2023年中考数学考点强化训练——函数

2023中考数学专题集训——函数 一、单选题 1．把二次函数的图象向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图象对应的二次函数的关系式为（　　） A． B． C． D． 2．下列说法正确的是(　　) A．一次函数是正比例函数 B．正比例函数不是一次函数 C．不是正比例函数就不是一次函数 D．不是一次函数就不是正比例函数 3．下列关系式中，一次函数是(　　) A．y= B．y=x2+3 C．y=k+b(k、b是常数) D．y=3x 4．已知某一次函数的图象与直线y=-x+1平行，且过点(8，2)，那么此一次函数为(　　) A．y=-x-2 B．y=-x+10 C．y=-x-6 D．y=-x-10 5．若点 在反比例函数 的图象上，则 的大小关系为（　　） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，下列各点位于第二象限的是（　　） A． B． C． D． 7．对于二次函数 的图象，下列说法正确的是（　　） A．开口向下 B．对称轴是直线 C．顶点坐标是（2，1） D．与 轴有两个交点 8．将抛物线 向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线是（　　） A． B． C． D． 9．如图，一次函数 与反比例函数 的图象交于A（m，6），B（3，n）两点，与坐标轴分别交于M，N两点．则△AOB的面积为（　　） A．3 B．6 C．8 D．12 10．若反比例函数为常数，且的图象经过点，那么，该函数图象一定经过点（　　） A． B． C． D． 11．如图，点A是函数y＝ 的图象上的点，点B，C的坐标分别为B（﹣ ，﹣ ），C（ ， ）．试利用性质：“函数y＝ 的图象上任意一点A都满足|AB﹣AC|＝2 ”求解下面问题：作∠BAC的角平分线AE，过B作AE的垂线交AE于F，已知当点A在函数y＝ 的图象上运动时，点F总在一条曲线上运动，则这条曲线为（　　） A．直线 B．抛物线 C．圆 D．反比例函数的曲线 12．如图是反比例函数和（为常数）在第一象限内的图象，点M在的图象上，轴于点C，交的图象于点A，轴于点D，交的图象于点B，当点M在的图象上运动时，以下结论：①与的面积相等；②四边形的面积不变；③当点A是的中点时，则点B是的中点.其中错误结论的个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 二、填空题 13．为预防“新冠病毒”，学校对教室喷洒消毒液（含氯消毒剂）进行消杀，资料表明空气中氯含量不低于，才能有效杀灭新冠病毒．如图，喷洒消毒液时教室空气中的氯含量与时间成正比例，消毒液挥发时，y与t成反比例，则此次消杀的有效作用时间是　 　min． 14．如图．二次函数图象的一部分与x轴的一个交点坐标为，对称轴为直线，结合图象给出下列结论：①；②；③若关于x的一元二次方程的一根是3，则另一根是；④若点，，均在二次函数图象上，则．其中正确的结论的序号为　 　． 15．如图，抛物线 与 轴交于点 ， （点 在点 的左侧），与 轴交于点 ，连接 ， ． （1） 的度数是　 　 ； （2）若点 是 上一动点，则 的最小值为　 　． 16．如图，点 在反比例函数图象 上，以 为直径的圆交该双曲线于点 ，交 轴于点 ，若 ，则该圆的直径长是　 　. 三、解答题 17．已知抛物线经过点A（－3，0）、B（1，0）、C（0，3），求抛物线的解析式． 18．已知抛物线与 交于A（－1，0）、B（3，0）两点，与 轴交于点C（0，3），求抛物线的解析式； 19．已知二次函数（为常数）的图象经过点.求函数的表达式. 20．某商品的进价为每件40元，售价为每件50元，每个月可卖出210件；如果每件商品的售价每上涨1元，则每个月少卖10件（每件售价不能高于65元）。设每件商品的售价上涨x元（x 为正整数），每个月的销售利润为W 元．求每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大的月利润是多少元？ 21．学完《一次函数》后，老师布置了这样一道思考题：如图，在中，，，，，和相交于点P．求的面积． 小明同学应用所学知识，顺利地解决了此题，他的思路是这样的：建立适当的“平面直角坐标系”，写出图中一些点的坐标．根据“一次函数”的知识求出点的坐标，从而可求得的面积．请你按照小明的思路解决这道思考题． 22．如图，在平面直角坐标系中.四边形 为矩形，点 、 分别在 轴和 轴的正半轴上，点 为 的中点已知实数 ，一次函数 的图象经过点 、 ，反比例函数 的图象经过点 ，求 的值. 答案解析部分 1．【答案】A 【解析】【解答】解：抛物线向左平移1