2022-2023学年北师大版八年级数学下册期中综合复习试卷（一）

2022-2023学年北师大版八年级下期中综合复习练习（一） 一．选择题（共10小题） 1．下列各式中，不是不等式的是（　　） A．3x≠0 B．4x2﹣2x+5 C．﹣1＜0 D．5x﹣2≥1 2．已知x＞y，则下列不等式一定成立的是（　　） A．x﹣5＜y﹣5 B．﹣2x＜﹣2y C．a2x＞a2y D． 3．已知等腰△ABC中，一条边5cm，另一条边8cm，求这个三角形周长（　　） A．18cm B．21cm C．18cm或21cm D．不能确定 4．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，BC＝3，分别以点A，B为圆心，以AB长为半径画弧，两弧相交于点D，连接AD，BD，则△ABD的周长为（　　） A．9 B．12 C．6 D．15 5．在平面直角坐标系中，线段AB两端点的坐标分别为A（1，0），B（3，2）．将线段AB平移后，A、B的对应点的坐标可以是（　　） A．（1，﹣1），（﹣1，﹣3） B．（1，1），（3，3） C．（﹣1，3），（3，1） D．（3，2），（1，4） 6．如图，△ABC中，AB的垂直平分线交AC与点M．若AC＝9cm，BC＝5cm，则△MBC的周长是（　　）cm． A．23 B．19 C．14 D．12 7．已知a＜3，则不等式（a﹣3）x＜3﹣a的解集是（　　） A．x＞1 B．x＜1 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1 8．根据图象，可得关于x的不等式kx＞﹣x+3的解集是（　　） A．x＜2 B．x＞2 C．x＜1 D．x＞1 9．如图，折叠直角三角形纸片的直角，使点C落在AB上的点E处．已知BC＝12，∠B＝30°，则DE的长是（　　） A．6 B．4 C．3 D．2 10．如图，在△ABC中，AD和BE是高，∠ABE＝45°，点F是AB的中点，AD与FE、BE分别交于点G、H，∠CBE＝∠BAD．有下列结论：①FD＝FE；②AH＝2CD；③S△ABC＝4S△ADF；④连接HC，则∠EHC＝45°．其中正确的有（　　） A．1个 B．2 个 C．3 个 D．4个 二．填空题（共5小题） 11．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠B＝30°，CD是高．若AD＝2，则BD＝　 　． 12．如图，一次函数y＝kx+b的图象交y轴于（0，2），且函数图象经过（1，3），则不等式kx+b＞0的解集为 　 　． 13．已知点M（3a﹣9，1﹣a），将M点向左平移3个单位长度后落在y轴上，则M的坐标是　 　． 14．如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，D为AB上一点．若CB＝CD，AD＝2，BD＝4，则AC的长为 　 　． 15．关于x的不等式组有且只有3个整数解，则常数k的取值范围是　 　． 三．解答题（共8小题） 16．求不等式的正整数解． 17．解一元一次不等式组． 18．如图，有三幢公寓楼分别建在点A、点B、点C 处，AB、AC、BC 是连接三幢公寓楼的三条 道路，要修建一超市P，按照设计要求，超市要在△ABC的内部，且到A、C的距离必须相等，到两条道路AC、AB的距离也必须相等，请利用尺规作图确定超市P的位置． （不要求写出作法、证明，但要保留作图痕迹）． 19．如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中C点坐标为（3，2）． （1）填空：点A的坐标是　 　，点B 的坐标是　 　； （2）将△ABC先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，画出平移后的△A1B1C1； （3）求△ABC的面积． 20．如图，已知等腰△ABC的底边，D是腰BA延长线上一点，连接CD，且BD＝16cm，CD＝8cm． （1）判断△BDC的形状，并说明理由； （2）求△ABC的周长． 21．随着新冠疫情的出现，口罩成为日常生活的必需品，某医药公司每月生产甲、乙两种型号的防疫口罩共20万只，且所有口罩当月全部卖出，其中成本、售价如表： 甲 乙 成本 12元/只 4元/只 售价 18元/只 6元/只 （1）若该公司三月份的利润为100万元，求生产甲、乙两种型号的防疫口罩分别是多少万只？（利润＝售价﹣成本） （2）如果该公司四月份投入成本不超过216万元，该医药公司四月份最多只能生产甲种防疫口罩多少万只？ （3）某学校到该公司购买乙型口罩有如下两种方案，方案一：乙型口罩一律打9折：方案二：购买168元会员卡后，乙型口罩一律8折，请帮学校设计出合适的购买方案． 22．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝10，AC＝8，点P从点A出发，以每秒2个单位长度的速度沿折线A﹣C﹣B﹣A运动，设点P的运动时间为t秒（t＞0）． （1）求BC的长． （2）斜边AB上的高是