6.1.1 反比例函数的概念 同步练习　2022—2023学年浙教版八年级数学下册

第6章　反比例函数 6.1　反比例函数 第1课时　反比例函数的概念 基础过关全练 知识点1　反比例函数的概念 1.(2021浙江宁波海曙期末)下列函数中,y是x的反比例函数的为 (　　) A.y=2x+1　　　　B.y= C.y=　　　　 D.y=2x2-1 2.下列选项中的两个变量成反比例函数关系的是 (　　) A.三角形的高不变,它的底边长和面积 B.圆柱的体积一定,它的底面积和高 C.汽车速度不变,它行驶的路程与时间 D.苹果的单价一定,它的总价与数量 3.在函数y=中,y是x的　　　　函数,其中比例系数为　　　　.  4.函数y=是反比例函数,则m=　　　　.  知识点2　列反比例函数的表达式 5.如果等腰三角形的面积为10,底边长为x,底边上的高为y,则y与x的函数关系式为 (　　) A.y= C.y= 6.司机驾驶汽车以80千米/时的平均速度从甲地去乙地,用了6小时到达目的地,当他按原路匀速返回时,汽车的速度v(千米/时)与时间t(时)的函数关系式为 (　　) A.v=　　　　B.v+t=480 C.v=80t　　　　D.v= 7.某厂计划建造一个容积为5×104 m3的长方体蓄水池,则蓄水池的底面积S(m2)与其深度h(m)的函数关系式是　　　　.  知识点3　反比例函数求值问题 8.在反比例函数y=中,当x=-2时,y=　　　　;当y=1时,x=　　　　.  9.一艘轮船从相距200 km的甲地驶往乙地,轮船的速度v(km/h)与航行时间t(h)的关系式为　　　　;当v=50时,航行时间为　　　　h.  10.【教材变式·P139T3变式】已知反比例函数y=-. (1)写出这个函数的比例系数; (2)求当x=9时,函数y的值; (3)求当y=21时,自变量x的值. 能力提升全练 11.函数y=xk-1是反比例函数,则k= (　　) A.0　　　　B.1　　　　C.2　　　　D.3 12.(2022浙江杭州余杭期末,6,)已知y是关于x的反比例函数,x1,y1和x2,y2是自变量与函数的两组对应值,则下列关系式中,一定成立的是 (　　) A.x1x2=y1y2　　　　B.x1y1=x2y2 C. 13.若y=2x,z=,则z是x的 (　　) A.正比例函数　　　B.反比例函数 C.一次函数　　　　D.以上都不对 14.某商场出售一批进价为每张2元的贺卡,在市场营销中发现此贺卡的日销售单价x(元)与日销售量y(张)之间有如下关系: 日销售单价x(元) … 3 4 5 6 … 日销售量y(张) … 20 15 12 10 … 则y与x之间的函数关系式为　　　　.  15.某蓄水池原来的排水管的平均排水速度为每小时8立方米,6小时可以将满池的水全部排空.现在的排水管的平均排水速度为每小时Q立方米,将满池的水排空所需要的时间为t小时,则t与Q之间的函数表达式为　　　　.  16.【新独家原创】已知变量x,y满足(2x-3y)2=4x2+9y2-8,问x与y是否 成反比例函数关系?请说明理由. 17.已知一个长方体的体积是100 cm3,它的长是y cm,宽是10 cm,高是 x cm. (1)写出y与x之间的函数关系式; (2)当x=2时,求y的值,并说明这个值的实际意义; (3)利用y关于x的函数表达式,说明当高扩大到原来的n(n>1)倍时,长将怎样变化. 素养探究全练 18.【模型观念】某公司从2017年开始投入技术改进资金,经技术改进后,其产品的成本不断降低,具体数据如下表: 年度 投入技术改进 资金x(万元) 产品成本 y(万元/件) 2017 2.5 14.4 2018 3 12 2019 4 9 2020 4.5 8 (1)分析表中数据,请从一次函数和反比例函数中确定一个函数表示其变化规律,并写出y与x的函数关系式. (2)按照这种变化规律,若2022年投入技术改进资金6万元. ①求2022年每件产品成本比2020年降低多少万元. ②若计划在2022年把每件产品成本降低到5万元,则还需要投入技术改进资金多少万元? 答案全解全析 基础过关全练 1.C　y=2x+1是一次函数,所以A错误;y=中分母的次数是2,所以y不是x的反比例函数,所以B错误;y=符合反比例函数的定义,y是x的反比例函数,所以C正确;y=2x2-1中等号右边是二次多项式,所以y不是x的反比例函数,所以D错误.故选C. 2.B　三角形的面积=×高×底边长,它的底边长和面积成正比例函数关系,所以A不符合题意; 底面积×高=圆柱的体积,它的底面积和高成反比例函数关系,所以B符合题意; 汽车行驶的路程=速度×时间,它行驶的路程与时间成正比例函数关系,故C不符合题意; 苹果的总价=单价