6.2.2 反比例函数的图象和性质2 同步练习2022－2023学年浙教版八年级数学下册

第6章　反比例函数 6.2　反比例函数的图象和性质 第2课时　反比例函数的图象和性质2 基础过关全练 知识点1　反比例函数的增减性 1.下列反比例函数中,在每个象限内,y随x的增大而增大的是 (　　) A.y=(k≠0)　　　　B.y= C.y= 2.反比例函数y=(m为常数)在每个象限内,y随x的增大而减小,则m的取值范围是 (　　) A.m>0　　　　B.m<0　　　　C.m>2　　　　D.m<2 3.写出一个具有性质①②的函数:　　　　　　.①当x=-3时,y=3;②当-10<x<-1时,y随x的增大而增大.  4.已知反比例函数y=的图象经过点A(2,-4). (1)求k的值; (2)这个函数的图象位于哪个象限?随着x的增大,y怎样变化? (3)画出函数的图象; (4)点B(-2,4),点C(-1,5)在这个函数的图象上吗? 知识点2　实际问题中自变量的取值范围 5.有一个容积为80 m3的水池,要在10 h内(包括10 h)注满水,则注水时间t(单位:h)与每小时注水量h(单位:m3)的函数关系式为　　　　,自变量的取值范围是　　　　.  6.工人往火车上装一批货物,每天装20吨,5天装完.火车到达目的地后开始卸货,且规定5天内(包括5天)卸完,卸货速度v(吨/天)与卸货时间t(天)之间的函数关系式为　　　　,自变量t的取值范围是　　　　.  能力提升全练 7.【易错题】(2022浙江杭州采荷中学月考,7,)关于函数y=-,下列说法中错误的是 (　　) A.函数的图象在第二、四象限 B.函数的图象与坐标轴没有交点 C.y随x的增大而减小 D.函数的图象关于原点对称 8.(2022浙江杭州西湖一模,6,)下图是三个反比例函数y1=,y2=,y3=在y轴右侧的图象,则 (　　) A.k1>k2>k3　　　　B.k2>k1>k3　　　　C.k3>k2>k1　　　　D.k3>k1>k2 9.(2022浙江杭州余杭期末,9,)已知点A(1,y1),B(2,y2),C(-2,y3)都在反比例函数y=(k>0)的图象上,则 (　　) A.y1>y2>y3　　　　B.y3>y2>y1　　　　C.y2>y3>y1　　　　D.y2>y1>y3 10.(2022浙江宁波慈溪期末,13,)若点A(-3,y1),B(-4,y2)都在反比例函数y=(a为常数)的图象上,则y1　　　　y2.(填“>”“<”或“=”)  11.(2022浙江温州中考,21,)已知反比例函数y=(k≠0)的图象的一支如图所示,它经过点(3,-2). (1)求这个反比例函数的表达式,并补画该函数图象的另一支; (2)求当y≤5,且y≠0时自变量x的取值范围. 12.(2022浙江杭州中考,20,)设函数y1=,函数y2=k2x+b(k1,k2,b是常数,k1≠0,k2≠0). (1)若函数y1和函数y2的图象交于点A(1,m),点B(3,1). ①求函数y1,y2的表达式. ②当2<x<3时,比较y1与y2的大小(直接写出结果). (2)若点C(2,n)在函数y1的图象上,点C先向下平移2个单位,再向左平移4个单位,得点D,点D恰好落在函数y1的图象上,求n的值. 素养探究全练 13.【几何直观】某班数学兴趣小组对函数y=+2的图象与性质进行了探究,探究过程如下,请补充完整. (1)自变量x的取值范围是x≠1,x与y的几组对应值列表如下: x … -7 -3 -1 0 2 3 7 … y=+2 … 1 0 m 6 4 … 其中,m=　　　　.  (2)根据上表数据,在如图所示的平面直角坐标系中画出该函数的图象: (3)进一步探究函数图象发现: ①函数y=的图象先向　　　　平移　　　　个单位长度,再向　　　　平移　　　　个单位长度得到的.  ②函数y=+2的图象关于　　　　中心对称.  ③写出这个函数的一条性质:　　　　　　　　　　　　　.  ④结合你所画的函数图象,直接写出不等式+2<x-2的解集. 答案全解全析 基础过关全练 1.B　y=(k≠0),当k<0时,在每个象限内,y随x的增大而增大;当k>0时,在每个象限内,y随x的增大而减小. 因为y=(k≠0),不能确定k的正负,所以A不符合题意; y=中,-2<0,所以B符合题意; y=中,5>0,所以C不符合题意; y=-,1>0,所以D不符合题意.故选B. 2.C　因为反比例函数y=(m为常数)在每个象限内,y随x的增大而减小,所以m-2>0,解得m>2,故选C. 3.y=-(答案不唯一) 解析　根据题意,这个函数可以是反比例函数,设反比例函数的解析式为y=(k≠0), 将x=-3,y=3代入解析式,得k=-3×3=-9, 在反比例函数y=-中,当-10<x<-