2023年中考数学考点强化训练——方程与不等式

2023中考数学专题集训——方程与不等式 一、单选题 1．方程（x-1）2-2=0的根是（　　） A．-1或3 B．1或-3 C．1+ 或1- D． +1或 -1 2．若关于的方程的一个根为1，则的值为（　　）． A．3 B．－1 C．－3 D．1 3．已知关于，的二元一次方程组的解满足与的值之和等于6，则的值为（　　） A．8 B．-6 C．3 D．-3 4．下列各组数值是二元一次方程的解的是（　　） A． B． C． D． 5．方程 的根是（　　） A． B． C． ， D． ， 6．下列方程中是关于x一元二次方程的是（　　）. A． B． C． D． 7．日历中同一竖列相邻三个数的和不可能是（　　） A．35 B．39 C．51 D．60 8．2020年3月，新冠肺炎疫情在中国已经得到有效控制，但在全球却持续蔓延，此肺炎具有人传人的特性，若一人携带病毒未进行有效隔离，经过两轮传染后共有256人患新冠肺炎，设每轮传染中平均每个人传染了x人，则根据题意可列出方程（　　） A．x（1＋x）＝256 B．x＋（1＋x）2＝256 C．x＋x（1＋x）＝256 D．1＋x＋x（1＋x）＝256 9．某校为落实“光盘行动”，对每天的剩饭菜进行称重，第一周的剩余量为20kg，第三周为9.8kg，设每周剩余量的平均减少率为x，则可列方程（　　） A．20（1﹣x）2＝9.8 B．20（1+x）2＝9.8 C．20（1﹣2x）＝9.8 D．20（1+2x）＝9.8 10．如果关于x的不等式组的解集为，且关于x的分式方程有非负数解，则符合条件的整数m的值的和是（　　） A．0 B．-4 C．-5 D．-8 11．已知 ， 均为关于x的函数，当 时，函数值分别为 ， ，若对于实数a，当 时，都有 ，则称 ， 为亲函数，则以下函数 和 是亲函数的是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 12．已知关于x，y的方程组 ，以下结论：①当k=0时，方程组的解也是方程 的解；②存在实数k，使得x+y=0；③不论k取什么实数，x+3y的值始终不变；④若3x+2y=6则k=1.其中正确的是（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③ D．①② 二、填空题 13．在“五四”青年节前，班长李琳在准备爱心捐助活动中，发现班级同学捐赠的一个书包成本为60元，定价为90元，为使得利润率不低于5%，在实际售卖时，该书包最多可以打　 　折． 14．已知关于x的方程的解是x＝22，那么关于y的一元一次方程的解是y＝　 　. 15．在实数范围内定义一种新运算“”，其运算规则为：．如：．则不等式的解集是　 　． 16．如图， ，点 是线段 的中点，点 从点 出发，以 的速度向右移动，同时点 从点 出发，以 的速度向右移动到点 后立即原速返回点 ，当点 到达点 时， 两点同时停止运动.当 时，运动时间 的值是　 　. 三、解答题 17．已知 ，求yx的值． 18．求不等式组 的解集. 19．解不等式组：，并在数轴上表示该不等式组的解集． 20．根据以下素材，探索完成任务 如何运输最省? 素材一 为做到“动态清零”，市卫生防疫部门需运输一批疫苗到某县，现有冷链车A 和 B型两种运输车，其中型冷链运输车一次可运输200盒疫苗，型冷链运输车一次可运输150盒疫苗. 素材二 型冷链运输车一次需费用5000元，型冷链运输车一次需费用3000元. 问题解决 任务1 若某县需要1500盒疫苗，市卫生防疫部门只安排型冷链运输车，则至少需型冷链运输车多少辆？ 任务2 市卫生防疫部门用上述两种冷冻车共12辆运输这批疫苗若运输疫苗不少于2100盒，且总费用小于54000元请你列出所有的运输方案. 任务3 在任务2的条件下，由于A型和 B型两种运输车，运输时走不同高速路线，A型需a元过路费， B型（100-a）元过路费，求如何安排两种车型运输的过路费总和最少？ 21．由甲地到乙地前三分之二的路是高速公路，后三分之一的路是普通公路，高速公路和普通公路交界处是丙地．车在高速公路上的行驶速度是，在普通公路上的行驶速度是；车在高速公路上的行驶速度是，在普通公路上的行驶速度是，，两车分别从甲，乙两地同时出发相向行驶．在高速公路上距离丙地处相遇，求甲，乙两地之间的距离是多少？ 答案解析部分 1．【答案】C 【解析】【解答】解： （x-1）2-2=0 ， ∴（x-1）2=2， ∴x-1=或-， ∴x=1+或1-. 故答案为：C. 【分析】先移项，然后两边同时开方，即可解答. 2．【答案】D 【解析】【解答】解：∵关