期末考测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

期末考测试（基础） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2023·全国·高一专题练习）已知向量，若满足，则等于（　　） A． B． C． D． 2．（2023·山西）已知复数（其中是虛数单位）.则（    ） A． B． C． D． 3．（2023辽宁沈阳·高一沈阳二十中校联考期末）要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从500袋牛奶中抽取50袋进行检验，将它们编号为000、001、002、…、499，利用随机数表抽取样本，从第8行第5列的数开始，按3位数依次向右读取，到行末后接着从下一行第一个数继续，则第三袋牛奶的标号是（    ）（下面摘取了某随机数表的第8行至第9行） 84421  75331  57245  50688  77047  44767  21763 35025  83921  20676  63016  47859  16955  56719 A．572 B．455 C．169 D．206 4．（2023上海）军训时，甲、乙两名同学进行射击比赛，共比赛10场，每场比赛各射击四次，且用每场击中环数之和作为该场比赛的成绩．数学老师将甲、乙两名同学的10场比赛成绩绘成如图所示的茎叶图（成绩的十位数为“茎”，个位数为“叶”），并给出下列三个结论： ①甲的成绩的极差是29；②乙的成绩的中位数是18；③乙的成绩的众数是22． 则三个结论中，正确结论个数为（    ）． A．3 B．2 C．1 D．0 5．（2023·江苏）从甲､乙､丙､丁4名同学中任选3名同学参加环保宣传志愿服务，则甲被选中的概率为（    ） A． B． C． D． 6．（2023天津和平）如图是某灯具厂生产的一批不倒翁型台灯外形，它由一个圆锥和一个半球组合而成，圆锥的高是0.4m，底面直径和球的直径都是0.6m，现对这个台灯表面涂胶，如果每平方米需要涂200克，则共需涂胶（    ）克（精确到个位数） A．176 B．207 C．239 D．270 7．（2023四川）在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，，则的面积为（    ）． A． B． C． D． 8．（2023·高一单元测试）在中，，，点与点分别在直线的两侧，且，，则的长度的最大值是（    ） A． B． C．3 D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9．（2022秋·云南玉溪）如图，在中，若点，，分别是，，的中点，设，，交于一点，则下列结论中成立的是（    ） A． B． C． D． 10．（2023河北邯郸）已知复数，则下列结论中正确的是（    ） A．z对应的点位于第二象限 B．的虚部为2 C． D． 11．（2023·云南）如图，在正方体中，，分别是的中点，则（    ） A．四点，，，共面 B． C．平面 D．若，则正方体外接球的表面积为 12．（2023·山东淄博）某学校为普及安全知识，对本校1500名高一学生开展了一次校园安全知识竞赛答题活动(满分为100分).现从中随机抽取100名学生的得分进行统计分析，整理得到如图所示的频率分布直方图，则根据该直方图，下列结论正确的是（    ） A．图中的值为0.016 B．估计该校高一大约有77%的学生竞赛得分介于60至90之间 C．该校高一学生竞赛得分不小于90的人数估计为195人 D．该校高一学生竞赛得分的第75百分位数估计大于80 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13．（2023·高一课时练习）在由1，2，3，4，5，6组成无重复数字的两位数中任取一个，取到两个数位上数字都是偶数的概率是______． 14．（2022上海黄浦）在平行四边形中，已知，则__． 15．（2023·广东）长方体的底面是边长为1的正方形，若在侧棱上至少存在一点，使得，则侧棱的长的最小值为__________. 16．（2023河南）如图，在中，，，分别是，上的点，满足，．若，则的长为______． 四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（2022浙江杭州）（10分）某城市100户居民的月平均用电量（单位：度）以分组的频率分布直方图如下图： (1)求直方图中x的值