2023年山东省济南市中考数学仿真模拟试卷

2023年山东省济南市中考数学 仿真 模拟试卷 一、选择题（本大题共10小题，共40.0分。） 1. 我国古代的九章算术在世界数学史上首次正式引入负数．如果零上记作，那么零下记作(    ) A. B. C. D. 2. 如果不等式的解集为，则必须满足的条件是(    ) A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 4. 若与互为相反数，则的值为(    ) A. B. C. D. 5. 如图，一个含有角的直角三角尺的两个顶点放在直尺的对边上如果，那么的度数是(    ) A. B. C. D. 6. 如图，与相切于点，与相交于点，点在优弧上，且与点、不重合，若，则的度数为(    ) A. B. C. D. 7. 若、是一元二次方程的两个根，则的值是(    ) A. B. C. D. 8. 一组从小到大排列的数据：，，，，为正整数，唯一的众数是，则该组数据的平均数是(    ) A. B. 或 C. 或 D. 或 9. 如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式解集为(    ) A. B. C. D. 10. 如图，二次函数为常数，且的图象的对称轴为直线，与轴的一个交点为，与轴交于点有下列结论： ； ； 一元二次方程的两个实数根是和； 当或时，． 其中，正确结论的个数是(    ) A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共24.0分） 11. 已知一个正数的平方根是和，则这个正数的算术平方根是        ． 12. 分解因式：            ． 13. 若关于的不等式组有解，则实数的取值范围是        ． 14. 如图，在中，，，平分，则的值是        ． 15. 如图，在中，点、分别为边、上的点，连接，将沿翻折得到，使若，，则的大小为          ． 16. 已知以为直径的圆，为弧的中点，为弧上任意一点，交于，连接，若，则的最小值为        ． 三、解答题（本大题共8小题，共60.0分） 17.（6.0分）（2022-π）0+（-）-1-2cos30°+|1-|； 18.（6.0分）解不等式组. 19. 分 如图，分别以的直角边及斜边向外作等边， 等边，已知，，垂足为，连接． 求证： 四边形是平行四边形 20. 分某市教育局为了解“双减”政策落实情况，随机抽取几所学校部分初中生进行调查，统计他们平均每天完成作业的时间，并根据调查结果绘制如下不完整的统计图： 请根据图表中提供的信息，解答下面的问题： 在调查活动中，教育局采取的调查方式是        填写“普查”或“抽样调查”； 教育局抽取的初中生有        人，扇形统计图中的值是        ； 若该市共有初中生名，则平均每天完成作业时长在“”分钟的初中生约有多少人． 21. 分已知：一次函数的图象经过，两点， 求一次函数的解析式，并画出此一次函数的图象； 求当取何值时，函数值． 22. 分如图，为了测量灯塔AB的高度，小明在点C处测得灯塔顶端点A的仰角为53°，然后他沿着坡角为37°斜坡CD前进30米到达点D，再沿水平方向走9米到达了灯塔底端点B，点A，B，C，D，E在同一平面中，AB⊥BD，CE∥BD．求旗杆AB的高度． （参考数据：sin37°≈，cos37°≈，tan53°≈） 23. 分如图，在中，以为直径的交于点，点在上，连接，，． 求证：是的切线； 若，，求的长． 24. 分 24.分如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b的图象经过点A（0，-4）、B（2，0），交反比例函数 的图象于点C（3，a）. （1）求一次函数和反比例函数的表达式； （2）若点P在反比例函数的图象上，横坐标为n（0＜n＜3），PQ∥y轴交直线AB于点Q，D是y轴上任意一点，连接PD、QD.求△DPQ面积的最大值，并求出此时n的取值. 25.分将正方形ABCD的边AB绕点A逆时针旋转至AE，记旋转角为α，连接BE，过点B作BF⊥直线DE，垂足为点F，连接CF. （1）如图1，当α=30°时，△BEF的形状为        ，的值为        ； （2）当90°＜α＜180°时， ①（1）中的两个结论是否仍然成立？如果成立，请根据图2的情形进行证明；如果不成立，请说明理由； ②如图3，正方形ABCD边长为4，DN⊥BE，CM⊥BE，在AE旋转的过程中，是否存在△AMN与△BEF相似？若存在，则CF的值为        ，若不存在，请说明理由. 26. 分 如图，一次函数与轴，轴分别交于、两点，二次函数的