精品解析：2023年安徽省阜阳市中考一模数学试卷

安徽省阜阳市2023年中考数学一调试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24．0分） 1. 在中，，如果，，那么的正切值为（ ） A. B. C. D. 2. 如果将抛物线向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（ ） A. B. C. D. 3. 下列各组图形中一定相似的是（ ）． A. 两个直角三角形 B. 两个等边三角形 C. 两个菱形 D. 两个矩形 4. 在中，点、分别在、上，如果，，那么由下列条件能够判定的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知为单位向量，=，那么下列结论中错误是（ ） A. ∥ B. C. 与方向相同 D. 与方向相反 6. 如图，在中，D、E分别在边AB、AC上，，交AB于F，那么下列比例式中正确的是　　 A. B. C. D. 二、填空题（本大题共12小题，共48．0分） 7. 已知，则__________． 8. 在比例尺为1：50000的地图上，量得甲、乙两地的距离为12厘米，则甲、乙两地的实际距离是______千米． 9. 在△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，BC＝4，则AB值_____． 10. 已知线段AB=2cm，点C在线段AB上，且AC2=BC·AB，则AC的长___________cm． 11. 已知某二次函数图像最高点是坐标原点，请写出一个符合要求的函数解析式：_______． 12. 如果点A（﹣4，y1）、B（﹣3，y2）是二次函数y＝2x2+k（k是常数）图象上的两点，那么y1__y2．（填“＞”、“＜”或“＝”） 13. 小明沿着坡度为1∶的山坡走了100m，则他升高了______米． 14 如图，已知直线，直线m、n与a、b、c分别交于点A、C、E和B、D、F，如果，，，那么______． 15. 如图，已知，D、E分别是边AB、AC上的点，且设，，那么______用向量、表示 16. 如图，已知，D、E分别是边BA、CA延长线上的点，且如果，，那么AE的长为______． 17. 如图，已知，，，是边的中点，是边上一点，，的平分线分别交、于点、那么的值为_______． 18. 如图，在直角坐标平面xOy中，点A坐标为，，，AB与x轴交于点C，那么AC：BC的值为______． 三、解答题（本大题共7小题，共56．0分） 19. 将二次函数的解析式化为的形式，并指出该函数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴． 20. 如图，已知△ABC中，AB=AC=5，cosA=．求底边BC的长． 21. 如图，在中，、分别是边、上的点，，点在线段上，过点作、分别交于点、，如果．求的值． 22. 某数学社团成员想利用所学的知识测量某广告牌的宽度（图中线段MN的长），直线MN垂直于地面，垂足为点P．在地面A处测得点M的仰角为58°、点N的仰角为45°，在B处测得点M的仰角为31°，AB＝5米，且A、B、P三点在一直线上．请根据以上数据求广告牌的宽MN的长． （参考数据：sin58°＝0.85，cos58°＝0.53，tan58°＝1.60，sin31°＝0.52，cos31°＝0.86，tan31°＝0.60．） 23. 已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，E是对角线AC上一点，且AC·CE=AD·BC. （1）求证：∠DCA=∠EBC； （2）延长BE交AD于F，求证：AB2=AF·AD. 24. 如图，抛物线经过点A（﹣2，0），点B（0，4）. （1）求这条抛物线表达式； （2）P是抛物线对称轴上的点，连结AB、PB，如果∠PBO=∠BAO，求点P的坐标； （3）将抛物线沿y轴向下平移m个单位，所得新抛物线与y轴交于点D，过点D作DE∥x轴交新抛物线于点E，射线EO交新抛物线于点F，如果EO=2OF，求m的值. 25. 如图，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是边AB的中点，P是边AC上一动点，BP与CD相交于点E． （1）如果BC＝6，AC＝8，且P为AC的中点，求线段BE的长； （2）联结PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值； （3）联结PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求线段PD的长． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 安徽省阜阳市2023年中考数学一调试卷 一、选择题（本大题共6小题，共24．0分） 1. 在中，，如果，，那么的正切值为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据三角函数的定义即可得出结果． 【详解】解：∵，， ∴， 故选：A． 【点睛】本题考查锐角三角函数的定义的应用，熟记三角函数的定义是解题的关键． 2. 如果将抛物线向右平移1个单位，那