福建省龙岩北大附属实验学校2022-2023学年下学期八年级期中数学试卷

八年级 数学学科 第 1 页 共 25 页 龙岩北附 2022—2023 学年第二学期八年级期中试卷 数学试卷 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（共 10 小题，每小题 4 分，满分 40 分） 1．下列式于为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，已知菱形 ABCD 的周长为 8，∠A＝60°，则对角线 BD 的长是（ ） A．1 B． C．2 D．2 3．下列各组线段长度能构成直角三角形的一组是（ ） A．5，12，13 B．6，7，8 C．3，4，6 D．7，12，15 4．函数 y＝kx（k≠0）的图象经过点（﹣2，1），则这个函数的解析式是（ ） A．y＝2x B．y＝﹣2x C．y＝ x D．y＝﹣ x 5．如图，▱ ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，E是 AB 中点，且 AE+EO＝4，则▱ ABCD 的周长为（ ） A．20 B．16 C．12 D．8 6．如图，一轮船以 16 海里/时的速度从港口 A出发向东北方向航行，另一轮船以 12 海里/时的速度同时 从港口 A 出发向东南方向航行，离开港口 2 小时后，两船相距（ ） A．40 海里 B．35 海里 C．30 海里 D．25 海里 7.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形 A、 B、C、D的边长分别是 4、5、2、4，则最大正方形 E的面积是（ ） A．15 B．61 C．69 D．72 2 题 5 题 6 题 7题 8.下列说法正确的是（ ） A．对角线互相垂直的四边形是菱形 B．四条边都相等的四边形是正方形 C．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 D．四个角相等的四边形是矩形 八年级 数学学科 第 2 页 共 25 页 9．如图，菱形 ABCD 的对角线 AC，BD 相交于点 O，过点 D作 DH⊥BC 于点 H，连接 OH，若 OA＝4，S 菱形 ABCD ＝24，则 OH 的长为（ ） A． B．3 C． D． 10.已知直角坐标系中，四边形 OABC是长方形，点 A，C的坐标分别为 A（10，0），C（0，4），点 D是 OA的中点，点 P是 BC边上的一个动点，当△POD是腰长为 5的等腰三角形时，则点 P坐标为（ ） A．（2，4）（3，4） B．（2，4）（8，4） C．（2，4）（3，4）（8，4） D．（2，4）（2.5，4）（3，4）（8，4） 9 题 10 题 16 题 二、填空题（本大题有 6 小题，每小题 4 分，共 24 分） 11．在函数 中，自变量 x 的取值范围是 ． 12．平行四边形的周长为 16，一边长为 5，则另一条邻边长为 ． 13.在▱ ABCD中，∠B+∠D＝200°，则∠A＝ ． 14．已知直角三角形两条边的长为 6、8，则这个直角三角形的第三边长为 ． 15．已知四边形 ABCD 中，∠ABC＝60°，AD∥BC，AB＝CD，若 AB＝6，BC＝9，则四边形 ABCD 的面积 为 ． 16．如图，正方形 ABCD 的边长为 3，E 是 CD 上一点，DE＝1，连接 AE 与 BD 相交于点 F，过点 F 作 FG⊥ AE，交 BC 于点 G，连接 AG，则点 E到 AG 的距离为 ． 三、解答题：（本大题有 9小题，共 86 分） 17．（8 分）计算：4 0+ ． 18．（8 分））已知 5+ 的小数部分是 a，5﹣ 的小数部分 b，求 ab的值． 19．（8 分）已知：△ABC 中，AC＝2，∠C＝30°，∠B＝45°，求 AB 和 BC 的长． 八年级 数学学科 第 3 页 共 25 页 20．（8 分）如图，在▱ ABCD 中，点 O 是对角线 BD 的中点，过点 O 作 EF⊥BD，垂足为点 O，且交 AD，BC 分别于点 E，F． 求证：四边形 BEDF 是菱形． 21．（8 分）如图，在平行四边形 ABCD中，AB＜BC，在 AD取一点 E，使得 AE＝AB，连接 BE． （1）用尺规完成以下基本作图：作∠BAD的角平分线交 BC于点 F，交 BE于点 O；（保留作图痕迹， 不写作法和结论） （2）根据 （1）中作图，经过学习小组讨论发现∠AOB＝90°，并给出以下证明，请将证明过程补充 完整． 证明：∵AE＝AB ∴ ∵四边形 ABCD为平行四边形 ∴ ∴∠AEB＝∠EBC ∴∠ABE＝∠EBC＝ ∠ABC ∵AF平分∠BAD ∴ ∵四边形 ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC ∴ ∴ ∠ABC+ ∠BAD＝90°． 即∠ABE+∠BAO＝90． ∵在△ABO中，∠BAO+∠ABE+∠AOB＝180°． ∴∠AOB＝90°． 八年级 数学学科 第 4 页 共 25 页 2