2023年广东省深圳市美中学校中考数学二轮复习专题--倍半角模型 学案

九年级二轮复习专题-倍半角模型 1、 知识储备 模型1:等腰三角形+倍半角 模型2:角平分线+倍半角 如图,在等腰△ABC中,AB=AC,则∠CAD=2∠B. 如图,若BP平分ABC,则∠ABC=2∠ABP=2∠PBC. 2、 遇到倍半角的解题策略 策略1:【由“倍角”造“半角”】,将“倍角”半分 策略2:【由“半角”造“倍角”】,将“半角”加倍 已知:∠C=2∠B,利用策略1和策略2,你能画出哪几种辅助线?试一试 3、 典例讲解 1、 如图1,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,P为边AB上的一点,且∠ACP=20°,求的值。 分析:(1)角:_ (2) 线段:_ (3) 隐圆:_ 1、 如图1,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,P为边AB上的一点,且∠ACP=20°,求的值。 策略1:【由“倍角”造“半角”】,将“倍角”半分 1、 如图1,在△ABC中,∠A=40°,AB=AC,P为边AB上的一点,且∠ACP=20°,求的值。 策略2:【由“半角”造“倍角”】,将“半角”加倍 策略3:【定弦定角,辅助圆】 2、变式:(从一般到特殊)在等边三角形ABC中,P为边AB上一点,且∠A=2∠ACP,求的值。 4、 巩固练习 1. 如图,在△ABC中,∠B=2∠C,AD是边上的高,M是BC的中点,求证:DM=AB 2.(2023年龙华区二模,10)如图,在Rt△ABC中,ACB=90°,D是AB上一点,连接CD,若∠ACD=2∠B, = ,则的值是( ) A. B. C. D. 3.(2023年宝安区二模,15)如图,在 Rt△ABC 中,∠B=90°,点D为BC中点,∠C=2∠BAD,则 的值为 _ . 第 1 页 共 5 页 学科网(北京)股份有限公司 $