9.1.2 不等式的性质 练习题 2022-2023学年人教版七年级数学下册

9.1.2《不等式的性质》课时练习 一、选择题 1．若a＜b，则下列变形错误的是（　　） A．a﹣2＜b﹣2 B．2a+1＜2b+1 C．﹣2a＜﹣2b D． 2.若x＞y，则下列式子中，错误的是( ) A.x－3＞y－3 B.＞ C.x＋3＞y＋3 D.－3x＞－3y 3.下列命题结论正确的是( )． ①若a＞b，则－a＜－b；②若a＞b，则3－2a＞3－2b；③8｜a｜＞5｜a｜． A ①②③ B ②③ C ③ D 以上答案均不对 4. 若不等式 的解集为 ，则 的取值范围是 A. B. C. D. 以上都不对 5. 若关于 的不等式 的解集如图所示，则 等于 A. B. C. D. 6．某商贩去菜市场买黄瓜，他上午买了30kg，价格为每千克x元；下午他又买了20kg，价格为每千克y元，后来他以每千克元的价格卖完黄瓜后，发现自己赔了钱，其原因是（　　） A．x＜y B．x＞y C．x≤y D．x≥y 7．设x，y，c是实数，正确的是（　　） A．若x＝y，则x+c＝y﹣c B．若x＝y，则xc＝yc C．若x＞y，则cx＞cy D．若x＞y，则 二、填空题 1．关于x的不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则此不等式组的解集为　 　． 2. 已知 ，用“”或“”填空． （）   ；（）   ； （）   ；（）   ； （）   ；（）   ． 3. 解不等式时，由 ，不等式两边  ，得  ；由 ，不等式两边  ，得  ． 4．如图的宣传单为菜克印刷公司设计与印刷卡片计价方式的说明，妮娜打算请此印刷公司设计一款母亲节卡片并印刷，她再将卡片以每张15元的价格贩售．若利润等于收入扣掉成本，且成本只考虑设计费与印刷费，则她至少需印 张卡片，才可使得卡片全数售出后的利润超过成本的2成. 5.某种商品进价为元，出售时标价为元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10%，那么商店最多降       元出售此商品． 三、解答题 1．若x＜y，试比较下列各对式子的值的大小，并说明依据： （1）﹣2x与﹣2y； （2）3﹣2x与3﹣2y． 2．利用不等式的性质，解答下列问题． （1） ①如果a﹣b＜0，那么a　 　b； ②如果a﹣b＝0，那么a　 　b； ③如果a﹣b＞0，那么a　 　b； （2）比较2a与a的大小． （3）若a＞b，c＞d． ①比较a+c与b+d的大小； ②比较a﹣d与b﹣c的大小． 3．若x满足代数式的值与代数式的值相等，且x﹣2a＞﹣1，求a的取值范围． 4．有一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，如果把这个两位数的个位与十位上的数字对调，得到的两位数大于原来的两位数，那么a与b哪个大？ 5.现有不等式的两个性质： ①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变； ②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变． 请解决以下两个问题： (1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)； (2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)． 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $