，，则下列结论正确的是（ ） A ， B. ， C. D. 10. 如图，点是边长为6的等边三角形内部一动点，连接，，，且满足，为的中点，过点作，垂足为，连接，则长的最小值是（ ） A. B. 2 C. D. 3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 分解因式：________． 12. 关于x的一元二次方程有一根为0，则m＝_____． 13. 如图，在平行四边形中，，，是锐角，于点E，F是的中点，连结．若，则的长为__________． 14. 二次函数的图象经过点． （1）该二次函数图象的顶点坐标是________； （2）一次函数的图象经过点，点在一次函数的图象上，点在二次函数的图象上，若，的取值范围是________． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 解不等式组． 16. 如图，已知和点． （1）把绕点顺时针旋转90°得到，在网格中画出； （2）用无刻度的直尺，在边上画出点，使（要求保留作图痕迹，不写作法）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 观察下列等式： ①＝2+，②＝3+，③＝4+，④＝5+，… （1）请按以上规律写出第⑥个等式：　 　； （2）猜想并写出第n个等式：　 　；并证明猜想的正确性． （3）利用上述规律，直接写出下列算式的结果： ＝　 　． 18. 如图1所示是一种太阳能路灯，它由灯杆和灯管支架两部分构成如图2，是灯杆，是灯管支架，灯管支架与灯杆间的夹角．综合实践小组的同学想知道灯管支架的长度，他们在地面的点处测得灯管支架底部的仰角为，在点处测得灯管支架顶部的仰角为，测得，（，，在同一条直线上）．根据以上数据，求灯管支架的长度（结果精确到，参考数据：）． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，在平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图象交于，两点，与轴交于点． （1）求一次函数的解析式； （2）根据图象，直接写出关于不等式的解集． 20. 如图，四边形内接于，为的直径，点为的中点，对角线，交于点，的切线交的延长线于点，切点为． （1）求证：； （2）若，，求的长． 六、（本题满分12分） 21. 某校对七、八年级的学生进行了“党的二十大精神"学习宣传教育，其中七、八年级的学生各有500人，为了解该校七、八年级学生对“党的二十大精神”知识的掌握情况，从七、八年级学生中各随机抽取15人进行知识测试，统计这部分学生的测试成绩（成绩均为整数，满分10分，8分及8分以上为优秀），相关数据统计整理如下： 七年级抽取学生的成绩：6，6，6，8，8，8，8，8，8，8，9，9，9，9，10． 七、八年级抽取学生的成绩统计表 年级 七年级 八年级 平均数 8 8 众数 7 中位数 8 优秀率 八年级抽取学生的成绩条形统计图 （1）填空：________，________； （2）请估计七、八年级学生对知识掌握能够达到优秀的总人数； （3）现从七、八年级获得10分的