江苏省运河中学2022-2023学年高一下学期第三次学情检测数学试题

试卷第 1页，共 4页 2022-2023 学年第二学期高一年级第三次学情检测 数学试题 一、单选题(共 40 分） 1．已知向量  2, 4a  r ，  1,b x r ，且 //a b r r ，则 x （ ） A． 2 B． 2 C．8 D． 8 2．函数   lg 2f x x x   的零点所在区间为（ ） A．  0,1 B．  1,2 C．  2,3 D．  3, 4 3．设复数 z满足 i 1 2iz    （ i为虚数单位），则复数 z的虚部是（ ） A．2 B． 2 C．1 D． 1 4．已知 ,  是两个不重合的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是（ ） A．若 ,∥ ∥l m l  ，则m  B．若 , , ∥α β m α l β，则m l∥ C．若 ,m l m  ，则 l ∥ D．若 , , ∥m α m β α β l，则m l∥ 5．若 π 1sin 4 3       ，则 sin 2 （ ） A． 7 9  B． 7 9 C．1 2 3  D． 2 2 3 6．在 ABC 中，D为 BC的中点， 3 , 2 ,EB AE AF FC EF      与 AD交于点 ,G AG AD   ， 则 （ ） A． 12 B． 4 11 C． 4 9 D． 23 7．已知函数 2( ) 2 1f x mx x   在区间 ( 2,2) 恰有一个零点，则m的取值范围是 ( ) A． 3 1, 8 8     B． 3 1, 8 8      C． 3 1, 8 8     D． 1 3, 8 8     试卷第 2页，共 4页 8． ABC 中，若 , 0 2 A B      ， ， sin sin sinC A B ，则  tan A B 的取值范围是（ ） A． 4 , 1 3      B． 4 , 1 3      C． 41, 3      D． 41, 3      二、多选题(共 20 分） 9．若复数 z满足  1 3i iz   (其中 i是虚数单位)，复数 z的共轭复数为 z，则( ) A． 5z  B．复数 z的实部是 2 C．复数 z的虚部是 1 D．复数 z在复平面内对应的点位于第一 象限 10．在 ABC 中，角 A，B，C所对的边分别为 a，b，c，以下说法中正确的是（ ） A．若 A B ，则 sin sinA B B．若 4a  ， 5b  ， 6c  ，则 ABC 为锐角三角形 C．若 cos cosa A b B ，则 ABC 一定是等腰三角形 D．已知 2a  ， 6b  ， 45A  符合条件的三角形有两个 11．下列说法中正确的有（ ） A．对于向量 a  ，b  ， c  ，有    a b c a b c    r r r r r r B．与向量  1, 3a  的夹角为30的单位向量是 3 1,2 2        C．m  ，n  为非零向量，则“存在负数 ，使得    m n ”是“ 0m n  ur r ”的充分不必要条件 D． ABC 中，D是 BC边上一点，满足 2CD DB   ， ( , )CD AB AC     R    ，则 0   12．如图，在长方体 1 1 1 1ABCD ABC D 中， 14, 2AB BC BB   , ,E F分别为棱 1 1AB,AD 的中点，则下列说法中正确的有（ ） A．DB1⊥CE B．直线CF与 1A B为相交直线 C．若 P是棱 C1D1上一点，且 D1P=1，则 E、C、P、F四点共面 D．平面 CEF截该长方体所得的截面可能为六边形 试卷第 3页，共 4页 三、填空题(共 20 分） 13．求值： 1 tan15 1 tan15      __________． 14．如图所示，在正方体中，异面直线 AB与CD所成的角为________． 15．已知 1z 为复数，且 1 2z  ，则 1 2iz  的最大值为____________. 16．如图所示，该图由三个全等的 BAD 、 ACF△ 、 CBE△ 构成，其中 DEF 和 ABC 都为等边三角形.若