三角形的面积 （教学设计） -五年级上册数学人教版

《三角形的面积》教学设计 教学目标 1.使学生经历三角形面积公式的推导过程，培养学生的知识迁移能力和观察能力，进一步理解“转化”思想的重要意义。 2.能通过图形之间的关系解决问题，激发学习兴趣。 教学重点 经历三角形面积公式的推导过程，进一步理解“转化”思想的重要意义。 教学难点 能通过图形之间的关系解决问题 环节设计 知识导入——新知讲解——练习提升 教学过程 项 目 内 容 时 间 片头 （根据文件要求插入片头） 亲爱的同学们，大家好，欢迎来到我的数学微课堂，这节课我们一起学习《三角形的面积》。 10秒 正文 一、知识导入 今天我们又来到了数学王国，给我们引路的是个老朋友了。没错，就是“平行四边形”，大家还记得，我们是怎么求平行四边形的面积的吗？ 对了，我们用了“割补法”，像这样，一割、一补，把平行四边形转化成了一个长方形，然后推导出来了它的面积。平行四边形的面积=底×高。 平行四边形：今天我给大家介绍一位新朋友，相信大家在日常生活中对他早有耳闻了，他就是三角形。 二、新知讲解 同学们，三角形的特点我们大家都知道，那么它的面积怎么求呢？ 首先，我们先找到一些三角形。大家看，这里有锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，其中有一些完全相同的三角形。那么我们就用这些三角形来试着拼一拼，看看哪些能被转化成我们熟悉的图形呢？一起试试看吧。 （动画呈现拼图过程） 我们拿出任意两个不相同的三角形，发现，无论怎么拼也无法转化成熟悉的图形。 （一共做3组尝试，时长共10秒） 我们再拿出两个完全相同的三角形。我们发现，两个锐角三角形或者两个钝角三角形都可以拼成一个平行四边形，而两个完全相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形或者一个长方形。那么，我们就以锐角三角形为例。 （一共做4组尝试，时长共15秒） 请大家观察一下，新拼成的平行四边形和原来的三角形之间有什么关系呢？ 对了，平行四边形的底等于三角形的底。平行四边形的高等于三角形的高，因为这个平行四边形是由2个完全相同的三角形组成，所以三角形的面积等于平行四边形的一半，就是底×高÷2。 上面我们用的是拼图的方法，那么“割补法”是否能帮助我们转化呢？ 我们把三角形对折，把上面的三角形割下来，补到右边这个位置，可以发现，能组成一个平行四边形。平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高等于三角形的高的一半，三角形的面积和平行四边形的面积相等，所以三角形的面积就等于底×（高÷2）。 这几种方法思考角度不同，但是都可以得出三角形的面积公式=底×高÷2。如果用S表示面积，a表示底，h表示高，三角形的面积公式就是S=ah÷2。现在大家学会了吗？ 三、练习提升 接下来就做个小练习吧。 已知图中平行四边形的面积是40平方厘米，求阴影部分的面积是多少？ 通过观察，我们发现阴影部分的面积是由三个完全不同的三角形组成的，那么要想求出它们面积的和应该怎么做呢？ 平行四边形的高等于这三个三角形的高，平行四边形的底等于三个三角形的底之和。那么阴影部分的面积等于，S1+S2+S3=a1h÷2+ a2h÷2+ a3h÷2=（a1+ a2+ a3）h÷2，正好是平行四边形面积的一半，所以阴影部分的面积就是20平方厘米。 5分45秒 片尾 好了，这节课我们就讲到这里吧，同学们，再见！ 10秒 学科网（北京）股份有限公司 $