云南师范大学附属中学2023届高三第九次高考适应性月考数学试题

数学试卷 注意事项： 1. 答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚. 2. 每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效. 3. 考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回.满分150分，考试用时120分钟. 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求） 1. 已知，若，则k=（ ） A. 3 B. C. D. 2. 已知，，则集合A与集合B之间的关系为（ ） A B. C. D. 3. 在复平面中，点O为坐标原点，记，，表示的复数分别为，记z为所表示的复数，则（ ） A. 25 B. 8 C. 5 D. 4. 的展开式中二项式系数最大的项是（ ） A. 160 B. 240 C. D. 5. 已知等差数列{}的前n项和为，满足，且，则当取得最小值时，n的值为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 6. 近年来，天然气表观消费量从2006年的不到m3激增到2021年的m3. 从2000年开始统计，记k表示从2000年开始的第几年，，.经计算机拟合后发现，天然气表观消费量随时间的变化情况符合，其中是从2000年后第k年天然气消费量，是2000年的天然气消费量，是过去20年的年复合增长率.已知2009年的天然气消费量为m3，2018年的天然气消费量为m3，根据拟合的模型，可以预测2024年的天然气消费量约为（ ） （参考数据：， A. m3 B. m3 C. m3 D. m3 7. 一名具有30多年医药研究和教学经验的医生面对这样一个问题：妇女患上乳腺癌的概率为0.8%. 如果一名妇女患上了乳腺癌，其X光片有90%的可能呈阳性；如果没有，则X光片呈阳性的概率为7%. 现知道一名妇女的X光片呈阳性，请帮助该医生计算这位妇女真正患上乳腺癌的概率约为（ ） A. 9% B. 33% C. 70% D. 90% 8. 已知F为双曲线C：的左焦点，过F的一条直线l与双曲线C交于A，B两点，与双曲线C的渐近线交于D，E两点，若，则直线l的斜率为（ ） A. B. C. D. ±2 二、多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分） 9. 已知和都是定义在上的函数，是偶函数，关于对称；是奇函数，关于对称，则下列说法正确的是（ ） A. 函数的周期为2 B. C. 函数关于点对称 D. 10. 单摆是一种简谐运动，摆球的运动情况可以用三角函数表达为，，，其中x表示时间（s），y表示位移（cm），A表示振幅，表示频率，φ表示初相位.如图甲某个小球做单摆运动，规定摆球向右偏移的位移为正，竖直方向为平衡位置.图乙表示该小球在秒运动时的位移随时间变化情况.根据秒表记录有：当时，小球第一次到平衡位置；当时，小球的位移第一次到反向最大值.根据以上图文信息，下列选项中正确的是（ ） A. 频率为 B 初相位或 C. 振幅 D. 当时，小球第三次回到平衡位置 11. 关于方程C：，下列说法正确的有（ ） A. 当时，方程C表示的曲线是椭圆 B. 当时，方程C所表示的曲线上一点到直线l：距离的最大值为 C. 当时，方程C表示的曲线是双曲线 D. 若方程C表示的曲线是椭圆，则椭圆的离心率为 12. 三棱锥P-ABC满足PA⊥平面ABC，，D是线段PB中点，E是底面ABC（包括边界）的一个动点，球O是三棱锥的外接球，下列说法正确的有（ ） A. 当E在线段AB上时， B. 若F是球O表面一个动点，则EF的最大值为4 C. DE的取值范围是[1,] D. 经过DE的平面截球O的截面面积最小值为2π 三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在某次射击比赛中，甲选手每次射击击中靶心的概率为0.7，他在同样的条件下连续射击10次，若击中靶心得2分，未击中靶心得分，记得分为，则=___________. 14. 甲、乙等五人去、、三个城市交流学习，每个人只能去一个城市，每个城市至少去一人. 甲说“如果我有搭档，那么搭档中必须有乙”，则他们五人去交流学习的不同方式有_________种. 15. 水以2dm3/分速率流入一个圆锥形容器.该容器的形状是一个正圆锥，底面水平，顶点向下，底面半径为2dm，圆锥的高为3dm.当水深为1dm时，水面上升的速率为___________dm/分. 16. 在△ABC中，，且，则三角形ABC的面积为__________