第6章 反比例函数 单元练习题　2022—2023学年浙教版八年级数学下册

第6章反比例函数单元综合练习题 一．选择题 1．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以平均80千米/小时的速度用了4个小时到达乙地，当他按原路匀速返回时．汽车的速度v千米/小时与时间t小时的函数关系是（ ） A．v＝320t B．v＝ C．v＝20t D．v＝ 2．若点A（﹣1，y1），B（﹣2，y2），C（3，y3）在反比例函数y＝﹣的图象上，则y1，y2，y3的大小关系是（ ） A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y2＜y1 3．如图，过反比例函数y＝（x＞0）的图象上一点A作AB⊥x轴于点B，连接AO，若S△AOB＝2，则k的值为（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．当k＞0时，反比例函数y＝和一次函数y＝kx+2的图象大致是（ ） A． B． C． D． 5．如图，函数y1＝x+1与函数y2＝的图象相交于点M（1，m），N（﹣2，n）．若y1＞y2，则x的取值范围是（ ） A．x＜﹣2或0＜x＜1 B．x＜﹣2或x＞1 C．﹣2＜x＜0或0＜x＜1 D．﹣2＜x＜0或x＞1 6．在同一平面直角坐标系中，一次函数y1＝k1x+b与反比例函数y2＝（x＞0）的图象如图所示，则当y1＞y2时，自变量x的取值范围为（ ） A．x＜1 B．x＞3 C．0＜x＜1 D．1＜x＜3 7．反比例函数y＝（a＞0，a为常数）和y＝在第一象限内的图象如图所示，点M在y＝的图象上，MC⊥x轴于点C，交y＝的图象于点A；MD⊥y轴于点D，交y＝的图象于点B，当点M在y＝的图象上运动时，以下结论： ①S△ODB＝S△OCA； ②四边形OAMB的面积不变； ③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点． 其中正确结论的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 二．填空题 8．反比例函数y＝的图象经过点（﹣1，2），则实数k＝ ． 9．若反比例函数y＝的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是 ． 10．如图是反比例函数图象的一部分，面积为4的矩形OBAC的边OB在x轴上，顶点A在反比例函数图象上，则这个反比例函数的解析式为 ． 11．如图，四边形ABCO为正方形，△BEF是等腰直角三角形，∠EBF＝90°，点C，E在x轴上，点A在y轴上，点F在双曲线y＝（k≠0）第一象限内的图象上，S△BEF＝5，OC＝1，则k＝ ． 12．如图，反比例函数y＝的图象经过矩形OABC的边AB的中点D，则矩形OABC的面积为 ． 13．如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为（﹣8，0），点B在y轴上，若反比例函数y＝（k≠0）的图象过点C，则该反比例函数的解析式为 ． 14．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知直线y＝kx（k＞0）分别交反比例函数y＝和y＝在第一象限的图象于点A，B，过点B作 BD⊥x轴于点D，交y＝的图象于点C，连接AC．若△ABC是等腰三角形，则k的值是 ． 15．我国自主研发多种新冠病毒有效用药已经用于临床救治．某新冠病毒研究团队测得成人注射一针某种药物后体内抗体浓度y（微克/ml）与注射时间x天之间的函数关系如图所示（当x≤20时，y与x是正比例函数关系；当x≥20时，y与x是反比例函数关系）．则体内抗体浓度y高于70微克/ml时，相应的自变量x的取值范围是 ． 16．如图，正比例函数y＝﹣x与反比例函数y＝﹣的图象交于A，C两点，过点A作AB⊥x轴于点B，过点C作CD⊥x轴于点D，则△ABD的面积为 ． 17．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（单位：A）与电阻R（单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示，如果以此蓄电池为电的用电器，其限制电流不能超过10A，那么用电器可变电阻R应控制的范围是 ． 三．解答题 18．已知y是x的反比例函数，并且当x＝2时，y＝6． （1）求y关于x的函数解析式； （2）当x＝4时，求y的值． 19．如图，已知一次函数y＝﹣2x+b的图象与反比例函数y＝（x＞0）的图象交于点A和点B（6，2），与x轴交于点C． （1）分别求一次函数和反比例函数的解析式： （2）求△AOC的面积． 20．如图，一次函数y＝kx+b的图象与反比例函数y＝的图象交于A，B两点，与x轴交于点P，过点A作AE⊥x轴于点E，AE＝3． （1）求点A的坐标； （2）若PA：PB＝3：1，求一次函数的解析式． 21．如图，某反比例函数图象的一支经过点A（2，3）和点B（点B在点A的右侧），作BC⊥y轴，垂足为点C，连接AB，AC． （1）求该反比例函数的解析式； （2）若△ABC的面积为6，求直线AB的表达