2022-2023学年北师大版八年级数学下册期中综合复习试题（二）

2022-2023学年北师大版8年级下册期中综合复习（二）练习 一．选择题（共10小题） 1．等腰三角形的一条边长为6，另一边长为14，则它的周长为（　　） A．26 B．26或34 C．34 D．20 2．下列图形中，为中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．二次根式有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≥﹣3 B．x＞﹣3 C．x≥﹣3且x≠0 D．x＞﹣3且x≠0 4．关于x的分式方程的解为x＝2，则常数a的值为（　　） A．﹣1 B．1 C．2 D．5 5．已知关于x的方程有增根，则a的值为（　　） A．4 B．5 C．6 D．﹣5 6．已知四边形ABCD是平行四边形，则下列各图中∠1与∠2一定不相等的是（　　） A．B．C．D． 7．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝10cm，AC＝8cm，点D是AC上一点，以AD，BD为邻边作平行四边形ADBE，则对角线DE的最小值是（　　） A．4 B．6 C．8 D．10 8．若不等式（m+2）x＞m+2的解集是x＜1，则m的取值范围是（　　） A．m＞2 B．m＜﹣2 C．m＞﹣2 D．m＜2 9．已知关于x 的分式方程＝1的解是非正数，则a的取值范围是（　　） A．a≤﹣1且a≠﹣2 B．a≤﹣1 C．a≤1且a≠﹣2 D．a≤1 10．如图，△ABC中，∠ABC＝45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，与CD相交于点F，H是BC边的中点，连接DH与BE相交于点G，下列结论正确的有（　　）个． ①BF＝AC；②AE＝BF；③∠A＝67.5°；④△DGF是等腰三角形；⑤S四边形ADGE＝S四边形GHCE． A．5个 B．2个 C．4个 D．3个 二．填空题（共5小题） 11．分解因式：3m3﹣12m＝　 　． 12．如图，在△ABC中，BC＝9，AC＝4，分别以点A、B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC边于点D，连接AD，则△ACD的周长为　 　． 13．已知关于x的不等式组的整数解共有3个，则a的取值范围是 　 　． 14．已知关于x的分式方程+1＝0有整数解，且关于x的不等式组解集为x≤﹣1，则符合条件的所有整数a的个数是　 　． 15．如图，平行四边形ABCD中，BG平分∠ABC交AD于G，AF⊥CD于F，AF交BG于E，AB＝AF＝12，GD＝1，则EC＝　 　． 三．解答题（共8小题） 16．（1）解不等式组：；（2）解方程：＝． 17．因式分解：8a3﹣6a2﹣2a． 18． 先化简：，并在﹣2，0，1，2中选一个合适的数求值． 19．疫情当前，口罩非常紧俏，某药店进货N95口罩和普通医疗口罩两种口罩共8000个惠民销售，已知15个普通医疗口罩与4个N95口罩的价格相同，3个N95口罩比5个普通医疗口罩贵2.5元． （1）求普通医疗口罩和N95口罩的单价分别是多少？ （2）设进货N95口罩a个，两种型号口罩的销售总价为m元． ①若两种型号口罩的销售总价不低于5400元，则至少进货N95口罩多少个？ ②请写出m与a之间的函数关系式；若根据实际需求，进货的普通医疗口罩不少于5000个，则该药店这一批口罩的销售总价最多是多少元？ 20．如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线BD上两个点，且BE＝DF． （1）求证：AE＝CF； （2）若AD＝AE，∠DFC＝140°，求∠DAE的度数． 21．某班要购买一批篮球和足球．已知篮球的单价比足球的单价贵40元，花1500元购买的篮球的个数与花900元购买的足球的个数恰好相等． （1）篮球和足球的单价各是多少元？ （2）若该班恰好用完1000元购买得篮球和足球，则购买的方案有哪几种？ 22．如图，▱ABCD中，∠A＝45°，∠ABD＝90°，点F为平行四边形外一点，连接CF、BF，且BF⊥CF于点F． （1）如图1，若S▱ABCD＝，CF＝5，求BF的长度； （2）如图2，延长BF、DC交于点E，过点D作DG⊥DF交FC的延长线于点G，若C为DE的中点，求证：CG＝CF+EF． 23．（1）如图①，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，且AB＝AC，AD＝AE，将△ADE绕点A旋转到图②的位置时，连接BD，CE相交于点P． ①求证：BD⊥CE． ②连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？并加以证明； （2）将△ADE绕点A旋转到图③的位置时，连接BD，CE相交于点P，连接PA，猜想线段PA、PB、PC之间有怎样的数量关系？直接写出结论，不需要证明． 2022-2023学年北师大版8年级下册期中综合复习（二）练习 一．