4.3探索三角形全等的条件课后练习题2022-2023学年北师大版七年级数学下册

4.3 探索三角形全等的条件 同步练习 一、单选题 1．如图，在与中，若，，要使这两个三角形全等，还需具备的条件是（    ） A． B． C． D． 2.如图，利用所学的知识进行逻辑推理，工人盖房时常用木条固定矩形门框，使其不变形这种做法的根据是（ ） A.两点之间线段最短 B.矩形的对称性 C.矩形的四个角都是直角 D.三角形的稳定性 3.如图，要测量池塘两岸相对的两点的距离，可在池塘外取的垂线上的点，使，再画出的垂线，使与在一条直线上，这时测得的长就是的长，依据是（ ） A． B． C． D． 4.如图 ，要测量河两岸相对的两点 A、B的距离，先在 AB的垂线 BF上取两点 C、D，使 BC＝CD，再作出 BF的垂线 DE，使点 A、C、E在同一条直线上（如图），可以说明△ABC≌△EDC，得 AB＝DE，因此测得 DE的 长就是 AB的长，判定△ABC≌△EDC，最恰当的理由是（ ） A．SAS B．HL C．SSS D．ASA 5．如图，已知，增加下列条件：不能使的条件（    ） A． B． C． D． 6.如图，在△ABC中，AB=5，AC=3，则BC边上的中线AD的取值范围是（　　） A． B． C． D． 7．如图，已知，那么添加下列一个条件后，能用“”判定的是（    ） A． B． C． D． 8．在 和中，已知，添加下列条件中的一个，不能使一定成立的是（    ） A． B． C． D． 9．在中，是边的中点，若，，则的中线长的取值范围是（    ） A． B． C． D． 10．已知等边三角形ABC的边长为12，点P为AC上一点，点D在CB的延长线上，且BD=AP，连接PD交AB于点E，PE⊥AB于点F，则线段EF的长为（　　） A．6 B．5 C．4.5 D．与AP的长度有关 二、填空题 1．如图，在中，，平分，于点，连接，若的面积为6，则的面积为______． 2．如图，点A，D，B，E在同一条直线上，AC∥DF．添加一个条件，使得△ABC≌△DEF．不增加任何新的字母或线　 　． 3．如图，B、C（O），E四点在同一条直线上，AB＝CE，请添加一个适当的条件 　 　，使得△ABC≌△OEF（只需写一个，不添加辅助线） 4.如图，点D、A、E在直线m上，AB＝AC，BD⊥m于点D，CE⊥m于点E，CE＝5，则DE＝　 　． 5 如图，，，，于，，，则__． 三、解答题 1．如图，在△ABC和△DCB中，∠A＝∠D，AC和DB相交于点O，OA＝OD． (1)AB＝DC； (2)△ABC≌△DCB． 2 一天，某校数学课外活动小组的同学们，带着皮尺去测量某河道因挖沙形成的“圆锥形坑”的深度，来评估这些深坑对河道的影响．如图是同学们选择（确保测量过程中无安全隐患）的测量对象，测量方案如下： ①先测量出沙坑坑沿圆周的周长约为 米； ②甲同学直立于沙坑坑沿圆周所在平面上，经过适当调整自己所处的位置，当他位于点 时，恰好他的视线经过沙坑坑沿圆上的一点 看到坑底 （甲同学的视线起点 与点 、点 三点共线）．经测量： 米， 米． 根据以上测量数据，求“圆锥形坑”的深度（圆锥的高）．（ 取 ，结果精确到 米） 3. 如图，已知 ，，， 在同一条直线上，，，，求证：，． 4 如图，已知 ，，，试说明 和 全等的理由． 5．如图，已知，，，求证：． 学科网（北京）股份有限公司 $