11.6一元一次不等式组（2）课件　　2022—2023学年苏科版数学七年级下册

11.6 一元一次不等式组（2） 第十一章 一元一次不等式 数学（苏科版） 七年级 下册 【温故知新】 一元一次不等式组的定义？ 确定不等式组解集的口诀？ 同大取大，同小取小；大小小大中间找；大大小小解不了（无解） 我们把几个含有同一个未知数的一元一次不等式联立起来，就组成一个一元一次不等式组 【温故知新】 1、求下列不等式组的解集 （1） （2） （3） （4） 学习目标 1．会利用数轴求一元一次不等式组的解集，并归纳一般步骤； 2．了解一元一次不等式组无解的情况； 3．会利用不等式组解决一些简单的实际问题. 重点 会利用数轴求一元一次不等式组的解集，并归纳一般步骤． 难点 会利用不等式组解决一些简单的实际问题. 【例题精讲】 1、解不等式组 解：解不等式①，得 x≥1. 解不等式②，得 x>2. 将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示. 故不等式组的解集为 x>2. 5 4 2 -1 0 1 3 6 7 ① ② 解：解不等式①，得 x<-2. 解不等式②，得 x≥3. 将不等式①和②的解集在数轴上表示出来，如图所示. 故不等式组无解. 3 2 0 -3 -2 -1 1 4 5 【归纳小结】 一元一次不等式组的两个步骤： （1）求出这个不等式组中各个不等式的解集； （2）利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出这个不等式组的解集． 【展示交流】 解下列不等式组． 【合作探究】 　　当代数式2x-1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围． 【拓展提高】 若不等式组 有解，求 a 的取值范围. 解：解不等式①，得 x≥-a. 解不等式②，得 x<1. ①当 -a>1 时即 a<-1，不等式组无解，不符合题意； ②当 -a=1 时即 a=-1，不等式组无解，不符合题意； ③当 -a<1 时即 a>-1，不等式组有解. ∴ -a<1，即 a>-1. 如果关于x、y的方程组的解满足x>0且y<0,请确定实数a的取值范围． 拓展提升 拓展提升 １、已知不等式组 (1) 若该不等式组无解，则a的取值范围为 ； (2) 若该不等式组有解，则a的取值范围为_______ a≤1 a＞1 2、若不等式组 有解，求a的取值范围. 拓展提升2 思考 如：已知关于x的不等式组 的解集是 ，则a与b的关系是______. 分析：由于两个不等式都是大于号，根据“同大取大”，可知所取的a是较大，即: . 拓展提升2 练习1 已知关于x的不等式组 的解集为 ，则a的取值范围是_________. 例：已知关于x的不等式组 的 解集为 ，请确定a的取值范围. 如何把这类题转换成上题的形式？ 拓展提升2 例 已知关于x的不等式组 的解集为 ，请确定a的取值范围. 拓展提升2 练习2 已知，关于x的不等式组 有3个整数解，则实数m的取值范围是___________. 【当堂检测】 1．已知关于x的不等式组的整数解共有5个，则a的取值范围是（ ） A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤ a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜ 2. 不等式组 的正整数解的个数是( ) A. 5 B. 4 C. 3 D. 2 3．当代数式2x－1的值大于－3且小于1时，求x的取值范围． 4．解下列不等式组： （1） （2） 5．已知二元一次方程x+2y=－5，当x取什么值时，y的值是大于－1的负数？ 本节课你的收获是什么？ 小结 本节课你学到了什么? 一元一次不等式组的解集. 解不等式组的步骤. 不等式组的简单应用 本节课你的收获是什么？ THANK YOU $