6.1.2 反比例函数的表达式 　同步练习　2022—2023学年浙教版八年级数学下册

第6章　反比例函数 6.1　反比例函数 第2课时　反比例函数的表达式 基础过关全练 知识点1　用待定系数法确定反比例函数的表达式 1.【教材变式·P139例2变式】已知y是关于x的反比例函数,当x=-3时,y=-2,则这个反比例函数的表达式为 (　　) A.y= C.y= 2.已知y是关于x的反比例函数,当x=-时,y=,下列各组值也满足这个反比例函数的是 (　　) A.x=-,y=-　　　　B.x=-1,y=-2 C.x=-2,y=-1　　　　 D.x=2,y=-1 3.已知y是关于x的反比例函数,当x=-2时,y=-3. (1)求该反比例函数的表达式; (2)判断x=2,y=是否满足该反比例函数. 知识点2　用反比例函数来解决简单的实际问题 4.已知近视眼镜的度数y(度)是镜片焦距x(cm)的反比例函数,若500度的近视眼镜镜片的焦距是20 cm,则1 000 度的近视眼镜镜片的焦距是　　　　cm.  5.【跨学科·物理】一定质量的氧气的密度ρ(kg/m3)是它的体积V(m3)的反比例函数.当V=10时,ρ=1.43,则ρ与V的函数关系式是　　　　.  6.有一个梯形,面积一定,且上底长是下底长的,设上底长为x cm,高为y cm,且当x=5时,y=6, (1)求y与x的函数关系式; (2)求当y=4时,下底长为多少. 能力提升全练 7.已知反比例函数的表达式为y=,则a的取值范围是 (　　) A.a≠2　　　　 B.a≠-2 C.a≠±2　　　　D.a=±2 8.若反比例函数y=(k≠0)满足当x=a时,y=,则当y=-2时,x= (　　) A.2　　　　 B.-2 C. 9.已知y是x的反比例函数,当x=n时,y=1;当x=n+6时,y=3,则该反比例函数的解析式为　　　　.  10.【代数推理】已知y是x的反比例函数,且x=a+1时,y=b,如果=0,求这个反比例函数的解析式. 素养探究全练 11.【运算能力】已知y+1与x成反比例函数关系,且x=4时,y=2. (1)求y与x之间的函数关系式; (2)当x=-2时,求y的值. 答案全解全析 基础过关全练 1.C　设这个反比例函数的表达式为y=(k≠0),因为当x=-3时,y=-2,所以k=(-3)×(-2)=6,所以这个反比例函数的表达式为y=. 2.D　-=-2,-×(-)=2,所以A不符合题意;-1×(-2)=2,所以B不符合题意;-2×(-1)=2,所以C不符合题意;2×(-1)=-2,所以D符合题意.故选D. 3.解析　(1)设这个反比例函数的表达式为y=(k≠0),∵当x=-2时,y=-3,∴-3=,解得k=6, ∴该反比例函数的表达式为y=. (2)当x=2时,y=, ∴x=2,y=满足该反比例函数. 4.10 解析　设反比例函数的表达式为y=(k≠0), ∵500度的近视眼镜镜片的焦距是20 cm, ∴500=,解得k=10 000,∴y=, 当y=1 000时,x==10, ∴1 000度的近视眼镜镜片的焦距是10 cm. 5.ρ= 解析　设ρ=(k≠0),因为当V=10时,ρ=1.43, 所以1.43=,解得k=14.3, 所以ρ与V的函数关系式是ρ=. 6.解析　(1)∵当x=5时,y=6,且上底长是下底长的, ∴此时下底长为15 cm, ∴梯形的面积=×(5+15)×6=60, ∴×(x+3x)·y=60,∴y=. 即y与x的函数关系式为y=. (2)当y=4时,x==7.5,∴3x=22.5. ∴下底长为22.5 cm. 能力提升全练 7.C　由题可知|a|-2≠0,解得a≠±2. 8.D　因为反比例函数y=(k≠0)满足当x=a时,y=,所以k=a·=1, 所以这个反比例函数的表达式为y=, 所以当y=-2时,-2=,解得x=-. 9.y=- 解析　设这个反比例函数的解析式为y=(k≠0), ∵当x=n时,y=1,∴1=,即k=n. ∵当x=n+6时,y=3,∴3=,即k=3(n+6), ∴n=3(n+6),解得n=-9,∴k=-9, ∴这个反比例函数的解析式为y=-. 10.解析　∵=0, ∴a-1=0,b+2=0,解得a=1,b=-2, ∴当x=2时,y=-2. 设这个反比例函数的解析式为y=(k≠0), 将x=2,y=-2代入,得-2=,∴k=-4, ∴反比例函数的解析式为y=-. 素养探究全练 11.解析　(1)设y+1=(k≠0), 把x=4,y=2代入,得2+1=,∴k=12, ∴y+1=,∴y=-1. (2)把x=-2代入y=-1,得y=-6-1=-7. 学科网（北京）股份有限公司 $