专题2 一次函数数形结合　福建省厦门市2020-2022年八年级下学期期末复习数学试题汇编

厦门市2020-2022八年级下学期期末数学试题汇编 专题2 一次函数数形结合 教师版 1.（20019厦门质检） 在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点A，B关于y轴对称． （1）若A（1,3），写出点B的坐标； （2）若A（a,b），且△AOB面积为a2，求点B的坐标（用含a的代数式表示）． 2.（2018厦门质检） 在平面直角坐标系中，直线（且）与轴交于点，过点作直线轴，且与交于点. （1）当，时，求的长； （2）若，，且轴，判断四边形的形状，并说明理由. 3.（2022厦门质检）已知一次函数． （1）在平面直角坐标系中画出该函数的图象； （2）若，点，都在一次函数的图象上，试比较与的大小，并说明理由． 4.（2022湖里质检）定义：一次函数与（a，b为常数且）叫做一对交换函数． （1）一次函数的交换函数是______； （2）若，一次函数与它的交换函数的图象交于点P． ①求点P的横坐标； ②两个函数图象与y轴的交点分别为点A和点B，求的面积（用含b的代数式表示）． 5. （2021厦门质检）如图，在平面直角坐标系xOy中，▱ABOC的顶点A、B、C的坐标分别为：A（t，t+6），B（﹣2，0），C（m，t+6），其中﹣6＜t＜0，m＞t． （1）求m关于t的函数解析式； （2）已知D（﹣2﹣t，﹣6﹣t），连接AD与x轴交于点E．当AE的长度最小时，求点A的坐标． 6.（2022翔安质检）如图，在平面直角坐标系中，直线与x轴，y轴分别交于A，B两点，点C（2，m）为直线上一点，直线过点C． （1）求m和b的值； （2）直线与x轴交于点D，动点P在线段DA上从点D开始以每秒1个单位的速度向A点运动．设点P的运动时间为t秒． ①若△ACP的面积为10，求t的值； ②是否存在t值，使△ACP为等腰三角形？若存在，直接写出t的值；若不存在，请说明理由． 7.（2022厦门外国语学校）如图①，在平面直角坐标系中，一次函数分别与x轴和y轴交于点A、点B，四边形OACB为矩形． （1）如图②，点F在BC上，连接AF，把沿着AF折叠，点C刚好与线段AB上一点重合． ①求点F的坐标； ②请直接写出直线的解析式：______； （2）如图③，动点在一次函数的图象上运动，点D在线段AC上，是否存在直角顶点为P的等腰直角，若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由． 8.（2022厦门质检） 如图1，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（5，0），点B在第一象限内，且AB＝4，OB＝3． （1）试判断△AOB的形状，并说明理由． （2）点P是线段OA上一点，且PB－PA＝1，求点P的坐标； （3）如图2，点C、点D分别为线段OB、BA上的动点，且OC＝BD，求AC＋OD的最小值． 9.（2022厦门双十中学） 定义：一次函数与（a，b为常数且）叫做一对交换函数． （1）一次函数的交换函数是______； （2）若，一次函数与它的交换函数的图象交于点P． ①求点P的横坐标； ②两个函数图象与y轴的交点分别为点A和点B，求的面积（用含b的代数式表示）． 10.（海沧北附）在平面直角坐标系中，直线与x轴相交于点A，点在直线上．点C，D的坐标分别为，，其中，． （1）若，求线段AB的长度； （2）若，判断四边形ABCD的形状，并说明理由． 11.（2021湖滨中学） 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C（4，0），A（a，3），B（a＋4，3） （1）求ΔOAC的面积； （2）若a＝，求证：四边形OABC是菱形． 12. （槟榔中学）已知（x1，y1）和（x2，y2）是函数y＝kx图象上的两点，且满足y2﹣y1＝﹣4，x2﹣x1＝2，当3≤x≤5时，求y的取值范围． 13.（2016厦门质检）在平面直角坐标系中，O为原点，点A（0,2），B（1,1）． （1）若点P（m，）在线段AB上，求点P的坐标； （2）以点O，A，B，C（1，0）为顶点的四边形，被直线y＝kx－k（k＜0）分成两部分， 设靠近原点的一侧的面积为s，求s关于k的函数解析式． 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 厦门市2020-2022八年级下学期期末数学试题汇编 专题2 一次函数数形结合 教师版 1.（20019厦门质检） 在平面直角坐标系xOy中，点A在第一象限，点A，B关于y轴对称． （1）若A（1,3），写出点B的坐标； （2）若A（a,b），且△AOB面积为a2，求点B的坐标（用含a的代数式表示）． 【答案】（1）点B的坐标为（－1,3）；（2）B（－a, a）． 【解析】 【分析】（1）根据关于y轴对称，横坐标变为相反数，纵坐标不变可得点B的坐标为（－1,3） （2）根据点A坐标和△AOB的面积，可得a与b的关系，进