20.2 数据的波动程度 教案　2022—2023学年人教版数学八年级下册

课题 20.2 数据的波动程度 上课教师 上课时间 教学 目标 1.理解方差的概念及其统计学意义 2.会计算一组数据的方差. 3.能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题. 教学 重点 会计算一组数据的方差. 教学 难点 能够运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题. 教 学 过 程 环节 教师活动 学生活动 设计意图 课前预习 1.布置学生的课前预习任务； 2.进行预习方法指导； 3.对学生预习任务进行检查与评定。 1.认真阅读教材第124-126内容，用铅笔勾画重点概念； 2.完成《练习册》 第106-108页例1、例2、例3； 提升学生自主学习能力。 自主学习 理解新知 一、师生互动、引问激思 例1某班组织了“我和我的祖国”演讲比赛，甲乙两队各有5人参加比赛，得分如下：（10分制） （1）甲队成绩的众数是 分，乙队成绩的的中位数是 分 （2）计算乙队成绩的平均数和方差； （3）已知甲队成绩的方差是1.6，则成绩较为整齐的是哪个队？请根据甲队、乙队的方差比较得出结论。 例2某校要从甲乙两名跳高运动员中挑选一人参加一项比赛，在最近的8次选拔赛中，他们的成绩（单位：m）如下： (1)他们的平均成绩分别是多少？ (2)谁的成绩更稳定？请说明理由. (3)经预测，成绩为1.65m就很可能获得冠军，该校为了获取跳高比赛冠军，可能选哪位运动员参赛？若预测成绩为1.70m方可获得冠军呢？请说明理由. 例3 现有甲、乙两家农副产品加工厂到快餐公司推舒鸡腿，两家加工厂鸡腿的价格相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确定选购哪家的鸡腿.检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取15个，记录它们的质量(单位：g)如下表所示. 根据表中数据，回答下列问题： (1)甲厂抽取鸡腿质量的中位数是  g.乙厂抽取鸡腿质量的众数是 g (2)如果快餐公司决定从平均数和方差两方面考虑从哪家加工厂选购，现已知抽取乙厂的样本平均数，方差 ，请你帮助计算出抽取甲厂的样本平均数及方差(结果保留小数点后两位)，并指出快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿. 一、进入情境、领会所学（理解教材，领悟新知） 1.分小组分享例1解答； 2.在课本上用红色笔勾画标记解决问题的过程，体会如何求方差的一般过程，运用方差判断数据的波动程度，并解决简单的实际问题.； 1.分小组展示例2解答； 2.说出利用方差比较数据稳定性的判断方法； 3.勾画课本上相应的重点语句； 4.范书写例题解答格式。 1.分小组展示例3解答； 2.进一步夯实计算一组数据的方差的方法步骤。 3.规范书写例题解答格式。 课堂前阶段通过师生互动，学生温故知新，初步领会数据波动与实际问题的关系，初步掌握方差计算。 类比例1，修订不规范解答，为后续变式练习作铺垫。 通过例1、2、3，理解如何建计算方差的过程，会应用到各种实际中的配套问题。 互动交流 巩固所学 二、点导评析、归类拓展（运用教辅，解疑释惑） 例1变式：已知一组数据的方差为，求： (1)数据的方差； (2)数据的方差； (3)数据的方差 例2变式：我市某中学举行“校园好声音”歌手大赛，初高中根据初赛成绩各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛，两个队各选出的5名选手的决赛成绩(满分100)如图所示： (1)求出表格中a=  ，b= ，C= (2)结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好； (3)小明同学已经算出高中代表队决赛成绩的方差是： ，请你计算出初中代表队决赛成绩的方差，并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定. 例3变式：甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7,7,8,9,8,9,10,9,9,9.乙的成绩如图所示(单位：环) (1)分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数； （2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由. 课堂小结：《练习册》第109页“方法归纳”。 二、课堂展示、体系建构(例题展示，变式操练) 1.会规范快速求解 2.准确说清解题依据； 1.进一步应用方差解决实际问题； 2.开动脑筋，快速求解 1.将课堂小结的3个知识点在课本上做好简要笔记。 课堂中阶段通过变式训练，进一步巩固所学，拓展知识，为当堂测评高过关率作好充分的铺垫。进一步规范解题格式，探索解题思想方法，归纳所学，建构认知体系。 当堂测评 分享收获 三、监测反馈、辅导调整（精选试题，实施检测） 1.当堂测评：《白册子》第127页：1——5题（每题20分，共100分），附加题：6（50分） 2.课堂巡视，了解检测情况，个别面辅，收集共性问题在练习课上重点解决。 3.选择性点评